Шифр вертикальної перестановки

Шифри перестановки.

Теорема. Підстановки подібні в тім і тільки тім випадку, коли їхні циклові структури однакові.

Розв’язок рівняння подоби полягає в наступному.

1. Записуємо в цикловій формі.

2. Якщо циклові структури не однакові, то розв’язків немає.

3. Підписуємо циклові записи підстановок друг під другом таким чином, щоб під кожним циклом з’явився цикл рівної довжини.

4. У кожній групі циклів однакової довжини, в одному з рядків, скажемо нижньому, довільно переставляємо цикли місцями. При кожній конфігурації розташування циклів у групі, кожен цикл незалежно від інших виписуємо з кожного місця. Перетворення робимо з кожною групою циклів незалежно.

Кожна з множини отриманих дворядкових записів (підстановок) є розв’язком рівняння подібності.

Відмінність цього типу шифра від шифрів заміни полягає в тому, що при зашифруванні буква відкритого тексту переходить не у фіксований знак алфавіту, а в іншу букву того ж відкритого тексту, скажемо, у результаті чого букви розташовуються на нових місцях, тобто переставляються. Ключом для даного шифра служить таблиця заміни індексів (номерів місць) елементів тексту. У загальному випадку розмір таблиці заміни дорівнює довжині відкритого тексту. Такі таблиці зручно формувати (і записувати) у вигляді підстановок.

Припустимо, що номера букв відкритого тексту довжиною в N знаків розбито якимось чином на множини, що не перетинаються. Впливаючи на кожну множину своєю підстановкою (циклом), ми реалізуємо процес зашифрування шифром перестановки, причому підстановка, що відповідає шифрперетворенню, дорівнює. Змінюючи розбиття множини індексів і вибираючи різними способами відповідні підстановки, ми будемо одержувати різні перетворення відкритого тексту виду. Рано чи пізно, ми побудуємо всі підстановки ступеня N, оскільки будь-яка підстановка розкладається в добуток циклів. Звідси випливає, що вдалий спосіб генерації підстановок міг би, у принципі, забезпечити досить якісний шифр перестановки, при якому використовувалися би підстановки ступеня меншої, чим довжина відкритого тексту. Саме способами генерації підстановок і розрізняються різні види шифрів перестановки.

Відкритий текст: "В связи с создавшимся положением отодвигаем сроки возвращения домой Рамзай ".

Для зашифрування побудуємо прямокутну таблицю, кількість рядків якої визначається довжиною тексту, а кількість колонок дорівнює шести. Як ключове слово, «гасло», виберемо слово «ЗАПИС» (кількість букв у гаслі повинне дорівнювати кількості стовпчиків у нашій таблиці). Замінимо тепер кожну букву ключового слова на число від 1 до 6 таким чином, щоб буква, що має менший номер проходження в алфавіті, замінялася на менше число. Одержимо ключ: (2,1,4,3,5,6). Елементи ключа проставимо як нові номера колонок. Впишемо відкритий текст у таблицю, переходячи звичайним образом з рядка на рядок. У результаті одержимо:

в	с	в	я	з	и
с	с	о	з	д	а
в	ш	и	м	с	я
п	о	л	о	ж	е
н	и	е	м	о	т
о	д	в	и	г	а
е	м	с	р	о	к
и	в	о	з	в	р
а	щ	е	н	и	я
д	о	м	о	й	р
а	м	з	а	й

Випишемо тепер букви по стовпцях, відповідно до їхніх нових номерів. У підсумку, одержимо наступний шифротекст:

Дата добавления: 2014-10-15