Магнитное взаимодействие токов

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие состоит из двух частей и предназначено для преподавателей и студентов при изучении дисциплины «Физика».

Несмотря на различие объема учебных часов в зависимости от специальности, данное учебное пособие является унифицированным и может быть использовано в учебном процессе для обучающихся всем специальностям.

Данное учебное пособие включает в себя теоретический материал по всем разделам рабочей программы, задачи с решением, задачи для самостоятельного решения, а также вопросы для самопроверки. Раздел «Механика с элементами теории относительности» не включен, так как при изучении в школьном курсе на него было отведено достаточное количество учебного времени. Студенты колледжа изучают этот раздел самостоятельно.

Во вторую часть пособия входят следующие разделы и темы:

3.4. Магнитное поле.

3.5. Электромагнитная индукция.

Раздел 4 «Колебания и волны».

4.1. Механические колебания и волны.

4.2. Электромагнитные колебания и волны.

4.3. Волновая оптика.

Раздел 5 «Квантовая физика».

5.1. Квантовая оптика.

5.2. Физика атома и атомного ядра.

Тема 3.4 «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ»

Источниками магнитногополя являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции . Вектор магнитной индукции определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от северного полюса N к южному полюсу S, свободно устанавливающееся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора . Такое исследование позволяет представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 - Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током.

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми. Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора , но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I, длине Δl этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

F_A = IBΔl sin α - сила Ампера, где

α – угол между направлением вектора магнитной индукции В и направлением тока I;

F_A – сила Ампера, H;

I – сила тока в проводнике, А;

В – индукция магнитного поля, Тл (Тесла);

Dl – длина проводника, м.

Она достигает максимального по модулю значения F_max, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl:

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл).

Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10^–4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (см. рис. 2).

Рисунок 2 - Правило левой руки и правило буравчика.

Если угол α между направлениями вектора и направлением тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора . Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера (см.рис. 2). Правило буравчика часто называют правилом правого винта.

ЗАДАЧА 3.11

Какой ток должен проходить по прямолинейному проводнику, помещенному в однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции, чтобы он висел, если 1 м проводника имеет массу 2 кг, а индукция магнитного поля равна 20 Тл?

Дано:	Решение
l = 1м m = 2кг В = 20 Тл α = 90	На проводник действуют две силы: сила тяжести и со стороны магнитного поля - сила Ампера. Эти силы равны по модулю и противоположны по направлению, т.к. проводник висит. FA = Fтяж . FA = B I l sin α Приравниваем выражения: Fтяж .= m ·g B I l sin α = m ·g =>   I=   Вычисление: I = = 1 А
I =?
Ответ: I = 1 A.

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток, и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I₁ и I₂ в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

, где

I₁, I₂ – величины сил токов, А;

Dl – длина проводника, м;

R – расстояние между проводниками, м;

μ₀ = 4π·10^–7 H/A² ≈ 1,26·10^–6 H/A².

Отсюда нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитным полем прямолинейного проводника с током являются замкнутые линии магнитной индукции, которые могут быть только концентрическими окружностями, располагающимися в плоскостях, перпендикулярных проводнику.

Из закона магнитного взаимодействия параллельных токов следует, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

При магнитном взаимодействии сонаправленные токи притягиваются, а противоположно направленные – отталкиваются (см. рис. 3).

Рисунок 3 - Магнитное взаимодействие параллельных токов.

Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника также можно пользоваться правилом буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора , если при вращении буравчик перемещается в направлении тока (см. рис. 4).

Рисунок 4 - Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Дата добавления: 2014-11-07