Метод гармонической линеаризации

Методы линеаризации нелинейных САУ.

- метод гармонической линеаризации

- статическая линеаризация

- совместная стат и гармон линеаризация

- вибролинеаризация

Сущность метода гарм-ой линеаризации заключается в отыскании периодического решения на входе нелинейного элемента, разложение сигнала на выходе нелинейного элемента в ряд Фурье и замены вых сигнала его первой гармоникой. Такая замена справедлива если сис или ЛЧ явл-ся фильтром низкой частоты, т.е. подавляет высшие гармоники.

В рез-те линеаризации нелин стат хар-ку заменяют эквивалентным линейным звеном с коэффициентами

И для гистерезисных хар-ик (петлевых) значение k^/_Г всегда получается отрицательным, т.е. в ур-ие вводят производную с отриц знаком и эта производная дает запаздывание в работе звена. Такую линеар-ю наз-т гармонической т.к. она связана с разложением нелин колебаний на гармонич-ие составляющие.

k^/_Г и k_Г – гарм-ие коэф-ты усиления нелин звена.

Отличия гарм-ой линеар-ии от обычной:

1. При гарм-ой линеаризации нелин хар-ку заменят прямой, крутизна которой зависит от амплитуды входного сигнала.

2. Гарм-ая линеаризация позволяет вместо нелин звена получить линейное, к-т усиления которого зависит от а.

3. Гарм-ая линеар-ия дает возможность опредилить св-ва нелин САУ методами линейной теории автом-х сис-м.

Дата добавления: 2014-10-23