Вычисление сближений меридианов

Результаты измерения дирекционных углов сторон треугольника АВС

Знаки приращений координат в зависимости от четверти

Связь между румбами и дирекционными углами

Номер четверти	Название румба	Значение Дирекционного угла, α	Значение румба, r
।	СВ	0°-90°	r =α
॥	ЮВ	90°-180°	r =180°-α
।।।	ЮЗ	180°-270°	r =α-180°
।Y	СЗ	270°-360°	r =360°-α

Дирекционный румб линии можно вычислить, зная прямоугольные координаты концов отрезка АВ(ХA,YA,XB,YB), по формуле

tg r AB=(YВ-YА)/(XВ-XА). (13)

Для перехода от румба к дирекционному углу необходимо установить название четверти, в которой он находится, ориентируясь на знаки приращений координат (YВ-YА) и (XВ-XА) в соответствии с табл.7, а затем вычислить искомый дирекционный угол по табл.6 или рис.13.

Таблица7

Разности координат	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
YВ-YА	+	+	-	-
XВ-XА	+	-	-	+

Задача 5.2. Измерить с помощью транспортира прямые и обратные дирекционные углы линий АВ,ВС,СА. Вычислить значения их румбов и внутренних углов треугольника.

Так как дирекционный угол – это угол между северным направлением осевого меридиана и направлением заданной линии, измеренный по ходу часовой стрелки, то решение первой части задачи сводится к измерению угла между вертикальной линией сетки (осью абсцисс) и заданной линией. Результаты измерений следует записать в табл.8. В качестве примера в ней переведены результаты измерений дирекционных углов сторон треугольника АВС приложения 1.

Таблица 8

Название линий	Дирекционные углы α	Румбы, r	Углы
АВ	131°15´	юс:48°45´	ÐА=58°30´
ВС	262°45´	юз:82°45´
СА	9°15´	св:9°15´	ÐВ=48°30´
ВА	311°15´	сз:48°45´
СВ	83°00´	св:83°00´	ÐС=73°45´
АС	189°45´	юз:9°45´	∑=180°15´

Задача 5.3. Вычислить дирекционные углы сторон АВ,ВС,СА по формуле 13, используя прямоугольные координаты, полученные в задаче 3.1 и сравнить их с измеренными (табл.8). дать анализ причин расхождений между вычисленными измеренными величинами.

Таблица 9

Результаты сравнения вычисленных и измеренных дирекционных углов

Название линий	Вычисленные румбы, r	Вычисленные дирекционные углы, α выч	Измеренные дирекционные углы,α изм	Расхождение α выч-- α изм
АВ	юв: 49°17´	130°43´	131°15´	-0°32´
ВС	юз: 82°47´	262°47´	262°45´	0°02´
СА	св: 9°11´	9°11´	9°15´	-0°04´
ВА	сз: 49°17´	310°43´	311°15´	-0°32´
СВ	св: 82°47´	82°47´	83°00´	-0°13´
АС	юз: 9°11´	189°11´	189°45´	-0°34´

Задача 5.4. Найти сближение меридианов как разность между географическим азимутом и дирекционным углом и сравнить его с вычисленным по формуле 12 для точек А,В,С. Дать анализ причин расхождений. γизм и γвыч.

Таблица 10

Название сторон	Истинные азимуты Аизм	Дирекционные углы, α изм	Сближение γизм	меридианов γвыч
АВ	128°00´	131°15´	-2°45´	-2°23´23´´
ВС	260°15´	262°45´	-2°30´	-2°22´41´´
СА	6°30´	9°15´	-2°45´	-2°23´26´´

Задача 5.5. Вычислить магнитные азимуты линий АВ,ВС,СА, используя значения дирекционных углов (табл.8), а склонение магнитной стрелки и сближение меридианов взять из приложения 2 по заданному преподавателем варианту. Решение задачи иллюстрировать рисунками.

Ориентирование линий относительно магнитного меридиана является наиболее простым в практическом исполнении, так как положение магнитного меридиана на местности даёт направление магнитной стрелки. Но такого рода ориентирование не находит широкого применения в массовых геодезических работах. Это обусловлено изменением величины склонения магнитной стрелки в зависимости от места и времени. Так, Европейской части России, восточное склонение колеблется от 0° (в районе Калининграда) до 20° (в районе Нарьян-Мара).

Склонение магнитной стрелки есть угол между северными направлениями истинного и магнитного меридиана (рис.14).

Cклонение магнитной стрелки может быть восточным и западным. Восточному склонению приписывают знак (+), западному (-). Это обусловлено положением магнитного меридиана относительно географического (истинного). Склонение претерпевает вековые, годовые и суточные изменения.

Вековые изменения склонения продолжительностью около четырех веков имеют амплитуду в несколько десятков градусов. Амплитуда годовых колебаний в Европейской части России в отдельных местах достигает 5°, а суточная - 15´. При этом изменение не имеют математически выраженных закономерностей, поэтому учет их представляет определенные трудности.

Кроме того, величина склонения изменяет свое значение под влиянием магнитных возмущений и магнитных бурь, связанных с полярным сиянием, солнечной активностью. В районах магнитной аномалии, а также вблизи линий электропередач положение магнитного меридиана становится неопределенным.

Все отмеченное выше не позволяет нанести на карту линии магнитных меридианов, а следовательно и измерить по карте магнитный азимут. В тоже время ниже южной рамки топографической карты всегда указывается склонение магнитной стрелки (δ) на дату составления карты, а также годовое изменение склонения. Это позволяет вычислить величину склонения на текущее время, а следовательно и значения истинного азимута.

Ориентирование по магнитному меридиану находит широкое применение в лесоустроительных работах и при картографировании небольших участков земной поверхности (менее 1км²). Поэтому часто возникает необходимость перехода от измеренных дирекционных углов или истинных азимутов к магнитным азимутам линий. Связь между ними показана на рис.15.

Рис.15 Связь между магнитными азимутами, дирекционными углами и истинными азимутами.

В табл.11 приведены результаты вычисления магнитных азимутов сторон треугольника при γ=2°20´, δ=4°15´.

Таблица 11.

Дата добавления: 2014-10-23