Расчет магнитных цепей при переменном токе

Расчет электромагнитных систем при переменном токе отличается в основном от расчета магнитных систем постоянного тока следующим.

При переменном токе и потоке в магнитопроводе за счет явлений гистерезиса и вихревых токов появляются потери энергии. Поэтому не весь ток, текущий по катушке, является намагничивающим. Часть тока идет на покрытие указанных потерь.

Значение тока в катушке на переменном токе не равно подведенному напряжению, деленному на сопротивление катушки, как это имеет место при постоянном токе. Значение тока здесь должно быть таким, чтобы число потокосцеплений катушки соответствовало подведенному напряжению. Если пренебречь падением напряжения на сопротивлении катушки, то индуцированная ЭДС е должна быть равна приложенному напряжению U:

е = ωw Ф = U. (7-30)

Таким образом, если задано приложенное к катушке напряжение, то тем самым задан поток. По катушке пойдет ток I такого значения, чтобы создать необходимый поток.

Допустим, что поток в воздушном зазоре δ равен Ф_δ и что поток рассеяния отсутствует.

Пренебрегая потерями МДС в стали, можем написать

(7-31)

откуда

(7-32)

где I _δ — часть тока, которая уходит на создание МДС. Согласно (7-32) ток в катушке при принятых допущениях пропорционален величине воздушного зазора. В действительности из-за наличия потоков рассеяния изменение намагничивающего тока происходит медленнее, чем изменение воздушного зазора.

В реальных электромагнитных системах аппаратов ток катушки при разомкнутом якоре (пусковой ток) превосходит ток катушки при замкнутом якоре (рабочий ток) в 6-10 раз.

Схема изменения тока и потока при включении электромагнита переменного тока показана на рис. 7-12.

Рис. 7-12. Изменение тока и потока при включении электромагнита переменного тока

Потери на гистерезис и вихревые токи являются активными потерями. Составляющая тока, идущая на покрытие этих потерь, будет активной составляющей. Составляющая тока, идущая на создание МДС (7-32), является реактивной составляющей. Таким образом, для цепи катушки имеем

(7-33)

Расчет электромагнитных систем переменного тока с учетом указанных выше факторов может быть произведен следующим способом. В первом квадранте (рис. 7-13) построим кривую намагничивания B = f (H _c). Во втором квадранте из начала координат проведем прямую ON под углом β к оси ординат, где

Рис. 7-13. К расчету магнитных цепей переменного тока при помощи кривых намагничивния

В четвертом квадранте построим прямую ОМ под углом а к оси абсцисс, где

В третьем квадранте очертим четверть окружности радиусом ОА, равным U_m/n_U. Здесь n_B, n_H, n_U – выбранные масштабы величин В, Н и U_m.

Проведем из произвольной точки на оси Н прямую Н ₁ В ₁ под углом

Эта прямая пересечет кривую намагничивания в точке B ₁. Спроектируем эту точку на ось В_m (точка B ₂), а затем на прямую ON (точка B ₃), ось U _m (точка В ₄) и дугу окружности (точка B ₅). Точку H ₁ спроектируем на прямую ОМ (точка H ₂), ось U _m (точка H ₃) и дугу окружности (точка Н ₄}. Смещая прямую Н ₁ В ₁ параллельно самой себе, повторим указанное построение, пока точки H ₄ и B ₅ не совпадут. Найденные при этом значения амплитуды магнитной индукции OB' ₂ n _B, амплитуды напряженности поля ОН’ ₁ n _H, амплитуды тока I_m = ОН’ ₃ n _U / R и угла сдвига фаз φ = < H' ₃ OA соответствуют значению Λ_δ, определившему угол наклона прямой H' ₁ B' ₁, т. е. какому-то выбранному воздушному зазору. Задаваясь другими величинами зазора, находим соответствующие им значения Λ_δ, tg γ и аналогичным построением определяем В, Н, I_m и φ.

Дата добавления: 2014-10-15