Проданной продукции по двум регионам

Цены на продукты питания (руб.) и количество

Территориальные индексы

Индексы-дефляторы

Идеальный индекс Фишера

Индекс цен, предложенный американским экономистом И. Фишером, представляет собой среднее геометрическое из произведения двух агрегатных индексов цен в форме Ласпейреса и Пааше:

. (1.14.29)

Индекс Фишера лишен экономического содержания. Поэтому Фишер назвал этот индекс идеальным. Особенностью этого индекса является то, что он обратим во времени, т. е. при перестановке базисного и отчетного периодов получается индекс, обратный исходному. Заметим, что таким свойством обладают индивидуальные индексы.

Индекс Фишера применяется при исчислении индексов цен за длительные периоды времени для сглаживания значительных изменений в объемах товаров.

Пересчет важнейших стоимостных показателей (валовой внутренний продукт, национальный доход и т. д.) из фактических цен в сопоставимые цены осуществляется с помощью индексов-дефляторов.

Дефлятор - это коэффициент, переводящий значение стоимо­стного показателя текущего периода в стоимостный показатель базисного периода. Например, индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП) представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номи­нального объема ВВП с учетом инфляции и получения на этой основе реального его объема (см. 2.3.3).

При сопоставлении уровней социально-экономических явлений по территориям (странам, экономическим районам, областям и т.д.) применяются территориальные индексы.

Индивидуальные территориальные индексы определяются аналогично индивидуальным динамическим индексам.

Если значения величины х, измеренной у единиц статистической совокупности, можно суммировать, то индекс величины х, сравнивающий значения и величины х соответственно в регионах А и Б вычисляется по формуле:

. (1.14.30)

Пример 1.14.9. Сравним товарооборот продуктов питания по регионам А и Б (табл. 1.14.10) с помощью индекса товарооборота.

Таблица 1.14.10

Продукты	Единица измерения	Регион А	Регион Б
Масло	кг
Хлеб	шт.
Яйца	десяток

Товарооборот (стоимость реализованных продуктов) можно суммировать. Поэтому, полагая в формуле (1.14.30) в качестве величины х товарооборот pq, вычислим индекс товарооборота:

.

Таким образом, товарооборот в регионе А больше, чем в регионе Б на 25,12% (125,12-100).

Рассмотрим случай, когда значения величины х, измеренной у единиц статистической совокупности, нельзя суммировать. По аналогии с динамическими индексами можно было бы, взвешивая величину х с помощью весовой величины v и выбирая регион Б в качестве базы сравнения, вычислить индекс величины х, сравнивающий значения величины xv в регионе А с регионом Б по формуле

. (1.14.31)

Однако нет экономически обоснованных причин для выделения конкретной территории в качестве базисной территории. С другой стороны, в общем случае индексы (1.14.31) и

(1.14.32)

не являются взаимно обратными. Поэтому возможны случаи, когда индексы (1.14.31) и (1.14.32) не позволяют узнать, в каком из регионов А или Б индексируемая величина больше.

Пример 1.14.10. Выясним, в каком регионе в результате разницы цен товарооборот продуктов питания больше (табл. 1.14.10).

Так как цены на продукты имеют различные единицы измерения, их складывать нельзя. Поэтому, взвешивая цену р весовой величиной q и применяя формулу (1.14.31), вычислим индекс цен:

.

Таким образом, в результате разницы цен товарооборот в регионе А больше, чем в регионе Б на 25,12% (125,12–100), т.е. в среднем цены в регионе А выше.

Сравним регион Б с регионом А, применяя формулу (1.14.32):

Таким образом, в результате разницы цен товарооборот в регионе Б больше, чем в регионе А на 0,35% (100,35–100), т.е. в среднем цены в регионе Б выше.

Для устранения такого рода противоречий применяется метод стандартных весов – в качестве весов берутся суммарные веса или средние веса, или эталонные веса.

Если в качестве весов взяты суммарные веса, то индекс величины х вычисляется по формуле

. (1.14.33)

Индекс (1.14.33) обратим, т.е.

. (1.14.34)

Устраним полученное в примере 1.14.10 противоречие методом стандартных весов. Применяя формулу

(1.14.35)

и используя суммы в итоговой строке расчетной табл. 1.14.11, получим:

.

Таблица 1.14.11

Дата добавления: 2014-10-23