Термодинамика

Учебное пособие для студентов высших учебных заведений

Москва, 2006

В предлагаемом студентам учебном пособии по курсу «Термодинамика» излагаются законы термодинамики и методы термодинамического расчета применительно к различным термодинамическим процессам и системам (ТС) с идеальными и реальными газами, в том числе и при наличии протекания в системах химических реакций. Рассматриваемые в данном курсе термодинамические системы моделируют условия работы ракетных и авиационных двигателей и их отдельных элементов. При этом наряду с методом круговых процессов, в работе широко используется метод термодинамических потенциалов (характеристических функций) для анализа протекающих в элементах двигателей термодинамических процессов и определения выходных параметров двигателей с использованием предлагаемых методов термодинамического расчета.

Данное учебное пособие представляет собой краткое изложение курса лекций, которые читаются в течение ряда лет в соответствии с утвержденной программой студентам факультета двигателей летательных аппаратов МАИ и призвано облегчить усвоение курса студентами. Пособие иллюстрировано расчетами и содержит справочный материал, необходимый для решения практических задач.

Книга может представить также интерес для специалистов, работающих в области авиации, космоса, ракетостроения и энергетики.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………...…... 8

Глава 1 Основные понятия и определения термодинамики…………… 11

1.1. Формы движения материи, виды энергии, работа и теплообмен………………………………………………..…… 11

1.2. Термодинамическая система…………………………………… 12

1.3. Вещество. Фазы. Агрегатные состояния……………………… 13

1.4. Состояние термодинамической системы. Параметры и функции состояния……………………………………………………… 14

1.5. Термодинамические процессы и их классификация………... 17

Глава 2 Уравнения состояния вещества……………………………...… 19

2.1. Термические и калорические уравнения состояния………… 19

2.2. Термические уравнения состояния для идеального газа...…… 20

2.3. Термические уравнения состояния для реальных газов……... 20

Глава 3 Смеси веществ…………………………………………………… 24

3.1. Способы задания состава смеси. Закон Амага………………. 24

3.2. Соотношения для смесей идеальных газов. Закон Дальтона… 24

Глава 4 Теплоемкость………………………………………………...… 26

4.1. Виды теплоемкости…………………………………………..…. 26

4.2. Уравнение Майера…………………………………………….. 28

4.3 Теплоемкость химически реагирующей термодинамической системы………………………………………..………………… 29

Глава 5 Первый закон термодинамики………………………………… 31

5.1. Уравнение первого закона термодинамики для сложной открытой системы в общем виде……………………………..………….. 31

5.2. Уравнение 1-го закона термодинамики для проточной термодинамической системы…………………………………... 35

Глава 6 Второй закон термодинамики………………………………….. 39

6.1. Сущность второго закона термодинамики. Равновесные и неравновесные состояния, обратимые и необратимые процессы…………………………………………………………. 39

6.2. Математическое выражение 2-го закона термодинамики. Три составляющие изменения энтропии термодинамической системы…………………………………………………………. 41

6.3. Энтропия изолированной термодинамической системы……... 44

Глава 7 Объединенные выражения первого и второго законов термодинамики…………………………………………………. 46

7.1. Различные формы записи объединенных выражений………… 46

7.2. Характеристические функции и дифференциальные соотношения взаимности термодинамики…………………….........................47

7.3. Максимальная и минимальная работы процесса. Термодинамические потенциалы……...……………………... 50

7.4. Условия равновесия термодинамической системы. Термодинамическое сродство………………………………….. 51

7.5. Связь между изобарной и изохорной теплоемкостями в общем виде………………………………………………………………. 54

7.6. Расчетные выражения для скорости звука в общем виде…….. 56

7.7 Максимальная и минимальная теплоты процесса………...… 58

Глава 8 Термохимия…………………………………………………….. 60

8.1. Формы записи уравнений химических реакций в общем виде……………………………………………………………... 60

8.2. Понятие пробега химической реакции………………………… 62

8.3. Изохорный и изобарный тепловые эффекты химических реакций и связь между ними…………………………………………….. 64

8.4. Зависимость тепловых эффектов химических реакций от температуры. Формула Кирхгофа…………………………… 68

Глава 9 Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Стандартное состояние вещества……………………………… 69

9.1. Система отсчета энтальпий. Формулы для расчета энтальпий. 69

9.2. Приведенная энергия Гиббса и связь ее с другими термодинамическими величинами ……………………………. 72

9.3. Представление термодинамических свойств индивидуальных веществ в справочной литературе…………………………… 74

