Основные свойства производных

1. Производная постоянной величины равна нулю.

, где С=const

2. Постоянный множитель выносится за знак производной.

3. Производная аргумента по самому аргументу равна единице: х¢_х=1.

4. Производная алгебраической сумму функций равна алгебраической сумме производных этих функций:

(u±ϑ)¢_x=u¢_x±ϑ¢_x

Например: ( х ⁵+sin x -1)¢ _x =(x ⁵)¢_x+(sin x)¢ _x -(1)¢ _x =5 x ⁴+cos x

5. Производная произведения двух функций определяются по формуле: (un)¢_x=un¢_x+u¢_xn

Например: (е^х·ln x)¢_x =е^х(ln x)¢_x+ (е^х)¢_xln x =e^x·+е^xln x

6. Производная частного двух функций определяются по формуле:

Например:

Дата добавления: 2014-10-15