Элементы магнитной цепи

Магнитопроводы. В качестве материала магнитопроводов используют сталь и ее сплавы. Для электромагнитных систем применяют так называемые магнитомягкие материалы, обладающие узкой петлей гистерезиса и высокой магнитной проницаемостью. Эти материалы характеризуются кривой намагничивания, представляющей собой зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля.

Для постоянных магнитов применяют магнитотвердые материалы, обладающие широкой петлей гистерезиса и малой магнитной проницаемостью.

Воздушные зазоры. При расчете магнитной цепи необходимо определить проводимость воздушного зазора, прямо пропорциональную сечению объема, по которому проходит магнитный поток, и обратно пропорциональную длине зазора.

Для сравнительно простых форм полюсов проводимость воздушных зазоров может быть вычислена аналитически. Например, для полюсов (рис. 7-2) при малом воздушном зазоре между ними и при параллельно идущих магнитных линиях

где s — сечение воздушного зазора; δ — его длина.

Для полюсов по рис. 7-2, а Λ = μ_о аЬ /δ, а для полюсов по рис. 7-2, б Λ = μ_оπd²/(4δ)

Рис.7-2. К определению проводимости воздушных зазоров.

В действительности даже для этого простого случая определение проводимости представляет некоторую трудность. В воздушном зазоре магнитные линии будут выпучиваться (рис. 7-2, в). Сечение проводящего воздушного зазора s' будет несколько больше сечения полюса s, и действительная проводимость будет большей, чем подсчитанная по уравнению (7-7). При относительно простых формах полюсов выпучивание магнитных линий удается учесть поправочным коэффициентом.

Считают, что s' = (а + х) (b + у). Например, проводимость между полюсами (рис. 7-2, в) будет

(7-8)

Поправочные коэффициенты 0,307/π учитывают выпучивание магнитных линий в зазоре.

Для полюсов более сложных форм аналитические выражения отсутствуют, проводимости зазоров могут быть рассчитаны либо графическим методом, либо методом разбивки поля на простейшие фигуры.

Графический метод. Графический метод основан на построении картины магнитного поля с последующей разбивкой его на элементарные трубки. Этот метод точен, но сложен и трудоемок. Его обычно применяют для расчета сложных случаев.

Наиболее широко используется метод разбивки поля на простые фигуры. Этот метод дает достаточную для практики точность. Заключается он в следующем: магнитное поле в воздушном зазоре разбивается на ряд простейших геометрических фигур, для которых известны аналитические выражения проводимостей (табл. 7-1).

Рис. 7-3. Разбивка поля на простейшие фигуры

Проводимость зазора подсчитывается как сумма проводимостей всех геометрических фигур, на которые разбито поле. Например, поле между четырехугольным полюсом и плоскостью (рис. 7-3) может быть представлено в виде суммы следующих простейших фигур: параллелепипеда сечением ab и высотой 8, четырех четвертей цилиндра радиусом δ и длиной образующих а и b, четырех четвертей полого цилиндра толщиной m = (1 ÷ 2) δ, внутренним радиусом и длиной образующих a и b, четырех (на углах) половин шарового квадранта радиусом δ и четырех половин квадранта шаровой оболочки толщиной и внутренним радиусом δ.

Для удобства расчета магнитную цепь заменяют эквивалентной электрической цепью, называемой схемой замещения. В схеме источник МДС изображается как батарея. Участки магнитопровода и воздушные зазоры изображаются в виде сопротивлений. Магнитное сопротивление на каждом из участков считают неизменным вдоль участка. Расчет ведется по законам Кирхгофа. При расчетах следует, однако, учесть, что аналогия с электрической цепью здесь формальная. В электрической цепи с линейными сопротивлениями зависимость I=f (U) прямолинейна. В магнитной цепи имеет место насыщение, и зависимость Ф = f (F) принимает нелинейный характер.

Рис. 7-4. Схемы замещения магнитных цепей

На рис. 7-4, а приведена схема замещения магнитной цепи, содержащей воздушный зазор, с сосредоточенной МДС с учетом потоков рассеяния, а на рис. 7-4, б — схема замещения для той же цепи, но с распределенной МДС. Распределенную МДС изображаем как ряд из n батарей, включенных последовательно. МДС каждой батареи равна F/n. Поток рассеяния представляет собой распределенный поток. Проводимость (сопротивление) потоков рассеяния также представляет собой распределенную проводимость. Изображаем ее как ряд параллельно включенных проводимостей Λ_{уд р} l_i, где Λ_уд — удельная проводимость (проводимость на единице длины); l — длина участка. Чем на большее число участков будет разбита магнитная цепь, тем точнее будет расчет. На рис. 7-4, в приведена схема замещения разветвленной магнитной цепи без учета потоков рассеяния.

Дата добавления: 2014-10-15