Теорія Лабасса

Загальні відомості про теорію зводу за В.В. Ржевським.

Ржевский В.В. рекомендував таку формулу для визначення обрисів зводу природної рівноваги:

де – потужність шару;

– коефіцієнт зачеплення гірських порід;

– глибина розробки;

– межа міцності порід на одноосьовий стиск;

– межа міцності порід на одноосьове розтягання;

– проліт виробленого простору.

Вважає, що навантаження на гірські кріплення в остаточному підсумку від їхньої піддатливості.

Руйнуюча навколо виробок порода збільшується в обсязі, переміщаються убік виробки, у результат чого давить на кріплення. З боку покрівлі до тиску, створюваному розширенням породи, додається тиск від ваги шматків, що відокремилися від маси, породи. Коли кріплення має достатній опір, вона зупиняє процес руйнування. Наступає рівновага.

Труднощі розрахунків зводиться в нерівномірному розподілі напруг навколо виробки несиметричному зсуві порід.

Треба встановити величину й напрямок тиску при сталій рівновазі, а також залежність очікуваних навантажень від переміщень на контурі виробки.

Розглянуті умови рівноваги елементарного елемента в масиві в площині перпендикулярної осі виробки, характеризуються координатами

і (мал.).

Рівняння рівноваги, являє собою суму проекції всіх сил на радіус минаючий через центр елемента й перпендикулярно до нього, тобто

дорівнюємо

Нескінченно малими величинами зневажають.

Після перетворення одержуємо:

Для сипучого середовища в механіку думають середовище в зоні непружної деформації незв'язної, тоді:

З обліком , отримано після інтегрування:

де – радіус виробки, – тиск на кріплення (реакція кріплення).

Лабасс використає рішення пружного завдання Киршя, і ввів ряд допущень (гідростатичне поле напруг ), тоді

Рівняння приймає вид:

де – радіус зони непружних деформацій.

Зневажаючи II членом рівняння, уважаючи, що поверхня непружної зони не овальна, а кругла, і зневажаючи пружним розширенням порід А. Лабасса дає для розрахунків наступні формули:

де – величина піддатливості призначається по конструктивним міркуванням. ,

– коефіцієнт розпушення, приймається рівним 1,1.

Квершлаг м на м.

Тиск різко падає з ростом зони непружних деформацій. Тому потрібна податливе кріплення, воно деформується поки тиск не зрівняється з реакцією кріплення.

1. – піщаник

2. – міцний сланець

3. – сланець середньої міцності

Графік, що характеризує напружений стан масиву навколо гірської виробки (по А. Лабассу).

Породи, що руйнуються, навколо виробки утворять подобу щита, що оперізує виробки й робить опір навантаженням з боку пружного масиву, причому дія його тим ефективніше, чим більше обсяг ослаблених або зруйнованих порід.

Дата добавления: 2014-10-22