Предел функции. 1. Предел функции в конечной точке x0

1. Предел функции в конечной точке x ₀

Определение 1. Окрестностью точки x ₀называется любой интервал, содержащий точку x ₀:

.

Определение 2. d - окрестностью точки x ₀называется интервал (- ; + ), длина которого 2, симметричный относительно x ₀:

Определение 3. Проколотой - окрестностью точки x ₀ называется - окрестность точки x ₀ без самой точки x ₀:

Определение 4. Число А называется пределом функции f (x) при x ® x ₀, если для любого наперед заданного малого числа ε > 0 существует такое малое число , что для любого x, принадлежащего D(f) и проколотой δ-окрестности точки x ₀, то есть , выполняется неравенство: .

Итак: и .

Дата добавления: 2014-10-15