Количественная оценка рисков

Риск менеджера неминуемо возникает в тех случаях, когда он вынужден действовать в неясной, неопределенной обстановке. Так, при планировании могут быть не определены полностью степень и сроки обеспечения плана всеми необходимыми ресурсами; при реконструкции предприятия возникают неясности со сроками ввода в действие объектов, с эффективностью новой техники и технологии (что от них можно ожидать в реальных условиях); при переходе на новые виды продукции возникает неопределенность в связи с колебаниями спроса, возможностью появления предложений на изделия более высокого уровня и т. д.

Приведем следующий пример. На промышленном предприятии готовятся к переходу на выпуск новых видов продукции, допустим товаров народного потребления. При этом возможны четыре решения Р₁, Р₂, Р₃ и Р₄, каждому из которых соответствует определенный вид выпускаемой продукции или их сочетание. Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки (степени обеспеченности производства материальными ресурсами), которая заранее точно не известна и может быть трех видов: Q₁, Q₂, и Q₃.

Каждому сочетанию решений Р₁ и обстановки Q₁ соответствует определенный выигрыш, помещаемый в клетки таблицы эффективности на пересечении Р₁ и Q₁ (табл. 5.8). Этот выигрыш характеризует относительную величину результата предстоящих действий (прибыль, нормативно-чистую продукцию, издержки производства и т. п.). Так, из этой таблицы видно, что при обстановке Q₁ решение Р₂ в два раза лучше, чем Р₃, а решение Р₁ неодинаково эффективно для обстановок Q₁ и Q₂ и т. д. (табл. 5.8).

Таблица 5.8. Эффективность выпуска товаров народного потребления

Варианты решений	Варианты обстановки
Q1	Q2	Q3
P1 P2 P3 P4	0,25 0,70 0,35 0,80	0,35 0,20 0,85 0,10	0,40 0,30 0,20 0,35

Необходимо найти такое решение Р₁, которое по сравнению с другими является наиболее выгодным.

В теории статистических решений вводится специальный показатель, который называется риском. Он демонстрирует, насколько выгодна применяемая нами стратегия в конкретной обстановке с учетом степени ее неопределенности. Риск рассчитывается как разность между ожидаемым результатом действий при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если эти данные точно неизвестны. Например, если бы точно знали, что будет иметь место обстановка Q₁, то приняли бы решение Р₄, обеспечив себе выигрыш 0,80. Поскольку мы не знаем точно, какую обстановку ожидать, мы можем остановиться и на решении Р₁, дающем выигрыш всего 0,25, теряя при этом в величине выигрыша 0,80 – 0,25 = 0,55. Это и есть величина риска. Описанным путем рассчитана таблица риска (табл. 5.9).

Таблица 5.9.Риск выпуска товаров народного потребления

Варианты решений	Варианты обстановки
Q1	Q2	Q3
P1 P2 P3 P4	0,25 0,70 0,35 0,80	0,35 0,20 0,85 0,10	0,40 0,30 0,20 0,35

Приведенная таблица риска существенно дополняет таблицу эффективности. Так, основываясь только на данных об эффективности, нельзя определить, за счет чего ее можно повысить. Ведь результат зависит не только от избранного решения, но и от условий обстановки, которые нам не подвластны. И может оказаться, что при наиболее выгодном способе действий эффективность из-за плохой обеспеченности производства ресурсами будет ниже, чем при невыгодном способе. Таблица риска свободна от указанного недостатка. Она дает возможность непосредственно оценить качество различных решений и установить, насколько полно реализуются в них существующие возможности достижения успеха при наличии риска.

