Основные виды случайных событий

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ТЕМА №7

Явление, которое при неоднократном наблюдении или воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз несколько по иному, называется случайным. Случайность объективно существует в окружающем нас мире вследствие принципиальной невозможности проследить все причинные связи изучаемого явления с бесчисленным множеством других явлений. Отдельное явление представляет собой следствие какого-то другого и само служит причиной последующего, но проследить связь между условиями и конечным результатом часто затруднительно или даже невозможно. Однако случайные явления, если их число достаточно велико, подчиняются определенным закономерностям, изучаемым в теории вероятностей.

Теория вероятностей –это раздел математики, в котором изучаются закономерности, присущие случайным событиям, величинам и процессам массового характера.

Теория вероятностей нашла применение в теории эпидемий, в разработке медицинских методов математической диагностики, в организации здравоохранения и т.д.

Цель занятия: Научиться применять при решении задач основные понятия и теоремы теории вероятностей.

Массовые явления и процессы характеризуются многократным повторением при постоянных условиях некоторых наблюдений, опытов, операций. Осуществление некоторого комплекса условий, который может быть воспроизведен сколько угодно большое число раз, называется испытанием. Результат, исход испытания называют событием. Случайным событием в теории вероятностей называют всякое событие, которое в результате испытания может произойти или не произойти. Случайные события обозначают большими буквами латинского алфавита: A, B, C …

Если в результате испытания непременно должно появиться хотя бы одно из рассматриваемых событий, то их называют полной группой событий.

Примеры событий, образующих полную группу:

1. Выпадение герба и выпадение цифры при бросании монеты.

2. Появление 1,2,3,4,5,6 очков при бросании игральной кости - симметричного кубика, на гранях которого нанесенно различное число очков от 1 до 6.

3. При измерении давления крови человека оно может оказаться нормальным, пониженным, повышенным.

Два события называют совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. Например, при бросании игральной кости: событие А - появление трех очков, событие В – появление нечетного числа очков. В этом случае события А и В – совместные.

Несколько событий называют несовместными, если в результате испытания осуществление одного из них исключает осуществление остальных. Например, давление крови человека при одном измерении не может быть одновременно нормальным и повышенным или нормальным и пониженным.

Два несовместных события, составляющих полную группу, называются противоположными:А и . Напрмер, наличие и отсутствие заболевания; выпадение герба и выпадение цифры при бросании монеты.

Понятие совместности или несовместности событий связано с тем, какое испытание имеется в виду. Одни и те же события А и В могут оказаться несовместными в одном испытании и совместными в другом. Например, попадание и промах являются несовместными событиями, если испытание состоит в том, что производится один выстрел. Однако, попадание и промах совместны, если испытание состоит в том, что призводится несколько выстрелов.

Дата добавления: 2014-10-15