Совместная статическая и гармоническая линеаризация

Случай когда в сис присутствуют автоколебания и на вх сис подаются случ воздействия:

f(t)=m_f+f⁰(t)

x(t)=m_x+x⁰ (t)+a*sinw_at

Из-за неприменимости принципа суперпозиции необходимо учитывать наличие всех 3-х составляющих для этого надо осущ-ть совместную стат и гарм линеа-ию, в рез-те этого сигнал на выходе:

в случ симметр-ой нелин стат хар-ки пост состав-ую

m_y=y₀=k_сг0m_x

эти 4 к-та опред-ся по фор-ам для гарм-ой и стат линеар-ии. Эти к-ты уже будут зависеть от 4-х составляющих (m_x, s_x, a, w_a)

При исследовании сис m_x, s_x, a, w_a - определяются совместным решением ур-ий для колебательной составляющей и для случ состав-ей.

Применяя совместно стат и гармонич линеаризацию можно решать две задачи:

- можно исследовать влияние внешних случ воздействий на параметры возможных автоколебаний.

- можно исследовать точность сис в случ режимах при наличии сис гармонических колебаний.

Вибролинеаризация.

Испол-ся для исключения эффекта наличия нелин-х хар-к (люфт и зона нечувст-ти).

При виб-ой лин-ии на вх нелин звена на постоянный или медленно изменяющиюся сигнал накладывается высокочастотная состав-ая и в рез-те этого нелин звено пропускает пост сост-ую как пропорциональное звено.

Рассмотрим метод виб-ой лин-ии на примере релейной сис:

зависимость y₀=f(x₀),где y₀ зависит от x₀ и от формы нелин-ой стат хар-ки, т.о. при наличии переменного воздействия , этот элемент пропускает пост воздействие x₀ как звено непрерывного действия.

Сам процесс виб-й лин-ии можно трактовать как процесс модуляции, в данном примере реле явл-ся модулятором высокочас-ое воздействие - сигнал несущей частоты, а НЧ вх сигнал x₀ явл-ся модулирующим сигналом. В данном случае осущ-ся ШИМ и ф-ей модулир-го сигнала явл-ся ширина вых имп-са и условие неискаженной передачи НЧ-составляющей явл-ся f_ВЧ/f_НЧ>=3

Когда реле работает в составе САУ обычно НЧ сигнал x₀ представляет собой сигнал управления и изменения во времени x₀ и есть перех-ой процесс в сис.

ВЧ воздействие осущ виб-ой лин-ей м.б. получено 3-я способами:

1. С пом внешнего генератора, создающего вынужд-е колебания на вх нелин элемента.

2. Путем создания автоколебаний в самой САУ.

3. Путем создания скользящего режима.

Дата добавления: 2014-10-23