КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Лекція №6 Форми представлення логічних функцій
|
|
|
|
Тема 2.2 Представлення логічних функцій
1. Диз’юнктивна (ДНФ) та кон’юнктивна(КНФ) нормальна форма.
2. Перехід від ДНФ та КНФ до ДНДФ та ДКНФ.
Диз’юнктивна нормальна форма (ДНФ) – це є булева сума елементарних добутків. Наприклад:
f = x1Úх1·
2Ú1·х2·3 – нормальна диз’юнктивна форма.
f = x1Úх1·2Ú2·х2·3·х1 – ненормальна диз’юнктивна форма.
Кон’юктивна нормальна форма (КНФ) – це є булевий добуток елементарних сум.
КНФ: f = (x1Ú2)·(х 1Úх2Ú3)
не є КНФ: f = (x1Ú2)·(х 1·х2Ú3)
Довершена ДНФ (ДДНФ) – ДНФ функції n – аргументів, яка складається з елементарних добутків ранга n (тобто з мінтермім).
Приклад: f = x1·х2·3Ú1·3·х2Úх1·2·3 – ДДНФ
f = x2·3Ú3Úх1·2·3 – не є ДДНФ.
Довершена КНФ (ДКНФ) – КНФ функції n – аргументів, яка складається з елементарних сум ранга n (макстермів).
Приклад: f = (х1Úх2Ú3)·(х1Ú2Ú3)·(х1Ú2Ú3) – ДКНФ
f = (х1Úх2)·(х1Úх2Ú3)·(х1Ú3) – не є ДКНФ
Запис ДДНФ і ДКНФ за таблицею істинності
| х3 | х2 | х1 | f |
| 22 | 21 | 20 |
ДДНФ
f = 3·х2·х1Úх3·2·1Úх3·х2·х1 функція =1
ДКНФ
f = (х3Úх2Úх1)·(х3Úх2Ú1)·(х3Ú2Úх1). (3Úх2Ú1)·(3Ú2Úх1) функція =0
| х3 | х2 | х1 | f |
| 22 | 21 | 20 |
Приклад:
ДДНФ
f = 3·2·1Ú3·2·х1Úх3·2·1Úх3·2·х1
ДКНФ
f = (х3Ú2Úх1)·(х3Ú2Ú1)·(3Ú2Úх1)·(3·2·1)
Запис функції ДДНФ і ДКНФ за допомогою аналітичних перетворень.
f (х3, х2, х1) = х1·(2Ú3)Ú 2·х1 = х1·2Ú3·х1Ú2·х1 = х1·2·(х3Ú3) Úх1·3·(х2Ú2) Ú2·х1·(х3Ú3) = х1·2·х3Úх1·2·3 Úх1·3·х2 Úх2·3·2 Ú2·х1·х3 Ú2·х1·3= х1·2·х3 Úх1·2·3 Úх1·3·х2
Висновки: Для переходу до ДДНФ необхідно:
1. розкрити душки (розподільчий закон).
2. кожний з добутків домножити на вираз типу (хÚ), аргумент взяти з індексом, який не входить в даний добуток (тотожність х·1=х, хÚ=1).
3. Розкрити всі дужки і привести подібні члени. (розподільчий, переставний, і закон хÚх=х)
Приклад:
f (х1, х2, х3, х4) = х1•х3•х2Ú3•х2Ú3•х4•2•1 = х1•х2•х3•(х4Ú 4)Ú3•х2•(х1Ú1)Ú 3•х4•2•1 = х1•х3•х2•х4Ú х1•х2•х3•4Ú х2•3•х1Ú3•1•х2Ú3•х4•2•1= х1•х3•х2•х4 Úх1•х2•х3•4 Úх2•3•х1•(х4Ú4)Ú3•1•х2•(х4Ú4)Ú1•2•3•х4 = х1•х3•х2•х4 Úх1•х2•х3•4 Úх2•3•х1•х4 Úх2•3•х1•4 Ú13•2•х4 Ú3•1•х2•4 Ú1•2•3•х4
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 772; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!