Проиллюстрируем сказанное таким примером: основываясь на таблице эффективности, можно прийти к выводу, что решение Р₁ при обстановке Q₂ равноценно решению Р₄ при обстановке Q₃; эффективности в обоих случаях равны 0,35. Однако анализ указанных решений с помощью таблицы риска показывает, что риск при этом неодинаков и составляет соответственно 0,50 и 0,05. Такая существенная разница объясняется тем, что способ решения Р₁ при обстановке Q₂ реализует лишь эффективность 0,35, в то время как при этой обстановке можно получить эффективность до 0,85; решение же Р₄ при обстановке Q₁ реализует почти всю возможную эффективность: 0,35 из возможных 0,40. Следовательно, с точки зрения риска решение Р₁ при обстановке Q₂ значительно (в 10 раз) хуже, чем решение Р₄ при обстановке Q₃.

Выбор наилучшего решения в условиях неопределенности данных об обстановке существенно зависит от того, какова степень этой неопределенности, иными словами – много нам известно или мало. В зависимости от этого обычно различают три варианта решений.

Выбор наилучшего решения, когда вероятности возможных вариантов обстановки известны.

В этом случае должно избираться решение, при котором среднее ожидаемое значение выигрыша максимально. Оно находится по правилам теории вероятностей как сумма произведений вероятностей различных вариантов обстановки на соответствующие выигрыши (табл. 5.8).

Например, если принять, что вероятность первого варианта обстановки равна 0,50, второго – 0,30 и третьего – 0,20, то наибольшее среднее ожидаемое значение результата даст четвертое решение (Р₄): 0,50 х 0,80 + 0,30 х 0,10 + 0,20 х 0,35 = 0,50. Для решения Р₁ это значение будет равно 0,31, а для Р₂ и Р₃ – 0,47. Следовательно, решение Р₄ является оптимальным.

Выбор наилучшего решения, когда вероятности возможных вариантов обстановки неизвестны, но имеются соображения об их относительных значениях.

Если считать, что любой из вариантов обстановки не более вероятен, чем другие, то вероятности различных вариантов обстановки можно принять равными и производить выбор решения так же, как это сделано в предыдущей задаче (это так называемый принцип недостаточного основания Лапласа).

К примеру, принимая вероятность каждого варианта обстановки равной 0,33 (табл. 5.8) и находя среднее наибольшее значение результата, получаем в качестве оптимального решения Р₃.

В некоторых случаях, не зная вероятностей различных вариантов обстановки, можно все же расположить их в ряд по степени убывания, придав каждой вероятности значение соответствующего члена убывающей арифметической прогрессии. Расчет оптимального решения при этом аналогичен изложенному для первой ситуации.

Наконец, вероятности различных вариантов обстановки могут устанавливаться путем опроса компетентных лиц (экспертов), и искомое значение определяется как среднее из нескольких показаний.

Выбор наилучшего решения, когда вероятности возможных вариантов обстановки неизвестны, но существуют принципы подхода к оценке результатов действий.

Здесь возможны три случая.

Во-первых, может потребоваться гарантия, что выигрыш в любых условиях окажется не меньше, чем наибольший возможный в худших условиях. Это линия поведения по принципу «рассчитывай на худшее». Оптимальным решением в данном случае будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из минимальных при различных вариантах обстановки (так называемый максимальный критерий Вальда). Из табл. 5.8 следует, что таким решением является Р₁, при котором максимальный из минимальных результатов равен 0,25.

Во-вторых, может иметь место требование в любых условиях избежать большого риска, здесь оптимальным решением будет то, для которого риск, максимальный при различных вариантах обстановки, окажется минимальным (так называемый критерий минимаксного риска Сэвиджа). Из табл. 5.9 видно, что таким решением является Р₃, для которого минимальный из максимальных рисков равен 0,45.

В-третьих, может потребоваться остановиться между линией поведения «рассчитывай на худшее» и линией поведения «рассчитывай на лучшее». В этом случае оптимальным решением будет то, для которого максимальным окажется показатель С (так называемый критерий пессимизма–оптимизма Гурвица):

С = К*min а_ij + (1 – К)*max a_ij, (5.2)

где а – выигрыш, соответствующий i-му решению при j-м варианте обстановки;

К – коэффициент, выбираемый между 0 и 1: при К = 0 – линия поведения в расчете на лучшее, при К = 1 – линия поведения в расчете на худшее.

