ТМО навчання учнів розв’язувати прості задачі на додавання та віднімання

Малюнок № 10.2.

Наступним етапом є формування умінь розв'язувати задачу того чи іншого виду. Сутність ТМО цієї роботи розглянемо при введенні задач відповідних типів у наступних пунктах. З метою кращої підготовки до сприймання наступного матеріалу пропонуємо студентам виконати завдання № 1 для самостійної роботи.

6. Після того як учні ознайомлені з першою текстовою задачею, її структурними елементами та основними поняттями (розв’язання, розв’язок, відповідь задачі) розпочинається систематична робота з введення задач нових типів і видів та з формування уміння їх розв'язувати. Аналіз методичної літератури з цього питання дозволяє зробити висновок про наявність принаймні двох підходів до вирішення цього завдання, по-перше, це формальний підхід до навчання учнів розв'язувати задачі, який пов’язаний з натаскуванням, із заучуванням і впізнаванням певних видів задач, по-друге, це неформальний підхід, сутність якого полягає в тому, щоб формувати у школярів загальне уміння розв'язувати задачу безвідносно до її типу чи виду. Сучасна методика виключає перший підхід до навчання учнів розв’язуванню задач. У зв'язку зі сказаним не потрібно говорити про навички розв'язування простих задач, бо мова може йти лише про формування або відпрацювання певних умінь: а) уміння читати задачу (розуміти значення слів у ній, виділяти головні (опорні) слова); б) уміння виділяти умову і запитання задачі, відоме і невідоме (дані і шукане); в) уміння встановлювати зв'язок між даними і шуканим, тобто проводити аналіз її тексту, результатом якого є обґрунтування вибору арифметичної дії для розв’язання задачі; г) уміння записувати розв’язання та відповідь задачі. Отже, у процесі роботи над простими задачами у І-ІУ класах вчитель повинен добитися сформованості у школярів таких умінь: уважно читати або слухати задачу до кінця; визначати відомі та невідомі величини; аналізувати задачу; коротко зображувати задачу у вигляді малюнка, таблиці, схеми тощо; вибирати й обґрунтовувати дію розв’язання; виконати розв’язання задачі та записати його у відповідності з вимогами вчителя; перевірити правильність одержаної відповіді.

Вивчення стану викладання математики у початкових класах, аналіз продуктів діяльності учнів дають підстави для висновку про те, що далеко не всі із вказаних завдань і далеко не всіма вчителями успішно виконуються. Так, основними недоліками у діяльності вчителів з навчання учнів розв'язувати прості текстові задачі вважаються наступні:

1) намагання певної частини вчителів заставити учнів завчити напам’ять види простих задач і на цій основі шукати шляхи їх розв’язання;

2) при формуванні відношень “більше на”, “менше на”, “більше у”, “менше у”, “стільки ж” недостатньо уваги вчителями звертається на подвійний смисл і диференціацію цих досить близьких за формулюванням відношень і висловлювань;

3) недостатня увага, а інколи і ігнорування, до формування уміння проаналізувати задачу;

4) недостатня увага приділяється на уроках узагальненню способів розв’язання задач певного виду, а тому кожна задача сприймається учнями як зовсім нова;

5) вчителями мало уваги приділяється вихованню навичок самоконтролю на уроках, а тому більшість учнів початкових класів погано володіють прийомами перевірки розв’язаної задачі;

6) частина вчителів привчає дітей керуватися такими правилами: якщо “на стільки-то більше” – треба додавати; якщо “на стільки-то менше” – треба віднімати; якщо “у стільки-то разів більше” – треба множити; якщо “у стільки-то разів менше” – треба ділити (завдяки цьому вчителі автоматично виключають мислення дітей, що яскраво проявляється при появі простих задач, сформульованих у непрямій формі);

7) вчителі не завжди приділяють належну увагу формуванню у дітей уміння детально обґрунтовувати вибір дії для розв’язання задачі;

8) вчителі у своїй повсякденній роботі не завжди спираються на сильні сторони розумової діяльності учнів і звертають достатню увагу формуванню і вдосконаленню слабких;

9) вчителі не приділяють належної уваги формуванню у школярів прийомів розумової діяльності;

10) не завжди достатня увага приділяється формуванню у дітей уміння правильно висловлювати свої думки, що спричиняє невміння обгрунтувати вибір відповідної арифметичної дії тощо.

