Пример 9

Три одинаковых потребителя, каждый сопротивлением R_ф=22 Ом, соединили треугольником, включили в трехфазную сеть с линейным напряжением U_ном =220В и измерили потребляемый ток I_ном и активную мощность P_Δ. Затем те же потребители соединили по схеме «звезда», подсоединили к той же сети и измерили потребляемый ток I_{ном 2} и мощность P_Y. Определить отношение линейных токов, фазных напряжений и активных мощностей.

Решение. 1. При соединении потребителей в «треугольник» линейные и фазные напряжения равны. Рис.13

U_ном = U_л = U_ф =220В, а линейный ток I_л = * I_ф

Фазный ток I_ф = А, поэтому I_л = * 10 = 1,73*10 = 17,3 А

Активная мощность P_Δ=3* U_ф* I_ф* cos φ_Ф = 3*220*10 = 6600Вт, где cos φ_Ф = = 1, т.к. R_ф = Z_Ф

2. При соединении потребителей в «звезду» фазное напряжение U_ф =

Фазные и линейные токи: I_л = I_ф =

Активное мощность P_Y = 3* U_ф* I_ф* cos φ_Ф = 3*127*5,77*1 = 2199Вт

3. Определяем отношение линейных токов, фазных напряжений и активных мощностей:

;

Пример 10. В трехфазную четырехпроводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А- емкостное сопротивления X_A=10Oм; в фазу В- активное и индуктивное сопротивления R_B=8Oм, X_B=6Oм; в фазу С- активное сопротивление R_C=5Oм

. Линейное напряжение сети 380В. Определить фазные токи, активную, реактивную и полную мощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму токов и определить ток в нейтральном проводе.

Решение.

1. Фазные напряжения

U_ф=U_A=U_B=U_C=U_л/=220В

2. Фазные токи

I_A=U_ф/z_A=220/10=22(A)

I_B=U_ф /z_B=220/10=22(A)

I_C=U_ф /z_C=220/5=44(A)

3. Углы сдвига фаз

cos_A=R_A/Z_A=0/10=0 _A=0^о

cos _B= R_B/Z_B =8/10=0,8 _B=37^о(36^о50 ^I)

cos _C= R_C/Z_C =10/10=1 _C=0

4. Активная, реактивная и полная мощности:

Р=Р_А+Р_В+Р_С=I_А ²R_А+I_В ²R_В+I_С ²R_С=0+38729680=13552Bт Рис.13

Q=Q_A+Q_B+Q_C=- IА²X_A+I_В ²X_В+I_С ²X_С=-4840+2904=-1936BAр

S=S_A+S_B+S_A= I_А ²Z_А+I_В ²Z_В+I_С ²Z_С=4840+4840+9680=19360ВА

5. Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току: 1см-11А..Построение начинаем с векторов фазных напряжений, расположенных под углом 120^о друг относительно друга. Ток I_A опережает напряжениеU_А на угол _A; ток I_B отстает напряжение на угол _В; ток I_C cовпадает по фазе с напряжением. Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трех фазных токов. Измеряя длину вектора тока I_o , находим его значение.

Векторная диаграмма токов.

Рис.14

Из диаграммы следует, что ток в нулевом проводе с учетом масштаба равен I_o=11А*6,2=68А.

Пример 8 В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку: в фазу АВ-Х_АВ; в фазу ВС-R_BC=4Oм, X_BC=30O; в фазу СА- R_CA=10Ом. Линейное напряжение сети 220В. Определить фазные токи, углы сдвига фаз, активную, реактивную и полную мощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму токов и определить из нее значения линейных токов.

Рис.15

Дата добавления: 2014-10-22