Так, если примем К = 0,50, то, исходя из табл. 5.8, значение показателя С для способа действий Р будет:

С = 0,50 х 0,25 + 0,50 х 0,40 = 0,32. (5.3)

Соответственно для решений Р₂, Р₃, Р₄ при К = 0,5 показатель С имеет значения С₂ = 0,45, С₃ = 0,52, С₄ = 0,45. Оптимальным решением в данном случае будет Р₃, при котором показатель С максимален.

Аналогичным путем могут быть найдены критерии С и оптимальные решения и при других значениях коэффициента К (табл. 5.10).

Выбор в условиях риска. Принятие решения на действия, связанные с риском, сводится, в конечном счете, к выбору одной из возможных альтернатив выполнения поставленной задачи.

«Механизм» процесса выбора одной из альтернатив решения задачи, связанной с риском, изучается психологией. Существуют две основные теории такого выбора. Первая, так называемая познавательная теория, которой придерживается сегодня большинство психологов, исходит из того, что выбор осуществляется человеком сознательно на основе некоторой системы правил – алгоритма решения. Вторая, так называемая поведенческая, теория считает, что выбор осуществляется автоматически, в соответствии с ранее возникшими у человека ассоциациями между стимулами и реакциями – по типу условного рефлекса. В пользу преобладающего значения познавательной теории говорит то, что человек рассматривается в качестве активно действующего субъекта, самостоятельно создающего представление задачи и вырабатывающего правила ее решения в зависимости от поставленных целей. Вместе с тем и в поведенческой теории наличествует определенный рациональный элемент – прослеживание связи между прошлым опытом и действиями в ситуации, содержащей риск. Особенно важно это для действий в экстремальных условиях, когда на размышления может не оказаться времени.

Таблица 5.10. Критерии пессимизма–оптимизма и оптимальные решения

Решения	К
0,00	0,25	0,50	0,75	1,00
P1 P2 P3 P4	0,40 0,70 0,85 0,80	0,36 0,57 0,69 0,62	0,32 0,45 0,52 0,45	0,29 0,33 0,36 0,28	0,25 0,20 0,20 0,10
Оптимальные решения	Р3	Р3	Р3	Р3	Р2,Р3

Система правил, которой человек пользуется в процессе выбора альтернативы, носит название стратегии. Наличие определенных правил у лица, принимающего решение, сопряженное с риском, является результатом процесса обучения.

Каждая стратегия выбора альтернативы характеризуется определенной эффективностью. Известно из практики, что решения, сопряжённые с риском, могут быть самого различного качества. Стратегии, позволяющие в наибольшей степени приблизиться к поставленной цели, носят название оптимальных. Наличие оптимальной стратегии, однако, еще не означает, что поставленная задача будет решена наилучшим образом. Помимо эффективности каждой стратегии присуща определенная трудность реализации. Подобно тому, как знание правил и наилучших способов игры в шахматы еще не гарантирует успеха, наличие эффективной стратегии не означает еще, что ее удастся успешно применить. Не меньшее значение приобретает искусство принимать верные решения, сопряженные с риском.

Кратко остановимся на некоторых возможных применяемых человеком правилах выбора в условиях риска.

Правило максимизации ожидаемой ценности (эффективности) результата. В соответствии с этой стратегией избирается та из альтернатив, при которой ожидаемая ценность (эффективность) решения задачи, связанной с риском, будет наибольшей. Действия человека, принимающего решение, связанное с риском, при данной стратегии соответствует рекомендации для случая, когда вероятности возможных условий обстановки известны.

В качестве примера рассмотрим задачу страхования груза, условия которой соответствуют таблице полезности (эффективности) – табл. 5.11. Полезности исходов даны в условных единицах.

