Векторну фізичну величину, визначувану як

(7.5)

і яка характеризує інтенсивність електростатичного поля у межах площадки dS, називають вектором електричної і ндукції (або електричного зміщення). Якщо є декілька електричних зарядів у просторі, то кожний із них випускає кількість фотонів, пропорційнe величині відповідного заряду. Тому загальну кількість фотонів через довільну площадку dS можна представити так:

(7.6)

Для вектора електричної індукції це співвідношення має вигляд:

(7.7)

називається принципом суперпозиції (накладання) полів і формулюється так: результуюча електрична індукція, створювана у даній точці простору системою зарядів, дорівнює геометричній сумі електричних індукцій, створюваних у даній точці кожним зарядом окремо. Цей принцип може бути використаний для розрахунку електричних полів, створюваних будь-якою системою нерухомих зарядів.

Іншою векторною характеристикою електричного поля служить його напруженість, визначувана силою, яка діє на одиничний позитивний (пробний) заряд, приміщений у дану точку поля. Якщо електростатичне поле у просторі створюється зарядом q, то величина сили, що діє на пробний заряд q ₁, який знаходиться на відстані r від заряду q, може бути визначена за законом Кулона:

(7.8)

Якщо змінити величину пробного заряду на q₂, то сила кулонівської взаємодії у цій точці пропорційно зміниться, але відношення сили до величини внесеного заряду залишається сталим:

(7.9)

Це відношення може служити характеристикою електростатичного поля, створеного точковим зарядом q у даній точці простору, воно позначається буквою Е и називається напруженістю поля. У векторному вигляді напруженість поля точкового заряду визначається так:

(7.10)

Таким чином, кожна точка електричного поля характеризується двома векторними величинами – D і E. Порівнявши вирази для векторів електричного зміщення і напруженості поля, створеного точковим зарядом, одержимо формулу, яка зв'язує їх між собою:

(7.11)

Ці величини мають різні розмірності: [ D ]=[ Кл/м² ], [ E ]=[ Н/Кл ]=[ В/м ]. Необхідність використання обох цих величин обумовлена тим, що вектор D описує електростатичні поля, створювані вільними зарядами. Це означає, що при розрахунку результуючого поля D сумуються електричні поля, створювані тільки зарядженими тілами, а поля, створювані зарядами атомів і молекул навколишнього середовища, у цих розрахунках не враховуються. А вектор напруженості Е враховує сумарне (результуюче) електричне поле всіх зарядів: і поле, створюване вільними зарядами заряджених тіл Е ₀, і поле, створюване зарядами атомів або молекул навколишнього середовища Е¢.

Діелектриками називають речовини, які не проводять електричний струм. Ними можуть бути речовини у трьох агрегатних станах: газоподібному (азот, водень), рідкому (чиста вода), твердому (янтар, фарфор, кварц). У ідеальному діелектрику вільних зарядів немає. Електрони атомів діелектрика дуже міцно зв'язані із ядрами, і потрібні потужні зовнішні впливи, щоб зруйнувати ці зв'язки. Напруженості електричного поля усередині атомів можуть досягати значень»10¹¹ В/м. Ця величина у 10000 разів більша, ніж досягнута у техніці нашого часу напруженість поля. Проте, незважаючи на цю велику кількісну різницю, якщо діелектрик внести у зовнішнє електричне поле, то і саме поле, і діелектрик зазнають істотних змін, що пояснюється їхньою молекулярною будовою. При приміщенні діелектрика у зовнішнє електростатичне поле відбувається процес його поляризації. Електричною поляризацією називають особливий стан речовини, при якому під впливом зовнішнього електричного поля виникає відмінний від нуля електричний момент деякого об¢єму цієї речовини.

Молекули нейтральних (неполярних) діелектриків мають симетричну будову, тобто «центри ваги» їхніх позитивного і негативного зарядів співпадають при відсутності зовнішнього електричного поля і, отже, не мають власного дипольного моменту. Молекули полярних діелектриків мають асиметричну будову, що приводить до розбіжності «центрів ваги» позитивних і негативних зарядів у молекулі. У цьому випадку вона уявляє собою електричний диполь – систему двох

	однакових по модулю різнойменних точкових зарядів q на відстані l один від одного (Рис.7.1). Вектор l, спрямований по осі диполя від негативного заряду до позитивного і дорівнює відстані між ними, називається плечем диполя. Вектор р, який співпадає за напрямом із плечем диполя і дорі-
Рис.7.1.

