Способ раскатки

Этот способ используют для построения развертки призмы в том случае, если основание призмы параллельно какой- либо плоскости призмы, а ее ребра параллельны другой плоскости проекции.

Пример: Построить развертку боковой поверхности наклонной трехгранной призмы ABCDEF (Рис.10.3.).

Рис.10.3.

Примем за плоскость развертки плоскость b, проходящую через ребро AD, параллельную фронтальной плоскости проекции. Совместим грань ADEB с плоскостью b. Для этого мысленно разрежем поверхность призмы по ребру AD, а затем осуществим поворот грани ADEB вокруг ребра AD (A¢¢D¢¢).

Для нахождения совмещенного с плоскостью b положения ребра В₀Е₀ из точки В¢¢ проводим луч, перпендикулярный к A¢¢D¢¢, и засекаем на нем дугой радиуса ½А¢В¢½, проведенной из центра А¢¢, точку В₀. Через В₀ проводим прямую В_оЕ_о, параллельную (А¢¢D¢¢).

Принимаем совмещенное положение ребра В_оЕ_о за новую ось и вращаем вокруг нее грань BEFC до совмещения с плоскостью b.

Для этого из точки С¢¢ проводим луч, перпендикулярный к совмещенному ребру B₀E₀ а из точки В₀ - дугу окружности радиусом, равным ½В¢С¢½; пересечение дуги с лучом определит положение точки С_о.

Через С_о проводим C₀F₀ параллельно В₀Е₀. Аналогично находим положение ребра A₀D₀ Соединив точки A¢¢B_oC_oF_o D¢¢E₀F₀D₀ прямыми, получим фигуру A¢¢B_oC_oA_oD_oF_oE_oD¢¢ - развертку боковой поверхности призмы.

Для получения полной развертки призмы, достаточно к какому - либо из звеньев ломаной линии А¢¢B_оС_оА_о и D¢¢E_oF_oD_o построить треугольники основания А_оВ_оС_о и D_oE_oF_o.

Дата добавления: 2014-10-15