Владельцу груза приходится выбирать из двух альтернатив: страховать или не страховать перевозимый груз. Риск заключается в том, что возможна катастрофа с вероятностью 0,1, в результате которой груз будет утрачен.

Полезность исходов определяется владельцем груза следующим образом: если груз застрахован, то в случае его утраты владелец получает страховую компенсацию в размере 100 единиц, т. е. если катастрофы не было, он теряет 5 единиц, потраченных на страховой полис; если груз не застрахован, в случае катастрофы теряется его стоимость – 95 единиц, при благополучном же исходе владелец может распорядиться суммой 5 единиц, сэкономленной на страховом полисе.

Таблица 5.11. Таблица полезности (эффективности) страхования груза

Решение владельца груза	«Природа»
Катастрофа (вероятность 0,1)	Без катастрофы (вероятность 0,9)
Страховать груз Не страховать груз	+ 100 – 95	– 5 + 5

По правилам теории статистических решений эффективность (полезность) результата при первом решении находится как:

100 х 0,1 + (– 5) х 0,9 = 5,5 единиц, а при втором решении:

(– 95) х 0,1 + 5 х 0,9 = – 5 единиц.

Принимается первое решение, как обеспечивающее ее наибольший результат.

Несмотря на логичность и очевидность такого подхода, как показывают психологические исследования, стратегия максимизации ожидаемой ценности принимается человеком далеко не всегда. Можно предположить, что причина этого в ряде органических недостатков, присущих упомянутой стратегии. Во-первых, данная стратегия не связывает в явном виде полезность того или иного результата и его вероятность. Это не дает возможности учесть влияние различных видов функции полезности (ровное, смелое, осторожное), которые имеют место в реальных условиях принятия решения. Во-вторых, полезность результата не связана с вероятностью риска, что также не соответствует действительности. Обычно, чем более рискован результат, тем меньше его полезность. В-третьих, вероятности состояния природы в сумме должны здесь составлять единицу (полная группа событий), что не всегда правильно – не все условия можно учесть.

Несмотря на эти явные недостатки, рассматриваемая стратегия является наиболее употребительной (возможно, за неимением лучшей). Отдельные эксперименты показывают, что до 92% лиц, принимавших решение, следовали данной стратегии. Во время экспериментов испытуемые исполняли обязанности операторов сложных приборов, прекративших работу. Эксперименты показали, что человек тем точнее следует данной стратегии, чем проще задача, содержащая риск.

Правила предпочтения, относящегося к вероятности. Суть этой стратегии в том, что принимающий решение, связанное с риском, останавливается на тех альтернативах, при которых вероятности исходов его удовлетворяют.

Допустим, имеются два альтернативных решения. В первом с вероятностью 0,5 можно получить выигрыш (полезность), равный +6, либо с той же вероятностью – проигрыш – 6. Сокращенно это можно записать так:

а₁ (0,5, +6; 0,5, – 6). (5.4)

Вторая альтернатива содержит равные вероятности исходов:

а₂ (0,2, +8; 0,8, – 2). (5.5)

Несмотря на то, что с точки зрения стратегии максимизации ожидаемой ценности обе альтернативы равноценны, во многих экспериментах испытуемые предпочитают первую альтернативу, не содержащую одинаковые вероятности выигрыша – проигрыша. В тех же случаях, когда обе альтернативы содержат равные вероятности, предпочтение отдается той, в которой они отличаются меньше.

Помимо стремления к возможно меньшему расхождению вероятностей исходов, принимающий решение обычно оказывает предпочтение вполне определенным величинам вероятности. Было, например, отмечено такое предпочтение вероятностей 0,7 и 0,8 при явной неприязни к числам 0,6 и 0,9.

Правило предпочтения, относящегося к рассеиванию (дисперсии) полезности. Принимающий решение обычно предпочитает, чтобы величины полезности выигрыша (вероятности проигрыша) имели возможно меньшее рассеивание. Из двух альтернатив а₁(0,5, + 6; 0,5, – 6) и а₂ (0,5, +6000; 0,5, – 6000) обычно предпочитают первую. Дело здесь, видимо, в том, что принимающий решение интуитивно стремится сузить круг возможных вариантов исходов решаемой им задачи.

