Диффузия вещества в однородной среде

Основные понятия и формулы

Окончание таблицы

Активный: вещества переносятся через мембрану против концентрационного, электрического и других видов градиентов, на это тратится энергия клеточного метаболизма. Первичный активный транспорт и вторичный активный транспорт.

Пассивный: вещество без затрат энергии клеточного метаболизма переносится через мембрану в направлении градиента. В его основе диффузия и осмос.

Рассмотрим ситуацию, когда в однородную жидкую (газообразную) среду введено некоторое количество инородного вещества. Вначале распределение этого вещества по объему жидкости будет неравномерным. Однако с течением времени вследствие явлений переноса концентрации этого вещества в различных областях жидкости будут выравниваться.

Диффузия в однородной среде - явление самопроизвольного переноса массы вещества из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией. Такой перенос называется пассивным транспортом.

Количественно диффузия описывается специальными параметрами.

1. Поток вещества через некоторую поверхность.

В пространстве, заполненном частицами диффундирующего вещества, выделим некоторое направление ОХ, вдоль которого изменяется концентрация частиц, и небольшой элемент поверхности, перпендикулярный этому направлению.

Потоком вещества (Ф) через элемент поверхности, который перпендикулярен направлению диффузии, называется количество этого вещества, переносимого через данный элемент за единицу времени.

Количество переносимого вещества можно измерять в килограммах или молях (ν). В зависимости от этого поток определяется формулами:

Очевидно, что поток пропорционален площади S выделенного элемента. Кроме того, можно показать, что поток пропорционален градиенту концентрации (dc/dx) диффундирующего вещества в направлении ОХ. Поэтому имеет место следующая формула для расчета потока:

Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом диффузии. Знак «-» означает, что поток направлен в сторону убывания концентрации вещества (т.е. перенос происходит из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией).

В формуле (11.2) можно использовать как массовую плотность, так и молярную плотность. Этим и определяется единица измерения потока (кг/с или моль/с). Независимо от единиц плотности размерность коэффициента диффузии D - [м²/с].

Коэффициент D зависит от свойств жидкости, свойств диффундирующих частиц, температуры. Его численное значение выражается формулой: D = σ²/(3τ), где σ - среднее перемещение молекул (среднее расстояние между молекулами), τ - среднее время «оседлой жизни» молекулы.

2. Плотность потока вещества.

Плотностью потока вещества (J) называется отношение потока вещества (Ф) через элемент поверхности к площади этого элемента (S):

Знак «-» показывает, что суммарная плотность потока вещества при диффузии направлена в сторону, противоположную градиенту концентрации (dc/dx).

Уравнение Фика описывает диффузию в однородной среде. Модифицируем его для случая диффузии через мембрану. Обратим внимание на следующий известный факт: на границе раздела двух сред (например, воды и масла) обязательно имеет место скачкообразное изменение концентрации частиц диффундирующего вещества. Например, если в сосуд, в котором поверх воды налито масло, бросить соль, то ее концентрации в этих средах будут различны.

Коэффициент распределения вещества (К) - величина, равная отношению концентраций частиц в граничащих средах:

Коэффициент распределения вещества - величина безразмерная.

Рассмотрим диффузию незаряженных частиц (молекул или атомов) через поверхности мембраны. На рисунке 11.6 обозначены:

с_i - концентрация частиц внутри клетки (i - от in);

с_мi - концентрация частиц в мембране у ее внутренней поверхности;

с_мо - концентрация частиц в мембране у ее внешней поверхности;

с_о - концентрация частиц вне клетки (о - от out).

Коэффициент распределения вещества между мембраной и окружающей средой равен коэффициенту распределения вещества между мембраной и клеткой:

Рис. 11.6. Распределение концентрации частиц, проходящих через мембрану

Отсюда получаются выражения для концентрации частиц внутри мембраны:

Величины с_о и с можно измерить.

Учитывая малую толщину мембраны (L), можно считать, что концентрация молекул диффундирующего вещества изменяется в ней линейно. Поэтому градиент концентрации диффундирующего вещества постоянен:

Коэффициент проницаемости Р характеризует способность мембраны пропускать те или иные вещества.

Осмос

1748 г. – открытие осмоса. Офицально считается, что открыл Жан-Антуан Молле. Особые свойства мочевого пузыря лягушки. установил, что эта мембрана обладает особым свойством: если по одну сторону чистая вода, по другую растворенные вещества (растворы сахаров). В этих условиях вода начинает активно проникать через мембрану мочевого пузыря в раствор.

Осмос заключается в переходе молекул воды через мембрану по направлениям ее концентрационных градиентов. Наступает равновесие (динамическое) определяется фактором осмотического давления (направление слева направо).

Гидростатическое давление раствора в правом отсеке, когда эти два давления уравновесили друг друга, то мы получим равновесие. Вывод: для того, чтобы измерить осмотическое давление раствора нужно измерить гидростатическое давление во втором отсеке.

В 1877 г. Пфейффер определил количественный показатель осмоса с помощью осмометра (имеет полупроницаемую мембрану – из осадочного ферроцианида Сu). Пфейффер сделал заключение – осмотическое давление пропорционально концентрации растворенного вещества.

Вант-Гофер: в термодинамическом отношении молекулы воды ведут себя подобно молекулам газа.

π=RTS или π=RTη/V,

π – осмотическое давление,

RTη – количество молей вещества,

R – газовая постоянная,

Т – абсолютная температура,

С – концентрация.

Это выражение справедливо лишь для разбавленных растворов.

Осмотичность:

два раствора, в которых создается одинаковое осмотическое давление по обе стороны мембраны проницаемой только для воды называются изоосмотическими, растворы содержат в единице объема одинаковое число растворенных молекул. Если один из растворов имеет осмотическое давление по отношению к другому, то первый раствор называется гиперосмотически, второй – гипоосмотическим.

Тоничность:

определяется по реакции клеток и тканей на их погружение в раствор; если при погружении в раствор ткань не набухает, не сморщивается, такой раствор называют изотоническим по отношению к ткани. Если при погружении ткань набухает – раствор гипотонический, если ткань сморщивается – раствор гипертонический.

Дата добавления: 2014-10-23