Алгоритм решения задач кинематики

1. Внимательно прочитать задачу, проанализировать условие, выяснить характер движения тела (материальной точки).

2. Выписать значения заданных величин, выразить их в единицах СИ.

3. Сделать схематический чертеж, отображающий описанное в задаче движение. Изобразить на нем траекторию движения, векторы скорости, ускорения, перемещения.

4. Выбрать систему отсчета (тело отсчета, систему координат и начало отсчета времени), при этом координатные оси направить так, чтобы проекции векторов на них выражались возможно более простым образом.

5. Составить для данного движения уравнения, отражающие в векторной форме математическую связь между изображенными на схеме величинами для каждого тела, спроектировать полученные уравнения на оси координат и замкнуть систему, используя данные задачи, связь между физическими величинами и т.д. Число уравнений должно быть равно числу неизвестных величин.

6. Решить составленную систему относительно искомых величин, т.е. получить расчетные формулы.

7. Проверить размерность полученного результата.

8. Подставить в расчетные формулы числовые значения физических величин и произвести вычисления. Оценить реальность полученного результата.

При решении задач Вам могут понадобиться следующие

ТАБЛИЦЫ

Обозначения единиц физических величин

Å – ангстрем Вт – ватт г – грамм Гц – герц дин – дина Дж – джоуль

кал – калория кг – килограмм км – километр л – литр м – метр мин – минута

Н – ньютон Па – паскаль рад – радиан с – секунда ср – стерадиан ч – час

Единицы величин в СИ

Величина	Единица	Величина	Единица
Длина Время Скорость Ускорение Частота колебаний Угловая скорость Угловое ускорение Масса Плотность	м с м/с м/с^2 Гц рад/с рад/с^2 кг кг/м^3	Сила Давление, напряжение Импульс Момент силы Энергия, работа Мощность Момент импульса Момент инерции	Н Па кг·м/с Н·м Дж Вт кг·м^2/с кг·м^2

Десятичные приставки к названиям единиц

Э – экса, 10^18 П – пета, 10^15 Т – тера, 10^12 Г – гига, 10^9 М – мега, 10^6 к – кило, 10^3

г – гекто, 10^2 да – дека, 10^1 д – деци, 10^-1 с – санти, 10^-2 м – милли, 10^-3

мк – микро, 10^-6 н – нано, 10^-9 п – пико, 10^-12 ф – фемто, 10^-15 а – атто, 10^-18

Некоторые внесистемные единицы

1 год = 3,11·10^7 с

1 бар = 100 кПа (точно) 1 мм рт.ст. = 133,3 Па 1 кал = 4,18 Дж 1 Å = 10^-8 см

Греческий алфавит

Α, α – альфа Β, β – бета Γ, γ – гамма Δ, δ – дельта Ε, ε – эпсилон Ζ, ζ – дзэта Η, η – эта Θ, θ, – тэта

Ι, ι – йота Κ, κ – каппа Λ, λ – ламбда Μ, μ – мю Ν, ν – ню Ξ, ξ – кси Ο, ο – омикрон Π, π – пи

Ρ, ρ – ро Σ, σ – сигма Τ, τ – тау Υ, υ – ипсилон Φ, φ – фи Χ, χ – хи Ψ, ψ – пси Ω, ω – омега

Основные физические константы

Скорость света в вакууме
Гравитационная постоянная
Стандартное ускорение свободного падения

Астрономические величины

Космическое тело	Средний радиус, м	Масса, кг	Средняя плотность, 10^3 кг/м^3	Период обращения вокруг оси, сутки
Солнце Земля Луна	6,96·10^8 6,37·10^6 1,74·10^6	1,99·10^30 5,98·10^24 7,35·10^22	1,41 5,52 3,30	25,4 1,00 27,3

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли

Планеты Солнечной системы	Среднее расстояние от Солнца, 10^6 км	Период обращения вокруг Солнца, в годах	Масса в единицах массы Земли
Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон	57,87 108,14 149,60 227,79 777,8 1426,1 2867,7	0,241 0,615 1,000 1,881 11,862 29,458 84,013 164,79 248,43	0,056 0,817 1,000 0,108 318,35 95,22 14,58 17,26 0,0017

Плотность твердых тел

Вещество	кг/м^3	Вещество	кг/м^3	Вещество	кг/м^3
Алмаз Алюминий Бетон Вольфрам Германий Гранит Графит Дуб (сухой) Ель (сухая) Железо Золото Кадмий Кирпич		Кобальт Кремний Латунь Лед Медь Молибден Мрамор Натрий Никель Нихром Олово Парафин Песок (сухой)		Платина Пробка Свинец Серебро Сосна (сухая) Сталь Стекло Титан Уран Фарфор Хром Цинк Чугун

Плотность жидкостей

Вещество	кг/м^3	Вещество	кг/м^3	Вещество	кг/м^3
Ацетон Бензин Бензол Вода Вода морская		Глицерин Касторовое масло Керосин Масло машинное Нефть		Ртуть Серная кислота Спирт Эфир

Плотность газов при нормальных условиях (при 0 ºС и давлении 101 кПа)

Вещество	кг/м^3	Вещество	кг/м^3	Вещество	кг/м^3
Азот Аммиак Водород Воздух	1,25 0,77 0,09 1,293	Гелий Кислород Метан	0,18 1,43 0,72	Природный газ Углекислый газ Хлор	0,80 1,98 3,21

Скорость звука, м/с

Вода

Воздух

Стекло

Некоторые математические формулы

Длина окружности
Площадь круга
Площадь поверхности сферы
Объем шара
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем цилиндра

Таблица производных

Функция	Производная	Функция	Производная

Таблица интегралов

, Интегрирование «по частям»:

Дата добавления: 2014-11-07