Идеальный индекс Фишера

И структурных сдвигов

Индексы переменного, фиксированного составов

Системы общих индексов

Если с базисным периодом сравниваются несколько периодов, то эти периоды называются текущими. Будем обозначать значение величины х, измеренной в а -м текущем периоде у i -ой единицы статистической совокупности через (). В этом случае определяются:

1) система неагрегатных базисных индексов:

,, …,; (14.11)

2) система неагрегатных цепных индексов:

,, …,; (14.12)

3) система агрегатных базисных индексов с постоянными весами:

,, …,; (14.13)

4) система агрегатных цепных индексов с постоянными весами:

,, …,; (14.14)

5) система агрегатных базисных индексов с переменными весами:

,, …,; (14.15)

6) система агрегатных цепных индексов с переменными весами:

,, …,; (14.16)

Заметим, что произведение последовательных цепных неагрегатных индексов или агрегатных индексов с постоянными весами совпадают с базисным индексом последнего текущего периода. Таким свойством не обладают агрегатные цепные индексы с переменными весами.

На динамику величины, где v – весовая величина величины х, влияют два фактора: динамика величины х и динамика величины v.

Весовая величина v определяет структуру статистической совокупности, у единиц которой измеряется величина х, т. е. определяет разбиение этой совокупности на структурные части (все единицы одной части имеют один тот же вес).

Для оценки влияния каждого из этих факторов на динамику величины исчисляются индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индексом переменного состава величины х называется отношение средних значений величины х в текущем и базисном периодах:

(14.17)

Индекс (14.17) показывает, как изменилась величина в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения значений величины х и структуры.

Индексом фиксированного состава величины х называется агрегатный индекс величины х в форме Пааше:

. (14.18)

Индекс (14.18) показывает, как изменилась величина в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения значений величины х.

Индекс структурных сдвигов величины х, вычисляемый по формуле:

=, (14.19)

показывает, как изменилась величина в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения структуры.

Между индексами (14.17)-(14.19) имеется взаимосвязь:

. (14.20)

Индекс цен, предложенный американским экономистом И. Фишером, представляет собой среднее геометрическое из произведения двух агрегатных индексов цен в форме Ласпейреса и Пааше:

. (14.21)

Индекс Фишера лишен экономического содержания. Поэтому Фишер назвал этот индекс идеальным. Особенностью этого индекса является то, что он обратим во времени, т. е. при перестановке базисного и отчетного периодов получается индекс, обратный исходному. Заметим, что таким свойством обладают индивидуальные индексы.

Дата добавления: 2014-10-22