Теорема Вариньона (частный случай)

Главный момент системы сил

Связь между моментами силы относительно полюса и оси

Теорема. Проекция момента силы относительно полюса на ось , проходящую через этот полюс, равна моменту силы относительно оси :

.

Определение. Главным моментом системы сил относительно полюса называется геометрическая сумма моментов всех сил системы относительно этого полюса.

Обозначение: , или . Если задана система сил , то

.

Определение. Главным моментом системы сил относительно оси называется алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно этой оси.

Обозначение: , или

.

Теорема. Проекция главного момента системы сил относительно полюса на ось , проходящую через этот полюс, равна главному моменту сил системы относительно этой оси, то есть

.

Теорема. Если две силы и их геометрическая сумма приложены в одной точке, то геометрическая сумма моментов этих двух сил относительно произвольного полюса равна моменту их геометрической суммы относительно того же полюса.

Дано: (рис. 25).

Доказать: .

Доказательство:

Исходя из представления момента силы относительно полюса через векторное произведение:

, .

Тогда

.

Дата добавления: 2014-11-06