Моделювання на оптично активних матеріалах

Теоретичною передумовою застосування плоских моделей з оптично активних матеріалів для якісного аналізу розподілу напруг у масиві є теорема Леви – Митчела. В умовах плоского завдання при заданих зовнішніх навантаженнях розподіл напруг в однозв'язному тілі залежить тільки від його розмірів і форми й не залежить від пружних властивостей матеріалу. Для кількісної оцінки необхідно забезпечити подобу пружних характеристик.

Сутність дослідження напруженого стану на моделях з оптично активних матеріалів зводиться до наступного. Якщо через пружне тіло, що перебуває під дією зовнішнього навантаження або сил власної ваги, пропустити пучок променів поляризованого світла, то при проходженні лучачи через окремі крапки моделі він поводиться по-різному залежно від напрямку й величини головних напруг у цих крапках. При розбіжності світлових коливань поляризованого променя з напрямком одного з головних напруг він розкладається на два промені, площини коливання яких взаємно перпендикулярні й збігаються з напрямком головних напруг. Ці два промені проходять через модель із різною швидкістю, і якщо їх пропустити через аналізатор, то вони інтерферирують, даючи певну різницю ходу. Крапки з однаковою різницею ходу офарблюються в певні кольори спектра. Кольорові лінії, що мають один кольори, є лініями рівних максимальних напруг і називаються ізохромами.

Якщо світлові коливання поляризованого променя збігаються з напрямком одного з головних напруг, подвійної променезаломлюваності не відбувається.

При взаємно перпендикулярних площинах поляризації й поляризатора на кольоровому зображенні в певних місцях з'являються темні лінії. Ці лінії називаються ізоклінами, у всіх їхніх крапках головні напруги мають однакові напрямки й паралельні площинам поляризатора й аналізатора. Повертаючи синхронно поляризатор й аналізатор на деякий кут, можна одержати систему ізоклін.

Передбачувана поверхня зрушення, побудована по ізостатам.

По ізоклінах будуються ізостати (траєкторії головних напруг), дотичні до яких дають напрямку головних напруг у даній крапці.

Вивчення картини ізохром й ізостат дозволяє зробити деякі висновки про напружений стан масиву. Картина ізохром дає наочне подання про напружений стан і концентрацію напруг в укосах різної конфігурації. Побудова картини ізостат дозволяє встановити області впливу ослаблень в укосах. Ґрунтуючись на відомому положенні, що площадки ковзання становлять із напрямком головних напруг кут по ізостатам можна побудувати передбачувану лінію ковзання в уступі.

Для кількісної оцінки напруженого стану необхідно замірити деформації в різних крапках моделі. Залежно від прийнятої методики деформація визначається по зміні товщини моделі або відстані між крапками.

У першому випадку напруги в крапці визначаються по формулах:

де – деформація моделі в даній крапці, мм; – початкова товщина моделі, мм.

Ця методика застосовна при моделюванні на оптично активних матеріалах з високим модулем пружності. При цьому на поверхні моделі робляться спеціальні насічки для фіксації крапок. Товщина навантаженої й ненавантаженої моделі в кожній крапці виміряється спеціальним приладом з точністю до 0,001 мм.

Дотичні напруження т у даній крапці визначаються по кольорах смуги (ізохроми), що проходить через цю крапку. Із цією метою виробляється попередня тарировка зразка шляхом фіксації кольорів смуги при певнім навантаженні на нього. За результатами випробування будується графік зміни кольори смуги від навантаження.

Друга методика, що носить назву методу тензометричної сітки, полягає в тім, що на поверхню досліджуваної ненавантаженої моделі за допомогою кліше наноситься тонка сітка. Деформація осередків сітки може замірятися й безпосередньо на моделі, і по знятих відбитках. У другому випадку сітка наноситься типографською фарбою, що дозволяє простим і досить точним способом одержати відбитки.

Розрахунок напруг визначається по формулах:

де – відносні деформації осередків квадратної сітки в напрямку й , мм; – відносні деформації діагоналей сітки, мм.

При рішенні завдань гірничої справи застосовуються високомодульні й низькомодульні оптично активні матеріали.

Найпоширенішим з високомодульних оптично активних матеріалів є эпоксимал, що складається, з епоксидной смоли ЭД-6 (60-70%), малеінового ангідриду (30%) і дибутилфталата (0-10%). Останній додається в суміш при виготовленні моделей, що складаються з декількох шарів з незначно, що відрізняється модулем, пружності. Епоксимал характеризується наступними даними:

Для виготовлення моделі з епоксимала вхідні в нього компоненти розплавляються й ретельно перемішуються. Суміш заливається в спеціальні форми, які містяться в термостат. У термостаті поступово підвищують температуру до 115-125°С (температура полімеризації суміші). Суміш при цій температурі видерживаеться в термостаті протягом 7-10 ч, після чого починається поступове зниження температури до кімнатної. Отримана в такий спосіб пластина з епоксимала обробляється, і їй надається форма досліджуваного укосу. Оскільки епоксимал під дією сил власної ваги практично не деформується, модель навантажується в центрифузі. Розрахункове число оборотів центрифуги визначається по формулі. Модель навантажуємося при температурі полімеризації (115-125°С). Після нагруження моделі протягом 30 хв температура знижується до кімнатної, потім центрифуга зупиняється.

Нагруженна в такий спосіб модель із епоксимала при кімнатній температурі надовго зберігає деформації або «заморожує» напружений стан. Визначення напруг виробляється по описаній вище методиці.

