|
Рис. 58
Мысленно разделим кольцо с током на элементы тока , каждый из которых создает в точке А магнитное поле с индукцией , и сложим эти поля от элементов тока, согласно принципа суперпозиции:
. (1)
Здесь интегрирование выполняют по всей длине кольца , а вектор определяется законом Био – Савара – Лапласа:
(2)
Из уравнения (2), в соответствии с векторным произведением векторов, следует, что вектор перпендикулярен векторам и . На рис. 58 плоскость кольца и элемент токаперпендикулярны плоскости рисунка. Следовательно, вектор будет расположен в плоскости рисунка, где его проводим перпендикулярно радиус-вектору , идущему от элемента тока к точке А. Выделим другой элемент тока на рис. 58. Нетрудно заметить, что векторы от всех элементов тока кольца образуют конус векторов.
Для сложения векторов , направленных по образующим конуса, разложим каждый вектор на две составляющие:
(3)
где – вектор, параллельный оси кольца ОА; – составляющая вектора, перпендикулярная оси кольца. После подстановки разложения (3) в уравнение (1) принципа суперпозиции интеграл в правой части представится суммой двух интегралов:
(4)
Второй интеграл: , так как сумма векторов . Работа этой внешней силы
(1)
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 281; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет