Напряженное состояние пород в районе горных выработок

Призабойная зона скважин представляет собой область пласта, от характеристики которой зависит производительность скважин. Эта область (самого узкого сечения потока) в про­цессе вскрытия пластов и эксплуатации скважин подвержена воздействию глинистого раствора, воды, цемента, отложений парафина, солей и смол, заиливания и т. д., в результате чего уменьшается приток нефти и газа. Поэтому свойствам пород призабойной зоны и процессам, происходящим в этой области, уделяется особое внимание. С бурением скважин изменяется начальное напряженное состояние пород, так как происходят возмущения в естественном поле напряжений. В глубине пла­стов породы всесторонне сжаты, а по мере приближения к сква­жине они будут находиться в условиях, близких к одноосному сжатию. В результате пластичные породы (некоторые глины и глинистые сланцы) частично выдавливаются в скважину и удаляются в процессе бурения. В результате вертикальное гор­ное давление на породы нефтяного пласта в районе скважины оказывается частично уменьшенным. При этом в простом естественном поле на­пряжений появляется зона аномалий. В горном деле установлено, что область аномалий, имеющая практическое значе­ние, невелика; она только в несколько раз превосходит размеры горной выра­ботки. Вместе с тем в этой области су­щественно изменяются условия залега­ния горных пород, что может быть при­чиной значительных изменений их филь­трационных свойств.

Новое поле напряжений, образующе­еся вокруг выработок, зависит от их глу­бины, геометрии и размеров, а также от состояния и физико-механических свойств массива пород. В зависимости от конкретных условий залегания пород и состояния массива при расчетах используют различные гипотезы о проявлении горного давления — в отдельных случаях считают, что порода подчиня­ется законам сыпучих тел, в других — законам теории упру­гости и т. д.

В простейшем случае (если рассматривать призабойную зону, как однородный упругий толстостенный сосуд) поиски ра­спределения напряжений в этой зоне можно свести к решению задачи Ламе (рис.3).

Рис. 3. Схема распре­деления действующих напряжений в элементе породы призабойной зо­ны скважин (без учета влияния фильтрации флюидов на напряжен­ное состояние пород)

Как известно, напряжение в толстостенном цилиндре, се­чения которого образованы концентрическими окружностями, подверженном действию равномерно расположенных сил, опре­деляется соотношениями

(12)

(13)

где s_r — радиальная компонента нормального напряжения; s_q — окружное или тангенциальное нормальное напряжение (в на­правлении касательной к окружности, на которой выделен эле­ментарный объем dV на рис. 3); r —расстояние от оси; C₁ и С₂ — постоянные интегрирования, которые можно определить из граничных условий. '

При r = r _с значение s_r =p₃ (забойному давлению). При r =∞ значение s=s_r=pgH (горному давлению).

Для упрощения формулы (12) и (13) запишем с дру­гими постоянными в виде

(14)

По этим формулам можно вычислить окружные и радиаль­ные напряжения на разных расстояниях r от оси скважины.

Из граничных условий найдем: при r = r_с

При r =∞

Следовательно,

(15)

(16)

Таковы напряжения вокруг выработки круглой формы в скальных породах, если первоначальное напряженное состоя­ние нетронутого массива было гидростатическим.

В упругом и изотропном массиве вокруг скважины (с открытым забоем) с учетом коэффициента бокового распора n ра­диальные и тангенциальные напряжения рассчитываются по уравнениям

(17)

(18)

На рис. 4 приведены эпюры изменения радиальных и тан­генциальных напряжений в прискважинной зоне, построенные по формулам (15) и (16).

Из формул (15) и (16) следует: при r = r_с

; , (11.19)

т. е. на стенке скважины могут действовать окружные сжима­ющие напряжения, которые при р₃ = 0 достигают двойного зна­чения горного давления. Это означает, что при наличии пород недостаточной прочности в призабойной зоне возможно их разрушение под действием тангенциальных напряжений и ухудшение фильтрационных свойств пород вследствие их сжатия под влиянием этих нагрузок.

Рис. 4. Эпюры радиальных и танген­циальных напряжений вокруг скважины

Из (18) следует, что стенки ствола скважины или вертикального шахтного ствола будут устойчивы, если

, (20)

где s_сж — предел прочности породы при двухосном сжа­тии.

Область аномалий напряжений, имеющая практическое зна­чение, невелика; она лишь в несколько раз превосходит раз­меры горной выработки. Но последствия от нарушения скважи­ной начального поля напряжений могут существенно влиять на качество скважины и показатели ее работы в целом или отдельных участков продуктивного пласта. Поэтому целесооб­разно увеличивать глубину перфорационных каналов, вскрыва­ющих пласт, не только для преодоления зоны загрязнения бу­ровыми растворами, но и для выхода за пределы особо интенсивной части зоны аномалий напряжений пород.

Особо сложный характер распределение напряжений в зоне выработки имеет при неоднородных свойствах пород, при нали­чии в разрезе пропластков, подверженных пластическим дефор­мациям. Исследованиями С. А. Христиановича и Ю. П. Желтова установлено, что в процессе бурения скважин пластиче­ские породы разреза способны частично «вытекать» в скважину и удаляться из нее, что сопровождается уменьшением верти­кальных напряжений s_z, которые оказываются в зоне возник­новения пластических деформаций ниже вертикального горного давления rgH. По данным С. А. Христиановича и Ю. П. Желтова, радиус области разгрузки горного давления вследствие пластической деформации пород определяется фор­мулой

(21)

где r_п и r_в — плотности пород и воды; r_с — радиус скважины; H— глубина скважины; К_П — коэффициент пластичности породы.

Например, при Н=1500 м, К_П =30×10⁵ Па, r_п =2500 кг/м³, р_в =1000 кг/м³ и r_с =0,15 м радиус области разгрузки горного давления составит r_p @4 м.

Очень часто давления разрыва пластов при их гидрораз­рыве оказываются меньше вертикального горного, что, веро­ятно, объясняется проявлением зоны разгрузки, возникающей в призабойной зоне скважин в связи с пластической деформа­цией пород некоторых пропластков.

На напряженное состояние пород и на деформацию суще­ственно влияют обсадные трубы, цементное кольцо, их физико-механические свойства, геометрия перфорационных каналов и депрессия давления, возникающая при эксплуатации скважин.

Дата добавления: 2014-11-07