Моделювання на високомодульних оптично активних матеріалах рекомендується застосовувати для кількісного визначення напруг в укосах, складених твердими гірськими породами (I група). Для якісної оцінки розподілу напруг епоксимал може застосовуватися при плоскому моделюванні укосів, складених будь-якими породами (теорема Леви - Митчела).

У якості низькомодульных оптично активних матеріалів найбільше поширення одержали суміші на желатиновій основі: 1) игдантин-желатин (4-15%), гліцерин (12-25%), дистильована вода (70-85%); 2) тугарин-желатин (5-50%), г. ицерин (40%), бура (5%), 10-20%-ная оцтова кислота 55%).

Застосовуються також оптическі активні матеріали на основі агар-агару (агар-агар - 2-5%, гліцерин - 5%, дистильована вода - 90-93%).

Характеристики низькомодульних оптично активних матеріалів наведені в табл. 9, 10, 11.

Таблиця 14.1.

Характеристика игдантита

Склад игдантита	γ, г/см^3	Е, Г/см^2	с, Г/см^2	σсж., Г/см^2	σр, Г/см^2
Желатин - 4% Гліцерин - 12% Вода - 84%	1,01		7,0	47,7	10,1
Желатин - 5% Гліцерин - 15% Вода - 80%	1,03		9,0	67,2	10,6
Желатин - 7% Гліцерин - 21% Вода - 72%	1,06		42,5	149,5	26,8

Таблиця 14.2.

Характеристика тугарина.

Процентний вміст желатину	γ, г/см^3	Е, Г/см^2	с, Г/см^2
5,5	1,06 1,08 1,10		14,0 15,0 17,0

Таблиця 14.3.

Характеристика матеріалу на основі агар-агару.

Процентний вміст агару	γ, г/см^3	Е, Г/см^2	σсж., Г/см^2	σр, Г/см^2
	1,0 1,0 1,0 1,0			-

Основним достоїнством низькомодульних матеріалів є їхня здатність деформуватися під дією сил власної ваги. Створення нових оптично активних матеріалів з підвищеною об'ємною вагою дозволить довести деформації до руйнування й, таким чином, досліджувати напружений стан уступу аж до його зрушення.

Готування низькомодульних оптично активних матеріалів здійснюється в такий спосіб. Для одержання ігдантина желатин заливається водою й витримується протягом доби. У набряклу суміш заливають гліцерин і ретельно перемішують. Після витримки приготовленої суміші протягом 8-10 ч її поміщають на 2-3 ч у термостат при температурі 90-100°С. Приготовлений у такий спосіб розчин прохолоджується до 40-60°С и заливається в модель.

Тугарін приготовується в такий спосіб. Суміш гліцерину й бури підігрівається до 70-80°С и ретельно перемішується до повного розчинення. Розчин прохолоджується до кімнатної температури й у нього додається оцтова кислота. Отриманою сумішшю заливається желатин і витримується при кімнатній температурі 10-12 ч до повного набрякання. Потім суміш поміщають у термостат і при температурі 80-95°С витримують до повного розчинення. Приготовлений у такий спосіб розчин прохолоджують до температури 40-55°С и заливають у модель.

Оптично активний матеріал на основі агар-агару наготовлюють шляхом його замочування у воді протягом 24 ч. Потім суміш у термостаті при температурі 130-140°С розплавляється, після чого в неї додається гліцерин і вміст знову підігрівається до температури 100°С у плин однієї години. Отриманий розчин прохолоджується до температури 60-65°С и заливається в модель.

При дослідженні звичайно застосовують плоскі моделі, що представляють собою касети із прозорими стінками. З метою ліквідації прилипання матеріалу до стінок вони перед заливанням змазуються вазеліновим маслом з 15%-ним змістом каніфолі. Після остигання моделі касета розбирається, і її стінки знову змазуються для ліквідації бічного тертя. Приготовлена в такий спосіб модель деформується під власною вагою.

Визначення міцностних характеристик матеріалу моделі виробляється по описаним раніше методиках (глава I).

При цьому використаються спеціально виготовлені прилади з високою точністю вимірів.

Для дослідження моделей у поляризованому світлі застосовуються спеціальні поляризаційні установки: фото-еластициметри, ППУ-7 і ПКС-500. За допомогою цих установок замальовується або фотографується картина ізохром й ізоклін. По картині ізохром за допомогою тарувального графіка ціни смуги визначають величину дотичних напружень у будь-якій точці.

Моделюванням на оптично активних матеріалах удалося вирішити ряд важливих завдань стійкості укосів:

1. Побудова по ізоклінах передбачуваної поверхні зрушення підтверджує, що вона є криволінійною.

2. Напружений стан пригруженних укосів відповідає розрахунковим схемам, розглянутим у главі III.

3. Аналіз напруженого стану шаруватих укосів показує, що контакти шарів є місцем концентрації напруг і можуть служити місцем зародження потенційної поверхні ковзання.

4. Концентрація дотичних напружень у підставі уступу різко знижується, якщо виконано плавний перехід від поверхні укосу до нижньої площадки. При більших радіусах закруглення, рівних , концентрація напруг у підставі практично зникає.

5. Поверхня укосу, формована при його відпрацьовуванні роторним екскаватором, різко знижує концентрацію напруг, якщо вона має криволінійну форму. Така форма укосу є сприятливою й по технологічних міркуваннях, оскільки дозволяє збільшити ширину розкривної заходки на 10-15% у порівнянні із прямолінійним укосом (лінія укосу проходить по гребенях шарів).

Дата добавления: 2014-10-22