Электростатическое поле (ЭСП). Напряженность электрического поля (ЭП)

Закон сохранения заряда. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона

ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Электрический заряд дискретен, или квантован. Закон квантования электрического заряда:

, (1)

где – целое число; – элементарный электрический заряд.

Закон сохранения заряда (ЗСЗ): алгебраическая сумма электрических зарядов замкнутой системы (не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается постоянной, –

(2)

Закон Кулона: сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов определяется формулой

; ; (3)

где – коэффициент пропорциональности; – диэлектрическая проницаемость среды; – расстояние между взаимодействующими зарядами ; – электрическая постоянная. Вектор кулоновской силы направлен вдоль прямой линии, соединяющей заряды (рис. 1).

Рис. 1

Напряженность – силовая характеристика ЭП, равная отношению:

, (4)

где – сила, действующая на положительный пробный заряд , помещенный в ту точку пространства, где определяют напряженность ЭП. Из определительной формулы (4) следует, что в данной точке ЭП вектор . Поэтому для определения направления вектора напряженности в выбранной точке А электростатического поля в эту точку мысленно помещают положительный пробный заряд и с помощью закона Кулона определяют направление силы и (рис. 2).

А

 

 

А

 

Рис. 2

Напряженность поля, созданного точечным зарядом в точке А, находящейся на расстоянии от заряда (см. рис. 2), согласно формуле (4) с учетом закона Кулона (3), определяется следующей формулой:

. (5)

Принцип суперпозиции ЭСП: напряженность результирующего поля, созданного системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым i-тым зарядом (рис. 3):

. (6)

;  

;

А

А

 

Рис. 3 Рис. 4

Если ЭСП создается зарядом , распределенным по длине тела с линейной плотностью заряда (рис. 4), то принцип суперпозиции записывают в виде:

, (7)

где – напряженность поля, созданного точечным зарядом , находящимся на малом участке длины .

Дата добавления: 2014-10-23