Поняття про мінтерми і макстерми

Аналітична форма.

При аналітичному способі запис функції робиться у вигляді окремих добутків і сум аргументів та їх інверсій. Наприклад:

f = х₁·х₂ v ₁·х₂Ú₃·х₂·х₁

Основні поняття:

Добуток булевих аргументів - булевий добуток. Елементарний булевий добуток - коли аргументи в нього входять один раз в прямій або інверсній формі. Наприклад:

х₁·₂; х₁·х₂·₃ – елементарний добуток

х₁·х₁; х₁·₂·₁; х₁·х₂·х₃·₃ — не є елементарним добутком

Кількість аргументів, які входять в елементарний добуток - довжина, або ранг елементарного добутку. Наприклад:

х₁·х₂·х₃·₄ - ранг 4, х₁·х₂ – ранг 2.

Мінтермом або конституєнта 1 - елементарний добуток ранга n.

Макстермом або конституєнта 0 - елементарна сума ранга n.

При запису мінтерма використовується літера m. При запису макстерма використовується літера М.

Літери записуються з індексом того набору, на якому даний мінтерм має значення 1, а макстерм - 0.

Наприклад:

х₃·₂·₁ – мінтерм позначаєтся m₄ (ранг 3)

(1 0 0)₂ = (4)₁₀

(х₄ v ₃ v ₂ v х₁) – М₉ (ранг 4)

(1 0 0 1)₂ = (9)₁₀

Будь-яка булева функція може бути записана як сума мінтермів, або як добуток макстермів. Це і буде аналітичний вираз логічної функції.

Логічні функції від одного аргументу:

Кількість функцій визначається формулою , де n кількість аргументів

х	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)

f₁ = 0

f₂ = x

f₃ =

f₄ =1

f₁ – абсолютно ложна функція (константа нуля)

f₂ – повторення значення логічної змінної (тотожна функція)

f₃ – логічна інверсія, або функція НІ

f₄ – абсолютна істина (константа одиниці).

Дата добавления: 2014-10-15