Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Визначення залежностi моменту iнерцiї системи вiд розподiлу її маси вiдносно осi обертання




 

Мета роботи− вивчити основний закон динаміки обертового руху; встановити залежність моменту інерції системи від розподілу її маси відносно осі обертання.

Для виконання роботи використовується маятник Обербека, який схематично показаний на рис. 3.1. Він представляє собою хрестовину, що складається з чотирьох стрижнів, укріплених на втулці під прямим кутом. На ту ж втулку насаджено два шківи різних радіусів ( r 1 і r2). На стрижнях знаходяться вантажі масою т1кожен. Вісь закріплена в підшипниках так, що вся система може обертатися навколо горизонтальної осі. Пересуваючи вантажі по стрижнях, можна змінювати момент інерції З маятника. На шківи намотується нитка, до якої прив'язана платформа з вантажем відомої маси т. Нитка натягається і створює обертальний момент, який можна змінювати, перемотуючи нитку зі шківа на шків. В даній лабораторній роботі застосовують непрямий метод визначення моменту інерції системи, що ґрунтується на законі динаміки обертового руху:

r

er = M , (3.1)

J

де e − кутове прискорення системи; M − момент сили; J − момент інерції.

Момент інерції є величина адитивна, тому момент інерції твердого тіла дорівнює сумі моментів інерції всіх елементарних частинок цього тіла:

N N


J = å Ji

i =1


= å miri

i =1


. (3.2)


Робота виконується на установці (рис. 3.1), на якій тягарці m1можуть закріплюватись на різних відстанях R від осі обертання тягарця. На блок намотується нитка, один кінець якої закріплений на блоці, а до іншого прив’язано вантаж масою m. Коли описаній системі тіл надати свободу, вантаж m почне опускатися, а блок з хрестовиною i тягарцями − обертатися навколо

r


нерухомої осі. На вантаж діють сила тяжіння


mgr i сила натягу нитки F . Під


дією цих сил вантаж рухатиметься зі сталим прискоренням. Обертання блока, якщо знехтувати тертям на осі, викликає момент сили F’, модуль якої за третім законом Ньютона дорівнює модулю сили F . Плечем сили F’буде радіус блока r , тому момент сили:

M = F ' r . (3.3)


 

Для визначення сили F’=F m m1

записують динамічне рівняння руху

вантажу m. Використовуючи зв’язок r

кутового прискорення e з лінійним

прискоренням a i виражаючи останнє R O

через висоту h i час опускання вантажу

τ, з (3.1) із урахуванням (3.3) можна

одержати формулу для визначення m1 m1

моменту інерції системи тіл, що

обертається:

æ t 2 ö m






Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 282; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.