Ми далекі від думки, що зуміли назвати всі недоліки у діяльності вчителів при формуванні у школярів уміння розв'язувати задачі, але, на нашу думку, найсуттєвішою причиною такого стану з навчанням учнів розв'язувати задачі справедливо вважається, з одного боку, недосконале володіння частиною вчителів ТМО навчання учнів розв'язувати задачі, а з іншого – відсутність особистісно-зорієнтованого підходу до проведення цієї роботи. Отже, приступаємо до розкриття ТМО особистісно-зорієнтованого навчання учнів розв'язувати текстові задачі.

Які ж види простих задач на додавання і віднімання повинні навчитися розв'язувати молодші школярі? – у попередньому пункті ми вказували, що першою текстовою задачею, з якою ознайомлюються молодші школярі є задача на розкриття конкретного змісту дії додавання чи на знаходження суми. Аналіз стабільних і альтернативних підручників з математики для початкових класів дозволяє твердити, що там є ще такі види простих задач на додавання і віднімання:

1) на розкриття конкретного змісту дії віднімання чи на знаходження остачі (наприклад: У Наталки було 5 іграшок. 2 іграшки вона подарувала Марійці. Скільки іграшок залишилося у Наталки?);

2) на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць (наприклад: а) У Петрика було 7 моделей автомобілів, а у Івана на 2 більше. Скільки моделей автомобілів було у Івана?; б) У Оленки було 6 фломастерів, а у Наталки на 1 менше. Скільки фломастерів було у Наталки?);

3) на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць, які сформульовані у непрямій формі (наприклад: а) У Оленки було 6 фломастерів. Це на 1 менше, ніж у Наталки. Скільки фломастерів було у Наталки?; б) У Петрика було 7 моделей автомобілів. Це на 2 більше, ніж у Івана. Скільки моделей автомобілів було у Івана?);

4) на знаходження невідомих компонентів дій додавання чи віднімання (наприклад: а) У коробці лежало кілька простих і 5 кольорових олівців. Всього у коробці лежало 7 олівців. Скільки простих олівців лежало у коробці? (на знаходження невідомого доданка); б) У магазин завезли кілька ящиків огірків. Після того, як до обіду продали 4 ящика, залишилося ще 3 ящика. Скільки ящиків огірків завезли до магазину? (на знаходження невідомого зменшуваного); в) У гаражі стояло 9 автомобілів. Після того, як виїхало кілька автомобілів там залишилося стояти 3 автомобілі. Скільки автомобілів виїхало з гаража? (на знаходження невідомого від’ємника));

5) на різницеве порівняння (наприклад: а) У Миколки було 7 моделей автомобілів, а у Петрика 5. На скільки моделей у Миколки більше, ніж у Петрика?; б) У Миколки було 7 моделей автомобілів, а у Петрика 5. На скільки моделей у Петрика менше, ніж у Миколки?);

6) на знаходження суми однакових доданків (наприклад: У кожній з 5 ваз стояло по 3 жоржини. Скільки всього жоржин є у 5 вазах?). З метою усвідомлення сутності задач кожного виду пропонуємо студентам виконати завдання № 2 для самостійної роботи.

Оскільки для досягнення успіху при формуванні у молодших школярів уміння розв'язувати задачі вчитель повинен усвідомлювати сутність задач кожного виду та володіти ТМО навчання учнів їхньому розв’язуванню, то переходимо до розгляду ТМО особистісно-зорієнтованого навчання учнів розв'язувати прості задачі. Як відомо, першим етапом роботи над будь-яким матеріалом є підготовчий. Саме тому розкриємо сутність роботи вчителя на цьому етапі. Ми вже розкрили сутність підготовчої роботи до введення першої текстової задачі. Але така робота має свою специфіку для кожного виду задач. Так, підготовча робота до ознайомлення учнів з задачами на розкриття конкретного змісту дії віднімання чи на знаходження остачі полягатиме в тому, щоб: навчити дітей виконувати операцію вилучення частини множини з наступним визначенням її чисельності; пояснювати зміни, які відбуваються на парних картинках; обґрунтовувати вибір дії для пояснення прикладів на віднімання, що складені за відповідними малюнками. Саме тому у процесі підготовчої роботи до введення задач на знаходження остачі використовується така система вправ: 1) виконання практичних вправ на вилучення частини множини з наступним визначенням чисельності одержаної множини; 2) розв'язування задач за парними картинками; 3) обчислення значень виразів на віднімання, наприклад 5-3.

