![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теоретическая часть. Лабораторная работа № 3. Исследование электрической схемы замещения магнитной цепи
Лабораторная работа № 3. Исследование электрической схемы замещения магнитной цепи
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомиться с методом математического моделирования магнитных цепей в электромеханических устройствах с использованием электрических схем замещения. Электромагнитное поле в общем случае описывается системой уравнений Максвелла, которая в дифференциальной форме выглядит следующим образом:
Здесь Статическое магнитное поле является частным случаем электромагнитного поля и описывается системой уравнений
В интегральной форме данная система уравнений принимает вид
Здесь первое уравнение представляет собой закон полного тока: циркуляция вектора Во многих случаях в электромеханических системах закон полного тока может быть представлен в форме
где Hi – касательная проекция вектора напряженности магнитного поля на участке длиной li; I – ток в обмотке с количеством витков W; F – намагничивающая сила обмотки. Проведем преобразования:
Получаем закон Ома для магнитной цепи:
где F – магнитодвижущая сила магнитной цепи;
Следует отметить, что магнитное сопротивление вычисляется по формуле, изоморфной с формулой электрического сопротивления. Выясним, при каких условиях электрическая и магнитная цепи подобны. Для этого воспользуемся первой теоремой подобия. Для определения условий, критериев и масштабов подобия выполним определенные действия в следующем порядке: 1. Определим соответствие величин оригинала и модели:
2. Введем масштабы подобия:
3. Приведем уравнения тепловых и электрических процессов к безразмерному виду:
4. Подставим в уравнение (3.10) величины из уравнения (3.9) с соответствующими масштабными коэффициентами:
5. Уравнение (3.9) тождественно уравнению (3.11) при выполнении условия
6. На основании (3.12) получим выражение критерия подобия
7. Проведем анализ размерностей величин, входящих в уравнение оригинала (3.9):
Видим, что размерности всех шести величин могут быть построены из двух основных размерностей: Вб, А. Это значит, что из трех масштабов подобия два масштаба являются независимыми, то есть их значения можно выбрать произвольным образом, а один – является зависимым. В качестве зависимого удобнее всего выбрать масштаб Зависимый масштаб должен быть рассчитан из (3.12):
Следует отметить, что подобие магнитной и электрической цепей распространяется и на случай разветвленных магнитных цепей, где в качестве ветвей магнитной цепи выступают участки магнитопровода. В простейшем случае при построении электрической схемы замещения магнитной цепи исследуемый магнитопровод разбивается вдоль силовой линии магнитного поля на участки с разным значением магнитного сопротивления (рис. 3.1, а). Каждый участок заменяется магнитным сопротивлением Rm, которому в соответствие ставится электрическое сопротивление R, связанное с магнитным сопротивлением соотношением (3.10). Обмотке с намагничивающей силой F в электрической схеме замещения соответствует ЭДС E (рис. 3.1, б). Рис. 3.1. Магнитная система реактора (а) и ее упрощенная электрическая схема замещения (б)
В более точных моделях массивные участки магнитопровода моделируются электрической сеткой, построенной из электрических сопротивлений, каждый из которых соответствует определенному участку
где lδ – расчетная длина зазора (машины) в осевом направлении. Магнитодвижущая сила обмотки в этом случае распределяется равномерно по вертикальным участкам сердечника полюса, охваченного катушкой возбуждения. Уточненная электрическая схема замещения магнитной цепи машины постоянного тока (МПТ) изображена на рис. 3.3. В результате расчета электрической схемы замещения, изображенной на рис. 3.3, получаем токи в сопротивлениях, которые пересчитываются в магнитные потоки на соответствующем участке магнитопровода:
Величину индукции можно рассчитать на участках, соответствующих магнитным сопротивлениям. При этом на сопротивлениях с индексом x (на рис. 3.2 – это Rmx1 и Rmx1) рассчитываются составляющие индукции по оси x и y:
где Фxi, Фyi – величина магнитного потока в i-м магнитном сопротивлении. Значения электрических потенциалов в узлах сетки пересчитываются в значения скалярного магнитного потенциала:
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 424; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |