Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Связь напряженности и потенциала




Потенциал. Работа перемещения заряда в ЭСП.

Потенциал – энергетическая характеристика ЭСП, в данной точке поля равная отношению

(14)

где – потенциальная энергия пробного заряда , помещенного в данную точку ЭСП.

В поле точечного заряда потенциал точки, находящейся на расстоянии от заряда:

, (15)

где – заряд, создающий поле.

Потенциал – алгебраическая величина, его знак равен знаку заряда , создающего поле (см. формулу (15)). Потенциал ЭСП, созданного в данной точке несколькими зарядами (точечными, а также и распределенными по длине или по поверхности заряженных тел) равен алгебраической сумме потенциалов полей всех заряженных тел в этой точке:

(16)

Работа по перемещению точечного заряда из точки 1 в точку 2 в электростатическом поле определятся формулой:

(17)

где – убыль потенциальной энергии заряда ; – разность потенциалов начальной и конечной точек для заряда, перемещающегося в ЭСП.

Потенциал связан с напряженностью ЭСП следующим соотношением:

, (18)

где – вектор градиента потенциала.

Проекция вектора напряженности на направление вектора градиента потенциала

(19)

Здесь – модуль градиента потенциала.

В однородном ЭСП, в котором вектор напряженности одинаков во всех точках поля, модуль напряженности

, (20)

где – потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; – расстояние между этими поверхностями по нормали к ним, т. е. вдоль силовой линии ЭСП.

Таким образом, имеется три способа расчета напряженности электростатического поля:

1) С помощью принципа суперпозиции, применяемого в следующих случаях:

а) для системы точечных зарядов – по формуле (6), (см. рис. 3);

б) поле создано несколькими заряженными телами, например: нить и точечный заряд; две плоскости; плоскость и нить и т. п., – также по формуле (6);

в) для распределенного заряда – по формуле (7).

Этим методом удается найти, как правило, только значение напряженности в одной выбранной точке; лишь в отдельных случаях, например, для ЭСП, созданного электрическим диполем, можно найти зависимость , т. е. напряженность поля как функцию расстояния от зарядов.

2) С помощью теоремы Гаусса – по формуле (9), для полей, обладающих симметрией (сферической, осевой или зеркальной). Для таких полей метод позволяет найти функцию – зависимость напряженности от расстояния от центра (оси) симметрии поля.

3) С использованием формулы связи – по формулам (19) и (20). Если известна зависимость , то можно, используя формулу (19), путем дифференцирования найти функцию . По формуле (20) находят численное значение напряженности , которое одинаково во всех точках однородного ЭСП.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 1335; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.