ТМО введення першої задачі на знаходження остачі не мають принципових відмінностей від тих закономірностей, на які ми спиралися при ознайомленні учнів із задачами на розкриття конкретного змісту дії додавання. Враховуючи сформованість у школярів навичок читання, вчитель відповідно до індивідуальних особливостей дітей може запропонувати ознайомитися з відповідною задачею одним із запропонованих (Яких саме?) раніше способів.

Після того, як перевірено усвідомлення учнями умови задачі, приступаємо до аналізу задачі. Покажемо це на прикладі такої задачі “У Петрика було 5 олівців. 2 олівці він віддав Наталці. Скільки олівців залишилося у Петрика?”. Запитуємо дітей: скільки олівців було у Петрика? – 5. Скільки олівців він віддав Наталці? – 2. Більше чи менше олівців залишилося у Петрика після того, як він віддав 2 олівці Наталці? – менше. Скажіть, не виконуючи обчислень, скільки ж олівців залишилося у Петрика? – 5 без 2 (зразу давати відповідь на це запитання зможуть лише окремі учні, але дітей необхідно привчати до відшукання відповідей на аналогічні запитання, бо це спонукатиме їх до обґрунтованого вибору потрібної арифметичної дії).

Дослідженнями психологів і методистів доведено, що певна частина дітей не готова до роботи, яка вимагає високої активності мислення. Щоб позбутися цього недоліку, слід навчати дітей самостійно ілюструвати задачу кресленнями, схемами, малюнками, що дозволить їм чітко уявляти зміст задачі і співвідношення величин, які входять до неї. Так, для дітей, які відчувають труднощі при засвоєнні умови задачі або не можуть довго утримувати її в пам’яті, слід використовувати короткий запис умови. Вивчення досвіду роботи вчителів, аналіз методичної літератури дозволяють рекомендувати різні способи короткого запису умови задач, два з яких представлено у таблиці № 10.10.

Таблиця № 10.10.

І спосіб	ІІ спосіб
Було ----- 5 ол. Віддав ---- 2 ол. Залишилося -? ол.	Було	Віддав	Залишилося
5 ол.	2 ол.	? ол.

Щоб діти, які не мають високого рівня абстрактного мислення, краще засвоювали математичний матеріал, можна рекомендувати: 1) якнайчастіше його конкретизувати, впроваджуючи дії з предметами, наочні посібники, короткі записи, графічні ілюстрації, супроводжуючи їх роз’яснювальними запитаннями; 2) вимагати від учнів відтворення відповідних правил, на яких ґрунтується розв'язування чи обчислення; 3) варіювати запитання в задачах; 4) вчити дітей знаходити неправильності в умовах чи запитаннях, у побудові коротких записів тощо. Так, істотну допомогу при виборі дії під час розв'язування задач може надати дітям, які не мають високого ступеня розвитку абстрактного мислення використання схематичних малюнків чи моделей задач. Покажемо це на прикладі такої задачі (спробуйте, визначити вид цієї задачі!) “Миколка знайшов у лісі 5 білих грибів і 7 сироїжок. Скільки всього грибів знайшов Миколка?”. Давайте будемо позначати кожен білий гриб зафарбованим кружечком, а сироїжку – не зафарбованим. Скільки зафарбованих кружечків слід намалювати? – 5. Скільки не зафарбованих кружечків слід намалювати? – 7. Більше чи менше всього грибів знайшов Миколка? – більше. Як можна сказати, скільки всього грибів знайшов Миколка, не використовуючи знаків арифметичних дій? - 5 та ще 7. Як записати за допомогою чисел розв’язання задачі? (використайте схему розв’язання задачі, представлену у таблиці № 10.11!).

Таблиця № 10.11.

Короткий запис умови

Розв’язання задачі

5 7

Дата добавления: 2014-10-17