Решение задач с помощью сетевых графиков

Сетевой график – динамическая модель производственного процесса, отражающая технологическую зависимость и последовательность выполнения комплекса работ, увязывающая их свершения во времени с учетом затрат ресурсов и стоимости работ с выделением на этом графике узких или критических мест.

Основными элементами сетевого графика является работа и событие.

Работа отражает трудовой процесс либо процесс ожидания. Каждая работа сетевого графика имеет конкретное содержание. Работа как трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов. Ожидание – это только время.

Событие выражает факт окончания одной работы и переход в другую фазу работы. Событие, стоящее в начале работ называется начальным, в конце – конечным. Начальное событие называется исходным, а конечное – завершающим. Все другие события называются промежуточными. В исходное событие не входит, а из завершающего события не выходит ни одна работа. В отличие от работ, событие совершается мгновенно, без потребления ресурсов.

Любая последовательность работ в сетевом графике, при котором конечное событие совпадает с начальным событием последующей работы, называется путем. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих работу. Путь наибольшей длины между исходными и завершающими событиями называется критическим,

Сетевой график – граф, вершины которого, отображают состояние некоторого объекта, дуги же отображают работу. Каждой дуге соответствует некоторое время, за которое осуществляется работа.

Основные понятия сетевого графика: работа; событие; путь.

Виды работ:

1) Действительная работа, требующая затрат труда, материальных ресурсов и времени.

2) Ожидание, работа не требующая материальных затрат и ресурсов, но занимающая некоторое время.

3) Фиктивная работа – связь между двумя событиями не требующая затрат труда, материальных ресурсов и времени, но указывающая, что возможность начала одной операции непосредственно зависит от выполнения другой. Продолжительность этой работы равна 0.

Всякую работу в сетевом графике соединяют два события: предшествующее (являющееся для нее начальным) и следующее (конечное).

Виды событий:

1) Исходное событие – начало выполнения работ.

2) Конечное событие (завершающее) – достижение конечной цели всех работ.

3) Промежуточное событие – результат одной или нескольких работ и возможность начать следующую работу. Продолжительность промежуточного события равна 0.

Событие определяет состояние, а не процесс.

Путь – любая последовательность работ, при котором конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей работы.

Виды путей:

1) Полный путь – начало, которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим.

2) Путь, предшествующий событию – путь от исходного события сети до данного события.

3) Путь, следующий за событием – путь соединяющий событие с завершающим событием.

4) Путь между событиями – путь, соединяющий какие-то два текущих события (исходное и завершающее не входят).

5) Критический путь,

Правила составления сетевых графиков:

1. Каждая работа должна быть заключена между двумя событиями. В сети не может быть работ имеющих одинаковые коды.

2. В сети не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы, кроме завершающей. Соответственно не должно быть событий, в которое не входит ни одна из работ, кроме исходной.

3. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров.

Пример: Построить сетевой график процесса производства опытного образца изделия.

Основные параметры расчета:

1. Критический путь;

2. Ранний срок начала работы;

3. Ранний срок окончания работы;

4. Поздний срок начала работы;

5. Поздний срок окончания работы;

6. Резерв времени.

Строим сетевой график. При построении графика выдержать относительный масштаб.

Таблица 2.1 – Исходные данные (события и работа сетевого графика)

Обоз-нач. собы-тия	Событие	Обозначение работ	Работа	Продолжи-тельность работы
	Конструкторская документация готова	0-1	Разработка технологии
	Технология разработана	0-2	Изготовление модели оснастки
	Модель оснастки изготовлена	0-3	Заказ покупных изделий
Продолжение табл.2.1
	Покупные изделия заказаны	1-4	Изготовление заготовок	0,5
	Заготовки изготовлены	1-5	Разработка чертежей технологической оснастки
	Разработка чертежей окончена	2-6	Изготовление отливок	0,5
	Отливки изготовлены	3-7	Получение покупных изделий
	Покупные изделия получены	4-8	Механическая обработка стальных деталей
5-8	Изготовление технологической оснастки
6-8	Механическая обработка литых деталей
7-8	Зависимость
	Детали изготовлены и получены	8-9	Сборка опытного образца
	Опытный образец собран

Рисунок 2.1 – Сетевой график

Длина любого пути равна сумме продолжительности составляющих работ. Критический путь – путь наибольшей продолжительности.

1. Рассчитаем полные пути сетевого графика

Т.о. L₂ – критический путь t₂ = 8мес.

2. Ранний срок начала работы равен суммарной продолжительности работ на максимально предшествующей этой работе путей.

3. Ранний срок окончания работы равен раннему сроку начала работы плюс ее продолжительность.

4. Поздний срок окончания работы равен разности между продолжительностью критического пути и суммарной продолжительностью работ на максимальном из путей следующей за данной работой к завершающему событию.

5. Поздний срок начала работы равен разности между поздним сроком окончания работы и продолжительностью самой работы.

6. Резервом времени называется разность между продолжительностью критического пути и рассматриваемого пути.

Полный резерв времени работы называется предельное время, на которое можно увеличить продолжительность критического пути.

Полный резерв времени рассчитывается, как разность между поздним сроком начала (окончания) работы и ранним сроком ее начала (окончания).

Полученные данные заносим в таблицу:

Обозначение работ	Параметры сетевого графика

Дата добавления: 2014-10-22