Превращения энергии при свободных механических колебаниях

Свободные колебания. Математический маятник

Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.

Рисунок 13 - Математический маятник.

Период колебаний математического маятника определяется по формуле:

Т =2π

Т – период, с, π= 3,14

l – длина маятника, м,

g = 9,8 м/с² – ускорение свободного падения.

ЗАДАЧА 4.4

Груз подвешен на нерастяжимой нити длиной 50 см. Определить частоту колебаний этого маятника.

Дано:	Решение
l = 50 см = 0,5 м	Рассмотрим формулу математического маятника: Т =2π , а также Возведем обе части в квадрат: Вычисления:
n -?
Ответ: 0,76 Гц.

При свободных механических колебаниях кинетическая и потенциальная энергии периодически изменяются. При максимальном отклонении тела от положения равновесия его скорость, а, следовательно, и кинетическая энергия обращаются в нуль. В этом положении потенциальная энергия колеблющегося тела достигает максимального значения. Для груза на пружине потенциальная энергия – это энергия упругих деформаций пружины. Для математического маятника – это энергия в поле тяготения Земли.

Когда тело при своем движении проходит через положение равновесия, его скорость максимальна. Тело проскакивает положение равновесия по закону инерции. В этот момент оно обладает максимальной кинетической и минимальной потенциальной энергией. Увеличение кинетической энергии происходит за счет уменьшения потенциальной энергии. При дальнейшем движении начинает увеличиваться потенциальная энергия за счет убыли кинетической энергии и т. д.

Таким образом, при гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную энергию, и наоборот.

Если в колебательной системе отсутствует трение, то полная механическая энергия при свободных колебаниях остается неизменной.

Дата добавления: 2014-11-07