Предел числовой последовательности

Основные элементарные функции

Элементарные функциями называют все функции, которые можно получить из основных элементарных с помощью алгебраических действий и образования сложных функций.

Пусть каждому натуральному числу по некоторому закону поставлено в соответствие действительное или комплексное число . Тогда этим задана последовательность

Отдельные числа последовательности называются ее элементами.

Надо иметь ввиду, что и при считаются отличными как элементы последовательности, хотя не исключено, что как числа они равны между собой.

Определение. Число называется пределом последовательности , если для всякого найдется (зависящее от ) число такое, что выполняется неравенство

для всех (натуральных) .

В этом случае пишут

и говорят, что переменная или последовательность имеет предел, равный числу , или стремится к . Говорят также, что переменная или последовательность сходится к числу .

Дата добавления: 2014-10-15