внює добутку модуля заряду q на плече l, називають електричним моментом диполя:

(7.12)

У відсутності зовнішнього електричного поля Е ₀ електричні моменти молекул орієнтовані хаотично, і сумарний дипольний момент усіх молекул дорівнює нулю. Молекули кристалічних слабополярных діелектриків мають іонну структуру (до них відносять NaCl, KCl, CsCl та інші). При приміщенні діелектрика із неполярними молекулами у зовнішнє електричне поле Е ₀, відбувається електронна (деформаційна)поляризація, яка полягає у виникненні у молекул індукованих дипольних моментів завдяки деформації електронних орбіт (Рис.7.2.а). Якщо діелек-

а) електронна.	б) орієнтаційна.	в) іонна.
Рис.7.2. Поляризація діелектриків.

трик має полярні молекули, то у зовнішньому полі відбувається його орієнтаційна (дипольна) поляризація, яка полягає у орієнтації наявних дипольних моментів молекул по напрямку дії електричних сил (Рис.7.2.б). Тепловий рух перешкоджає повній орієнтації молекул, але в результаті спільної дії обох факторів – зовнішнього електричного поля і теплового руху – виникає переважна орієнтація дипольних моментів молекул вздовж поля. Ця орієнтація тим сильніша, чим більша напруженість зовнішнього електричного поля і чим нижча температура. Якщо діелектрик є слабополярним і має іонну кристалічну ґратку, у вузлах якої чергуються позитивні і негативні іони, то у зовнішньому електричному полі відбувається його іонна поляризація, яка полягає у зсуві підграток позитивних і негативних іонів у протилежні сторони, що приводить до виникнення дипольних моментів (Рис.7.2.в).

Ступінь поляризації діелектрика характеризується векторною величиною Р, званою поляризованістю і обумовленою результуючим дипольним моментом одиниці об'єму діелектрика:

(7.13)

де p_i – дипольний момент окремої молекули, n – концентрація молекул у об¢ємі V. Одиниця поляризованості – Кулон на квадратний метр (Кл/м²). Для ізотропного діелектрика при не занадто великих полях, поляризованість пропорційна напруженості поля усередині діелектрика:

(7.14)

де k - діелектрична сприйнятливість діелектрика, яка залежить від його будови і температури, є безрозмірною величиною.

Діелектрик, приміщений у зовнішнє однорідне електричне поле Е ₀ (створене двома різнойменно зарядженими площинами), поляризується: відбувається зсув його зарядів – позитивних – по полю, негативних – проти поля. Це приводить до того, що на одній грані діелектрика виникне надлишок позитивного заряду, а на протилежній – надлишок негативного заряду. Ці нескомпенсовані заряди, які з'являються в результаті поляризації діелектрика, називаються зв'язаними, оскільки належать молекулам діелектрика і не можуть бути вилучені із його поверхні. Вектор напруженості результуючого електричного поля у діелектрику Е характеризує зовнішнє поле, створюване системою вільних зарядів, напруженістю Е ₀ і по-

ле, створюване системою зв'язаних зарядів, напруженістю Е¢. Тому напруженість результуючого поля залежить від електричних властивостей середовища: Е = Е 0+ Е^¢ (Рис.7.3). Поле зв'язаних зарядів Е¢ спрямоване проти зовнішнього поля Е 0 і послаблює його. Тому модуль (величина) напруженості результуючого поля усередині діелектрика дорівнює: Е=Е0-Е¢. Напруженість поля зв'язаних зарядів Е¢ визначається поверх-

Рис.7.3.