Правило сочетания ожидаемой ценности и величины риска. Игнорирование учета величины риска при принятии решений в рискованной обстановке, свойственное стратегии максимизации ожидаемой ценности, приводит к парадоксам.

Допустим, имеется две пары альтернатив.

Первая пара:

а₁ (1,0 1000000 руб.; 0, 0 руб.),

а₂ (0,1, 5000000 руб.; 0,89, 1000000 руб.; 0,002, 0 руб.).

Вторая пара:

а₃ (0,11, 1000000 руб.; 0,89, 0 руб.),

а₄ (0,10, 5000000 руб.; 0,90, 0 руб.).

Эксперимент показывает, что большинство людей в первой паре останавливается на а₁, а во второй паре – на а₄. Альтернатива а₁ привлекает тем, что здесь с полной определенностью следует выигрыш, альтернатива а₄ – тем, что здесь фигурирует очень высокий выигрыш.

В соответствии со стратегией максимизации ожидаемой ценности полезности соответствующих альтернатив должны соотноситься между собой так:

П а₁ > П а₂;

П а₃ < П а₄.

Подставляя в первое неравенство численные значения, после преобразования получим:

0,11П (1000 00) > 0,10П (5000000) + 0,01П (0).

Из второго неравенства следует, что

0,11П (1000000) < 0,1П (5000000) + 0,01П (0).

Последние два выражения противоречат друг другу. Причина этого парадокса в том, что стратегия максимизации ожидаемой ценности не учитывает предпочтений, относящихся к риску. Наряду с учетом ожидаемой ценности результата принимающий решение стремится избежать, по возможности, большого риска.

Правило сочетания выигрыша и величины риска. В последнее время появились расчеты, указывающие на то, что принимающий решение, связанное с риском, основывается на совместном учете двух факторов: величины выигрыша и величины риска. Предпочтение отдается тем альтернативам, в которых выигрыш больше, а риск меньше. В качестве величины риска принимается его значение из следующей эмпирической формулы:

Р = 3,12Р_пр+ lg(Пр), (5.6)

где Р_пр – вероятность проигрыша;

Пр – величина проигрыша.

Выводы по главе

1. Пионерские разработки и исследования, поддержка инноваций, развёртывание массового внедрения научно-технических достижений – основные задачи инновационного менеджмента. Несмотря на определённый риск, он становится всё более популярным и перспективным, необходимым и важным элементом рыночного хозяйства.

2. Следует особо отметить задачи руководства, связанные с инновационной сферой:

а) речь идёт не столько о внедренческой деятельности, сколько о всемерной поддержке изобретательской и рационализаторской работы в учреждениях и организациях, создании условий для мобилизации творческого потенциала работников;

б) имеющиеся в учреждениях и организациях объекты интеллектуальной собственности должны быть тщательно учтены, оценены и состоять на балансе в соответствии с установленным порядком;

в) важнейшей задачей является обеспечение сохранности интеллектуальной собственности в учреждениях, организациях и на предприятиях, организация при необходимости патентования и лицензирования объектов интеллектуальной собственности, законного их использования в соответствии с нормативно-правовой базой.

Вопросы для самоконтроля

1. Понятие «инновация» и ее содержание.

2. Инновационный процесс: модель и формы.

3. Инновационный менеджмент.

4. Виды инноваций, их классификация.

5. Функции инновационного менеджмента.

6. Виды венчурных предприятий.

7. Инновационная стратегия.

8. Оценка инновационного потенциала предприятия.

9. Типы инновационных стратегий.

10. Принципы принятия решений в условиях риска.

11. Виды рисков.

12. Способы количественной оценки рисков.

Дата добавления: 2014-11-07