Рішення. Позначимо через a1, a2 та a3 кількість шматків довжиною відповідно 15, 10 та 6 м, що можуть бути одержані з одного рулону лінолеуму

Позначимо через a ₁, a ₂ та a ₃ кількість шматків довжиною відповідно 15, 10 та 6 м, що можуть бути одержані з одного рулону лінолеуму. Відповідно до умови задачі, вектор визначає спосіб розкрою рулону лінолеуму тоді і тільки тоді, коли виконана умова 0 ≤ 30 – (15 а ₁ + 10 а ₂ + 6 а ₃) < min{15; 10; 6} = 6.

Для визначення усіх можливих способів розкрою побудуємо відповідне дерево пошуку.

Кількість шматків

довжиною 15 м

Кількість шматків

довжиною 10 м

Кількість шматків

довжиною 6 м

Величина

відходів

Рис. 1.1

Вершини, що є кінцями шляхів, визначають величину відходів, отриманих після розкрою матеріалу. З рисунка видно, що усього існує 7 допустимих способів розкрою рулону лінолеуму. Запишемо ці способи розкрою у табл. 1.7.

Таблиця 1.7

Кількість шматків довжиною, м	Способи розкрою рулону лінолеуму
Величина відходів

Позначимо через x_j кількість рулонів лінолеуму, що розкроюються j- м способом (j = 1, 2, …, 7).

План розкрою визначається вектором .

Умови забезпечення необхідного асортименту задаються нерівностями:

.

При реалізації плану сумарна величина відходів є значенням функції

.

Таким чином, ми отримали наступну математичну модель:

Дата добавления: 2014-11-06