Стахостические процессы в САУ

Все наблюдаемые физические явления (процессы) можно классифицировать в самом общем виде на детерминированные и недетерминированные.

К детерминированным относятся процессы, которые могут быть описаны точными математическими отношениями (например, механический маятник), т.е. к этим процессам относятся те, которые с высокой степенью приближения могут быть описаны математически.

К недетерминированным процессам относятся те, у которых нельзя предсказать значение выходной величины в некоторый момент времени в будущем. Например, изменение высоты волн на поверхности моря; изменение напряжения на выходе генератора шума.

Классификация детерминированных процессов

Классификация случайных процессов

Функция времени, описывающая случайные явления называется выборочной функцией. Множество всех выборочных функций, которые могут быть получены при регистрации случайного явления, называется случайным или стахостическим процессом.

Среднее значение случайного процесса в момент времени может быть найдено путем суммирования мгновенных значений каждой выборочной функции в момент времени и деления их на число выборочных функций.

Корреляция между значениями случайного процесса в два разных момента времени называется автокорреляционной функцией и получается путем осреднения мгновенных значений процесса в моменты и .

(9.1) – среднее значение.

N – количество выборочных функций.

(9.2) – автокорреляционная функция.

Если функции m и R изменяются с изменением момента времени , то случайный процесс называется нестационарным. Если функции m и R не зависят от момента времени , то процесс строго стационарный. Если функции m и R не зависят от , а автокорреляционная функция , то процесс слабо стационарный.

Дата добавления: 2014-10-22