Гармонические колебания

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

по темам «Магнитное поле»

и «Электромагнитная индукция»

1. Магнитный поток через контур проводника с сопротивлением 3·10^-2 Ом за 2 с изменился на 1,2·10^-2 Вб. Какова сила тока, протекающего по проводнику, если изменение потока происходило равномерно?

2. Какой магнитный поток возникает в катушке с индуктивностью 15 мГн, при силе тока 2 А?

3. Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 10000 км/ч перпендикулярно линиям индукции и движется по окружности радиусом 1,5 см. Определить индукцию поля.

4. Проводник длиной 20 см движется в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. При какой скорости движения возникает ЭДС самоиндукции 4 В, если проводник движется перпендикулярно линиям индукции?

по темам «Магнитное поле»

и «Электромагнитная индукция»

1. Чем образуется магнитное поле?

2. Как обозначается катушка индуктивности?

3. Нарисуйте линии магнитной индукции катушки с током.

4. Как вычислить магнитный поток?

5. Запишите формулы силы Ампера и силы Лоренца.

6. Как найти радиус движения частицы в магнитном поле?

7. В чем заключается явление электромагнитной индукции?

8. Как определить направление индукционного тока?

9. Сформулируйте правило Ленца.

Раздел 4 «КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ»

Тема 4.1 «МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ»

В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими (или почти периодическими) процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Например, колебания тока в электрической цепи и колебания математического маятника могут описываться одинаковыми уравнениями. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения.

Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник (см. рис. 10).

Рисунок 10 - Механические колебательные системы.

Механические колебания, как и колебательные процессы любой другой физической природы, могут быть свободными и вынужденными. Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы, после того, как система была выведена из состояния равновесия. Колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями. Колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными.

Простейшим видом колебательного процесса являются простые гармонические колебания, которые описываются уравнением:

x = x_m cos (ωt + φ₀), где

x – смещение точки в момент времени t, м;

х_m – амплитуда колебания (максимальное смещение тела), м;

ω – циклическая частота, Гц;

t – время, с;

φ_о – начальная фаза колебания, рад (радиан).

Величина, стоящая под знаком косинуса, φ = ωt + φ₀ называется фазой гармонического процесса. При t = 0 φ = φ₀, поэтому φ₀ называют начальной фазой. Минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний T. Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний:

T = ; v =

Т - период колебания, время одного полного колебания, с;

v - частота колебания, количество полных колебаний за 1 секунду, Гц (Герц);

Частота колебаний v показывает, сколько колебаний совершается за 1 с. Единица частоты – герц (Гц). Частота колебаний v связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями:

w = 2π v или w = , где

ω - циклическая частота, Гц.

ЗАДАЧА 4.1

Записать уравнение гармонического колебания при следующих параметрах: амплитуда колебания 5 см, частота 3 Гц, начальная фаза

Дано:	Решение
xmax= 5 см = 0,05 м ν = 3 Гц φо=	х(t) = хm·cos( ω t + φо), ω = 2πν, Вычисления: ω = 2π×3 = 6π х(t) = 0,05·cos(6πt + π/2)
х(t)-?
Ответ: гармоническое колебание описывается формулой х(t) = 0,05·cos(6πt+π/2).

На рис. 11 изображены положения тела через одинаковые промежутки времени при гармонических колебаниях.

Рисунок 11 - Начальная фаза φ0 = 0.

ЗАДАЧА 4.2

Тело за 2 минуты совершило 240 колебаний. Определить период и частоту колебаний.

Дано:	Решение
t = 2 мин = 120с. n =240	T= ν = Вычисления: Т= (с) ν = (Гц)
Т -? ν -?
Ответ: Т= 0,5с, ν = 2 Гц.

Дата добавления: 2014-11-07