Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Визначення залежностi моменту iнерцiї системи вiд розподiлу її маси вiдносно осi обертання




 

Мета роботи − вивчити основний закон динаміки обертового руху; встановити залежність моменту інерції системи від розподілу її маси відносно осі обертання.

Для виконання роботи використовується маятник Обербека, який схематично показаний на рис. 3.1. Він представляє собою хрестовину, що складається з чотирьох стрижнів, укріплених на втулці під прямим кутом. На ту ж втулку насаджено два шківи різних радіусів (r 1 і r2). На стрижнях знаходяться вантажі масою т1 кожен. Вісь закріплена в підшипниках так, що вся система може обертатися навколо горизонтальної осі. Пересуваючи вантажі по стрижнях, можна змінювати момент інерції З маятника. На шківи намотується нитка, до якої прив'язана платформа з вантажем відомої маси т. Нитка натягається і створює обертальний момент, який можна змінювати, перемотуючи нитку зі шківа на шків. В даній лабораторній роботі застосовують непрямий метод визначення моменту інерції системи, що ґрунтується на законі динаміки обертового руху:

r

e r = M, (3.1)

J

де e − кутове прискорення системи; M − момент сили; J − момент інерції.

Момент інерції є величина адитивна, тому момент інерції твердого тіла дорівнює сумі моментів інерції всіх елементарних частинок цього тіла:

N N


J = å Ji

i =1


= å miri

i =1


. (3.2)


Робота виконується на установці (рис. 3.1), на якій тягарці m1 можуть закріплюватись на різних відстанях R від осі обертання тягарця. На блок намотується нитка, один кінець якої закріплений на блоці, а до іншого прив’язано вантаж масою m. Коли описаній системі тіл надати свободу, вантаж m почне опускатися, а блок з хрестовиною i тягарцями − обертатися навколо

r


нерухомої осі. На вантаж діють сила тяжіння


mg r i сила натягу нитки F. Під


дією цих сил вантаж рухатиметься зі сталим прискоренням. Обертання блока, якщо знехтувати тертям на осі, викликає момент сили F’, модуль якої за третім законом Ньютона дорівнює модулю сили F. Плечем сили F’ буде радіус блока r, тому момент сили:

M = F ' r. (3.3)


 

 
Для визначення сили F’ = F m m 1

записують динамічне рівняння руху

вантажу m. Використовуючи зв’язок r

кутового прискорення e з лінійним

прискоренням a i виражаючи останнє R O

через висоту h i час опускання вантажу

τ, з (3.1) із урахуванням (3.3) можна

одержати формулу для визначення m 1 m 1

моменту інерції системи тіл, що

обертається:

æ t 2 ö m





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 532; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.