КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Логарифмическая амплитудно-фазочастотная характеристика
Амплитудно-фазочастотные характеристики колебательного звена Переходная функция . (4.81) Корни характеристического уравнения колебательно звена (0< e <1) равны: p 1=0, p 2,3 =. (4.82) Подставляя корни в формулу обратного преобразования Лапласа (3.9), получим: (4.83) Переходная характеристика колебательного звена представлена в таблице 4.10. 4.6.3.1 Амплитуднофазочастотная характеристика (АФЧХ): . (4.84) 4.6.3.2 Амплитудночастотная характеристика (АЧХ): . (4.85) 4.6.3.3 Фазочастотная характеристика (ФЧХ): . (4.86) 4.6.3.4 Вещественная частотная характеристика (ВЧХ): . (4.87) 4.6.3.5 Мнимая частотная характеристика (МЧХ): . (4.88) Амплитудно-фазочастотные характеристики представлены в таблице 4.10. 4.6.4.1 Логарифмическая амплитудночастотная характеристика (ЛАЧХ):
ЛАЧХ колебательного звена можно построить аналитически по формуле и аппроксимировано. Для построения аппроксимированным способом проанализируем поведение характеристики в двух областях частот: - wT <<1 (ω <<1/T), тогда L (w)» – 20 lg 1=0. - wT >>1 (ω >>1/T), тогда L (w)» – 40 lg wT – прямая линия с наклоном минус 40 дБна декаду, проходящая через частоту с координатами w =1/T L(ω)=0; - w =1/T, L (w)= – 20 lg 2 e. Алгоритм построения аппроксимированным способом аналогичен алгоритму для апериодического звена, но после частоты сопряжения наклон характеристики равен минус 40 дБ на декаду. Максимальная погрешность построения будет при частоте сопряжения ws =1/T. Значения ЛАЧХ при этой частоте для различных значений коэффициента затухания e показаны в таблице 4.9. Из таблицы видно, что при e =0.05 будет значительное отклонение аппроксимированной ЛАЧХ от теоретической. Таблица 4.9 – Значения ЛАЧХ при частоте сопряжения
Таким образом, ЛАЧХ колебательного звена можно построить с помощью двух прямых, пересекаемых в точке с координатами w =1/T ,L(ω)=0, только при условии ε>0. В противном случае нужно строить: - аналитически по формуле (4.90); - используя типовые логарифмические графики, приведенные в литературе.
4.6.4.2 Логарифмическая фазочастотная характеристика (ЛФЧХ): . (4.90) Фаза изменяется от 0 до минус 1800 при изменении частоты от 0 до ∞ . При частоте сопряжения (ωs=1/T) фаза колебательного звена равна минус 900 [. Построение ЛФЧХ колебательного звена осуществляется только аналитически, или с помощью специальных графиков, приведенной в литературе. Логарифмические амплитудно-фазочастотные характеристики представлены в таблице 4.12. На рисунке 4.12 представлены временные характеристики входного и выходного синусоидальных напряжений при разных частотах. Из графиков видно, что в области малых частот (меньше частоты среза) синусоидальный входной сигнал практически не изменяется. В области высоких частот сигнал значительно ослабляется. При частоте сопряжения амплитуда резко повышается, то есть возникает явление резонанса. Фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного изменяется от 0 до минус 180 градусов (рисунок 4.12).
Таблица 4.12 – Колебательное звено (апериодическое второго порядка)
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 696; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |