Особенности передачи цифровых сигналов по каналам с ограниченной полосой пропускания

Лекция №5.

Согласованный фильтр

Согласованный фильтр (matched filter) - это линейное устройство, спроектированное, чтобы давать на выходе максимально возможное для данного передаваемого сигнала отношение сигнал/шум. Предположим, что на вход линейного, инвариантного относительно времени (принимающего) фильтра, за которым следует устройство дискретизации (рисунок 4.2), подастся известный сигнал s(t) плюс шум AWGN n(t). В момент времени t=Тсигнал на выходе устройства дискретизации z(T) состоит и з компонента сигнала а, и компонента шума n₀. Дисперсия шума на выходе (средняя мощность шума) запи­сывается как s₀². Отношение мгновенной мощности шума к средней мощности шума, (S/N)_T, в момент t = Т вне устройства дискретизации на этапе 1 равно следующему:

Нам нужно найти передаточную функцию фильтра H₀(f) с максимальным отношением (S/N)_T.

Можно показать, что импульсная характеристика фильтра, обеспечивающего максимальное отноше­ние сигнал/шум на выходе, является зеркальным отображением сигнала сообщения s(t), запаздывающим на время передачи символа Т. Отметим, что задержка в Т секунд делает уравнение (3.56) причинным, т.е. запаздывание на Т секунд делает h(t) функцией положительного времени в промежутке 0 < t < Т. Без задержки в Т секунд отклик s(-t) нереализуем, поскольку в этом случае он является функцией отрицательного времени.

Причем, максимальный выход (S/N)_T зависит от энергии входного сигнала и спек­тральной плотности мощности шума, но не от конкретной формы сигнала.

Цель лекции: изучение передачи цифровых сигналов по каналам с ограниченной полосой пропускания.

Содержание:

1. Особенности передачи цифровых сигналов по каналам с ограниченной полосой пропускания.

2. Межсимвольная интерференция.

3. Теорема Найквиста.

4. Импульс Найквиста, методы парциальных отсчетов (методы парциального кодирования).

5. Принципы использования парциально кодированных импульсов.

6. Выравнивание.

7. Типы эквалайзеров, эквалайзеры с решающей обратной связью.

Системные компромиссы — это неотъемлемая часть всех разработок цифровых систем связи. Разработчик должен стремиться к 1) увеличению скорости передачи бит R до максимально возможной; 2) минимизации вероятности появления битовой ошибки Р_B; 3) минимизации потребляемой мощности, или, что то же самое, минимизации требуемого отношения энергии одного бита к спектральной плотности мощности шу­ма E_b/N₀, 4) минимизации ширины полосы пропускания W; 5) максимизации эффек­тивности использования системы, т.е. к обеспечению надежного обслуживания для максимального числа пользователей с минимальными задержками и максимальной устойчивостью к возникновению конфликтов; и 6) минимизации конструктивной сложности системы, вычислительной нагрузки и стоимости системы. Конечно, разра­ботчик системы может попытаться удовлетворить всем требованиям одновременно. Однако очевидно, что требования 1 и 2 противоречат требованиям 3 и 4; они преду­сматривают одновременное увеличение скорости R и минимизацию Р_b, E_b/N₀, W. Су­ществует несколько сдерживающих факторов и теоретических ограничений, которые неизбежно влекут за собой компромиссы в любых системных требованиях.

Минимальная теоретически требуемая ширина полосы частот по Найквисту

Теорема о пропускной способности Шеннона-Хартли (и предел Шеннона) Государственное регулирование (например, распределение частот)

Технологические ограничения (например, современные комплектующие)

Другие системные требования (например, орбиты спутников)

Некоторые реализуемые компромиссы между кодированием и модуляцией можно лучше показать через изменение положения рабочей точки на одной из двух плоско­стей — характеристике вероятности появления ошибки и характеристике эффектив­ности использования полосы частот; обе описываются в следующих разделах.

Дата добавления: 2014-10-22