Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аналитические условия равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил




Теорема о равновесии тела под действием сходящейся системы сил(векторные условия равновесия)

СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ

Теорема. Для равновесия твердого тела, загруженного сходящейся системой сил, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил был равен нулю, или, что тоже самое, силовой многоугольник был замкнут.

Пусть к твердому телу приложена сходящаяся система сил (рис. 15). Выберем произвольную прямоугольную систему координат с центром в точке схода и обозначим проекции сил на оси координат:

,

,

.

 
 

Главный вектор . Пользуясь теоремой (она доказывается в курсе векторной алгебры), согласно которой проекция суммы векторов на некоторую ось равна сумме проекций на ту же ось слагаемых векторов, получаем:

,

,

.

Необходимым и достаточным условием равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил, является равенство нулю главного вектора

Это векторное равенство эквивалентно трем скалярным

,

,

.

Аналитические условия равновесия сходящейся системы сил могут быть сформулированы так:

Для равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил, необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из координатных осей была равна нулю, то есть чтобы выполнялись три уравнения статики

1. ,

2. ,

3. .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 375; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.