Средние формы агрегатных индексов

Себестоимость единицы молочной продукции, руб.

Расчетные показатели

Товарооборот торговой фирмы, тыс. руб.

Товар	Единица измерения	Базисный период	Текущий период
цена -	количество -	цена -	количество -
А	т		7 500
Б	м		2 000
В	шт.		1 000

Составим расчетную табл. 1.14.4.

Таблица 1.14.4.

Товар
А
Б
В
∑

Применяя формулы (1.14.5)-(1.14.9) и суммы в итоговой строке табл. 1.14.4, вычислим:

1) индекс цен в форме Пааше:

;

2) индекс количества в форме Пааше:

;

3) индекс цен в форме Ласперейса:

4) индекс количества в форме Ласперейса:

2.

5) индекс товарооборота:

.

Полученные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот:

1) увеличился на 13,91% в результате изменения цен при условии, что объем реализации взят на уровне текущего периода;

2) увеличился на 27,18% в результате изменения объема реализации при условии, что цены взяты на уровне текущего периода;

3) увеличился на 14,44% в результате изменения цен при условии, что объем реализации взят на уровне базисного периода;

4) увеличился на 27,78% в результате изменения объема реализации при условии, что цены взяты на уровне базисного периода;

5) увеличился на 45,56% в результате изменения цен и объема реализации.

Проверка вычислений:

и

.

На рис. 1.14.1 приведены результаты вычислений рассмотренных индексов с помощью Excel.

Рис. 1.14.1. Расчет индексов цен, количества и товарооборота

Заметим, что в расчетные ячейки (рис.1.14.1) записаны соответствующие формулы, в которых указаны адреса ячеек, содержащих значения цен и количества товаров. Тем самым получена автоматизированная модель решения задачи из примера 1.14.6 в общем виде: при изменении значений входных параметров (цен и количества) автоматически вычисляются значения выходных параметров (индексов).

Название «агрегатный индекс» объясняется тем, что с его помощью производится соединение (агрегирование) разнородных единиц сложной статистической совокупности. Такое свойство агрегатных индексов называется синтетическим свойством.

Упражнение 1.14.3. Вычислите общие индексы себестоимости, количества и издержек производства по данным табл. 1.14.5. Сформулируйте выводы.

Таблица 1.14.5

Продукция	Единица измерения	базисный период	текущий период
себестоимость ед. продукции -	количество продукции -	себестоимость ед. продукции -	количество продукции -
Молоко	л		7 500
Сыр	кг		2 000
Масло	пачка		1 000

Индивидуальный индекс величины х позволяет выразить ее текущее значение через базисное и обратно:

и. (1.14.14)

Применяя формулы (1.14.14), можно записать агрегатные индексы (1.14.11) и (1.14.12) соответственно в виде:

и. (1.14.15)

По формулам (1.14.15) вычисляются соответственно гармоническое и арифметическое средние значения индивидуальных индексов с весами и. Поэтому индексы (1.14.15) называются соответственно среднегармонической и среднеарифметической формами агрегатных индексов.

Пример 1.14.7. Вычислим общий индекс количества продуктов в форме Ласперейса по данным таблицы 1.14.4.

Таблица 1.14.6

Дата добавления: 2014-10-23