невою густиною зв'язаних зарядів Е¢=s/e ₀, що з іншого боку, дорівнює поляризованості діелектрика: s=р=ke ₀ Е. Тому очевидно, що Е¢=k×Е. Отже, для напруженості результуючого поля усередині діелектрика одержуємо співвідношення: Е=Е ₀ -Е¢=Е ₀ -k×Е. Звідки, Е ₀ = (1+k) ×Е. Позначивши безрозмірну величину (1+k) через e, назвемо її діелектричною проникністю середовища. Тепер можна записати: e=Е ₀ /Е - діелектрична проникність середовища кількісно характеризує здатність діелектриків поляризуватись у зовнішньому електричному полі і показує, у скільки разів зовнішнє поле послабляється діелектриком. Для вектора електричного зміщення у ізотропному діелектричному середовищі тепер можна записати формулу:

(7.15)

Графічно електричні поля зображуються на малюнках за допомогою силових ліній – ліній, дотичні до яких у кожній точці простору співпадають із напрямком вектора напруженості поля Е. Силовим лініям приписується напрям, який збі-

	гається із напрямом вектора напруженості – сили, що діє на позитивний заряд: вони починаються на позитивних зарядах і закінчуються на негативних (Рис.7.4). Щільність силових ліній відображає інтенсивність електричного по-
Рис.7.4. Приклади полів.

ля. Лінії напруженості ніколи не перетинаються, оскільки у кожній точці простору вектор Е має лише один напрямок. У випадку однорідного поля, напруженість якого у кожній точці стала за величиною і напрямком, силові лінії паралельні вектору напруженості. Вектор Е, переходячи через границю діелектриків, зазнає стрибкоподібної зміни, що створює незручності при розрахунку результуючих електричних полів (Рис.7.5). Тому набагато зручніше користуватись вектором еле-ктричного зміщення D, який вільний від цього недоліку. Напрямок і щільність лі-

ній електричного зміщення визначаються так само, як для ліній вектора напруженості. Однак, лінії вектора Е можуть починатись і закінчуватись на будь-яких зарядах – як вільних, так і зв'язаних, оскільки вектор Е описує результуюче поле у діелектрику, яке залежить від властивостей діелектрика. А вектор електричного зміщення D характеризує электростатичне поле, створюване тільки вільними зарядами (тобто у вакуумі), але при такому їхньому розподілі у просторі, який існує при наявності діелектрика (оскільки зв'яза-

Рис.7.5.

зані заряди, що виникають у діелектрику, можуть спричиняти перерозподіл вільних зарядів, які створюють поле). Тому лінії вектора D можуть починатись і закінчуватись тільки на вільних зарядах, а через області простору, де знаходяться зв'язані заряди, силові лінії вектора електричного зміщення проходять не перериваючись.

У більшості газоподібних, рідких і багатьох кристалічних діелектриків поляризація з'являється і зникає разом із появою та зникненням зовнішнього поля. Але існує ряд кристалічних діелектриків, які, одержавши при виготовленні певну поляризацію, можуть у визначеному інтервалі температур зберігати її протягом тривалого часу. Такі речовини називають електретами. Типовими прикладами таких речовин є сегнетова сіль NaKC₄H₄O₆´4H₂O (від неї вони одержали назву сегнетоелектриків) і титанат барію BaTiО₃. Основна їхня відмінність у тому, що вони володіють спонтанною (самочинною) поляризованістю, тобто поляризо-

	ваністю у відсутності зовнішнього електричного поля. Сегнетоелектрик уявляє собою ніби мозаїку із доменів – мікроскопічних областей із визначеним напрямком поляризованості (Рис.7.6). У суміжних доменах ці напрямки різні, тому сумарний дипольний момент діелектрика дорівнює нулю. У зовнішньому електричному полі відбувається переорієнтація доменів сегне-
Рис.7.6.Сегнетоелектрик.

тоелектрика по полю, а виникле при цьому результуюче поле доменів буде підтримувати їхню упорядковану орієнтацію і після припинення дії зовнішнього поля. Тому сегнетоелектрики мають величезні значення діелектричної проникності (наприклад, для сегнетової солі e_max»10⁴). Для кожного із них властива визначена температура Т_С, яку називають точкою Кюрі, вище якої сегнетоелектрик стає звичайним діелектриком. Поблизу цієї температури спостерігається різке зростання теплоємності речовини, оскільки перетворення сегнетоелектрика у звичайний діелектрик супроводжується фазовим переходом ІІ роду. Усі сегнетоелектрики мають одну точку Кюрі, за винятком сегнетовой солі, у якої їх дві (-18⁰С и +24⁰С). Ще одною особливістю сегнетоелектриків є діелектричний гістерезис – явище відставання значень поляризованості від значень напруженості поляризуючого електричного поля. Наявність у них петлі гістерезису обумовлена нелінійною залежністю поляризованості Р від значень напруженості Е у попередні моменти часу.

Дата добавления: 2014-11-07