КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекция 3. Метрические методы распознавания
Метрические методы связаны с измерением расстояний в пространстве признаков. Будем характеризовать состояние системы (изделия) вектором параметров . Компоненты вектора могут быть непрерывными или дискретными величинами. В последнем случае представляет собой (многоразрядный) диагностический признак. Каждое состояние изделия, в соответствии с данным равенством, может быть представлено точкой в пространстве признаков, а вектор соединяет эту точку с началом координат. Предполагается, что точки с одним и тем же состоянием (диагнозом) группируются в компактной области пространства признаков («гипотеза компактности»).
Вопрос 1. Метод эталонов
Допустим, что имеется образцов с диагнозом (рис.5). Они образуют обучающую последовательность. Точки, входящие в области диагнозов, обычно располагаются более плотно в центральной части области. Примем в качестве «типичного» изделия с данным диагнозом «среднюю точку», которую назовем эталоном. Координаты эталона -го диагноза (), где – значение параметра для образца , принадлежащего диагнозу . Рис. 5. Область диагнозов (состояний) в пространстве признаков
Пусть предъявлено для распознавания изделие, характеризующееся вектором в пространстве признаков. Решение вопроса об отнесении изделия к диагнозу связано с измерением расстояния до эталонов. Решающее правило принимается по минимальному расстоянию до эталона: , , т, е. если точка ближе всего к эталону диагноза , то вывод делается в пользу диагноза . Расстояния до i -го эталона . Предыдущие равенства определяют обычное евклидово расстояние. В задачах диагностики часто оказывается целесообразным использовать обобщенные расстояния порядка . . При v =1 получается расстояние по Хемингу, при v = 2 – обычное расстояние. При возрастании v увеличивается роль наибольшего отклонения по какой-либо координате. Расстояние можно использовать для однородного, изотропного пространства признаков. Таким пространством будет пространство простых (двухразрядных) признаков, кодируемых двоичными числами (0,1). Однако в задачах технической диагностики часто приходится использовать признаки различной физической природы (например, уровень вибрационных перегрузок и повышение температуры), имеющие различную размерность. Для учета указанного обстоятельства целесообразно ввести безразмерные расстояния. Например, по координате (направлению) для точек и безразмерное расстояние можно принять в виде , где – среднее квадратическое отклонение признака для диагноза . Условие содержит предположение, что для диагностики отклонение следует относить к «характерному масштабу» – среднему квадратическому отклонению. Далее следует учесть различную диагностическую ценность признаков. Для этого введем безразмерные диагностические коэффициенты и тогда получим . Последние соотношения дают формулы для расстоянии в неоднородном, неизотропном пространстве. Определение коэффициентов вызывает известные трудности. В тех случаях, когда отсутствуют статистические сведения, величины можно назначать с помощью экспертных оценок или подбирать по опыту диагностики.
Дата добавления: 2014-10-17; Просмотров: 397; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |