|
|
|
Рис. 58
Мысленно разделим кольцо с током на элементы тока
, каждый из которых создает в точке А магнитное поле с индукцией
, и сложим эти поля от элементов тока, согласно принципа суперпозиции:
. (1)
Здесь интегрирование выполняют по всей длине кольца
, а вектор
определяется законом Био – Савара – Лапласа:
(2)
Из уравнения (2), в соответствии с векторным произведением векторов, следует, что вектор
перпендикулярен векторам
и
. На рис. 58 плоскость кольца и элемент тока
перпендикулярны плоскости рисунка. Следовательно, вектор
будет расположен в плоскости рисунка, где его проводим перпендикулярно радиус-вектору
, идущему от элемента тока к точке А. Выделим другой элемент тока
на рис. 58. Нетрудно заметить, что векторы
от всех элементов тока кольца образуют конус векторов.
Для сложения векторов
, направленных по образующим конуса, разложим каждый вектор на две составляющие:
(3)
где
– вектор, параллельный оси кольца ОА;
– составляющая вектора
, перпендикулярная оси кольца. После подстановки разложения (3) в уравнение (1) принципа суперпозиции интеграл в правой части представится суммой двух интегралов:
(4)
Второй интеграл:
, так как сумма векторов
. Работа этой внешней силы
(1)
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 281; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!