Метод Фелленіуса

Цей графічний метод створений на основі обробки фактичних поверхонь здвигу з великим числом порушення стійкості масивів.

За методом будується кругло циліндрична за формою поверхня стійкого укосу в такому порядку:

1) для уступу висотою Н з кутом укосу α на відстані 2 Н від верхньої площадки вниз проводиться лінія, яка паралельна верхній площадці (рис. 9.3);

2) з нижньої бровки уступу на цю лінію проводиться перпендикулярна пряма – отримується точка А₁;

3) від т. А₁ вправо відкладається відрізок довжиною 4,5 Н, отримуємо точку А₂;

4) в точках А і С від контурів укосу та верхньої площадки відкладаються лінії під кутами β₁ та β₂ (визначаються по таблицях з літератури [1]), на їх перетині отримується точка О;

5) з’єднуються точки О та А₂ прямою лінією, яка є центром дуг поверхонь ковзання, що визначається далі, в наступних пунктах;

6) з т.О радіусом ОА проводиться криволінійна лінія циркулем, в результаті цього отримується приблизна поверхня ковзання АС₁. Вона може бути дійсною поверхнею ковзання, якщо по ній забезпечується рівність утримуючих і здвигаючи сил.

;

7) для розрахунків цих сил масив уступу між поверхнями укосу і ковзання розбивається на декілька (п) елементарних стовпчиків однакової ширини b_і; розрахунки виконуються по формулах:

;

.

8) Якщо сили , то центр дуги переміщується по прямій ОА₂ в напрямках точок О₁, або О₂ та виконується розрахунок сил за формулами, що наведені в п.7.

Рис. 9.5. Схема побудови стійкого профілю укосу за методом Фелленіуса.

9.4. Визначення стійкого укосу за методом ВНДІМІ (Г.Л. Фісенка).

За цим методом найбільш вірогідна поверхня ковзання знаходиться в такому положенні, де відношення сумарних утримуючих сил () до сумарних здвигаючи сил () буде мінімальним. Це відношення називається коефіцієнтом запасу стійкості укосу.

Найбільш вірогідна поверхня ковзання будується графічним способом, потім аналітично визначається величина сил здригання та утримування. Порядок побудови поверхні (площадки) ковзання та розрахунку сил наступний.

1) На перерізі уступу, який накреслено в масштабі (1:10, 1:20, 1:25, 1:50, 1:100, 1:200) відкладається берма можливого обрушення АВ = а.

2) З т. А і В донизу проводяться вертикальні лінії, на яких відмічаються т. 1 і 2 на відстані А1 = В2 = Н₉₀.

3) 3 точок 1 і 2 проводяться лінії назустріч одна одній під кутом ξ до вертикалі. На пересіченні цих лінії відмічається точка 4.

4) З нижньої брівки уступу, т. С, до укосу відкладається кут ξ та проводиться лінія С3.

5) У т. С та 4 відміряється кут 90˚ відповідно до лінії С3 та 24. Під цим кутом проводяться лінії від точки О до точки 4 та точки С.

6) Точка О є центром циліндричної лінії від точки С до точки 4. Циркулем проводиться ця лінія.

7) У результаті зазначених у п. 1 – 6 побудов графічно отримуємо потенціальну поверхню (площадку) ковзання В 2 4 С.

Умовою граничної рівноваги масиву порід за виділеною вище потенційною площадкою ковзання є:

.

Відповідно до розкладу сил, що діють в елементарному вертикальному стовпчику шириною b (див. рис.2.9) ; . А з урахуванням формули, яка відображає закон Кулона:

, або

Отримуємо умову граничної рівноваги:

;

Підставивши замість сили маємо:

,

де – висота порід в і -му елементарному стовпчику (посередині його), м;

α_і – кут нахилу площадки ковзання до горизонту в і -му елементарному стовпчику, град; l_і – довжина пощадки ковзання в і -му елементарному стовпчику, м.

Якщо умови за останнім рівнянням виконуються, або ж права його частина декілька більша за ліву (на 1...5%) то побудована площадка ковзання є дійсною. Коли ж ці умови не дотримані, необхідно змінити кут укосу уступу α – зменшити його на 2...3˚, та повторити всі побудови площадки ковзання і перевірити її за умовою граничної рівноваги.

Дата добавления: 2014-10-22