Вычисление сил и моментов электромагнита

При перемещении якоря электромагнита из положения δ₁ в положение δ₂, т. е. за путь Δδ, им произведена работа Δ А. Следовательно, средняя сила притяжения Р _ср, действовавшая на этом отрезке,

Р _ср = Δ А /Δδ. (8-14)

Переходя к пределу, получим формулу для вычисления сил и моментов притяжения якоря электромагнита:

(8-15)

где dα. – угол поворота якоря, соответствующий изменению воздушного зазора на d δ.

Подставив в уравнение (8-15) выражение (8-11) для dA, получим в общем случае

(8-16)

В электромагнитных системах, работающих при постоянной МДС, I = const и dI / d δ = 0, тогда

(8-17)

Согласно (8-4) Ψ = LI, откуда

так как при I = const dI / dδ = 0, то

(8-18)

Учитывая, что L = w ²Λ, где Λ – проводимость воздушного зазора, a w – число витков катушки, получим

(8-19)

Здесь произведение wI представляет собой МДС, приложенную к воздушному зазору F _δ. В таком случае

(8-20)

Для электромагнитных систем, работающих при постоянном потокосцеплении Ψ=const, dΨ/db = 0 и

(8-21)

Так как то

(8-22)

Заменив в (8-22) U/ w = Ф w /, a L = w ²Λ, получим

(8-23)

С учетом рассеяния

(8-24)

Таким образом, уравнения (8-20) и (8-24) позволяют определить тяговые усилия для электромагнитов постоянного и переменного тока.

Для построения тяговых характеристик, кроме зависимостей F _δ = f (δ) или Ф = f (δ), необходимо иметь вспомогательные кривые: σ = f (δ); Λ = f (δ); d Λ/ d δ = f (δ).

Сила притяжения электромагнита может быть вычислена по формуле Максвелла:

(8-25)

где В _δ – индукция в рабочем зазоре; s_δ – эквивалентное сечение воздушного зазора; µ₀ – магнитная проницаемость воздуха.

Формулой (8-25) можно пользоваться, если индукция в воздушном зазоре распределена равномерно. При неравномерном распределении индукции воздушный зазор можно разбить на отдельные параллельные участки Δs_δ и, принимая индукцию равномерной на каждом участке, вычислить силу притяжения как сумму сил отдельных участков. Формулой (8-25) можно также пользоваться, если достаточно точно определена средняя индукция. При однородном магнитном поле

(8-26)

Дата добавления: 2014-10-15