9.4. Расчет свободной энергии Гиббса и энтропии веществ при давлении, отличном от давления при стандартных условиях 76

9.5. Расчет свободной энергии Гиббса для реальных газов и растворов. Летучести и активности…………………………… 79

9.6. Третий закон термодинамики………………………………… 81

Глава 10 Отдельная химическая реакция………………………………… 83

10.1. Химическое сродство. Направление протекания и условия равновесия химической реакции………………………………. 83

10.2. Выражения для предельных значений пробега химической реакции………………………………………………………… 86

10.3. Закон действующих масс. Уравнения для расчета константы равновесия в общем случае и для газообразных и конденсированных систем……………………………………… 87

10.4. Константы равновесия К_р, К_х, К_с и связь между ними ……… 90

10.5. Три способа расчета констант равновесия химической реакции………………………………………………………… 92

10.6. Зависимость константы равновесия от температуры. Уравнение изобары химической реакции. Аппроксимация константы равновесия по температуре……………………………………. 95

10.7. Производные констант равновесия К_х и К_с по температуре и давлению………………………………………………………… 98

10.8. Закон действующих масс для реальных газов и растворов… 100

10.9. Равновесие между конденсатом и паром. Закон Рауля……… 100

Глава 11 Методы расчета термодинамических свойств химически реагирующих систем…………………………………………… 104

11.1. Постановка задачи и порядок ее решения….............................. 104

11.2. Структура и список уравнений, входящих в систему уравнений химического равновесия……………………………………….. 105

11.3. Балансные уравнения для решения различных задач………… 106

11.4. Расчет давления, температуры и состава для систем с одной химической реакцией…………………………………………… 110

11.4.1. Графоаналитический метод решения СУХР для камеры сгорания ЖРД……………………………………………………………… 113

11.4.2. Расчет СУХР для заданного сечения сопла………………...…. 115

11.4.3. Задание состава топлива. Коэффициент избытка окислителя…116

11.4.4. Термодинамический расчет ракетного двигателя с учетом одной ХР графоаналитическим методом..…………………………… 117

11.5. Решение СУХР для систем с одной химической реакцией

методом Ньютона……………………………………………… 140

11.6. Расчет производных от состава………………………………… 143

11.7. Расчет давления, температуры и состава для термодинамических систем с произвольным числом химических реакций……… 145

11.8. Расчет состава диссоциированного газа. Понятие о степени диссоциации газа……………………………………………… 151

11.9. Расчет состава ионизированного газа…………………………. 154

Глава 12 Термодинамические политропные процессы с идеальными газами……………………………………………………………. 156

12.1. Вывод уравнения политропного процесса в р-v координатах 156

12.2. Расчет теплоты, работы, изменений внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Уравнение политропных процессов
в Т-s координатах………………………………………………. 159

12.3. Частные случаи политропных процессов (изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный)……………………………….. 162

12.4. Исследование политропных процессов……………………… 169

Глава 13 Тепловые машины и компрессоры……………………………. 171

13.1. Классификация тепловых машин. Циклы замкнутые и разомкнутые, прямые и обратные…………………………… 171

13.2. Термические коэффициенты, характеризующие работу тепловой машины. Термические коэффициенты машин, работающих по циклу Карно……….……………………………………………. 173

13.2.1. Тепловой двигатель………………………………………………174

13.2.2. Холодильная установка…………………………………………..175

13.2.3. Тепловой насос………….………………………………………...176

13.2.4. Регенеративные циклы………………………………………… 176

13.2.5. Необратимый цикл Карно ……………………………………… 177

13.3. Газовые циклы поршневых двигателей…………………………178

13.3.1. Цикл Отто…………………………………………………………178

13.3.2. Цикл Дизеля……………………………………………………….181

13.3.3. Цикл Тринклера …………………………………………………..183

13.4. Газовые циклы реактивных двигателей и газотурбинных установок………………………………………………………….185

13.4.1. Цикл Брайтона…………………………………………………….186

13.4.2. Цикл Гемфри………………………………………………………187

13.4.3. Цикл жидкостного ракетного двигателя………………………...189

13.5. Методы сравнения эффективности различных циклов……….. 190

13.6. Газовые поршневые компрессоры. Расчет работы сжатия. Характеристики одно- и многоступенчатых компрессоров. Потери на сжатие……………………………………………… 192

Глава 14 Термодинамика потоков жидкости и газа………………………197

14.1. Модель течения и основные допущения, уравнения энергии, Бернулли, неразрывности и состояния для одномерного стационарного потока…………………………………………. 197

14.2. Уравнение обращения воздействия. Сопла и диффузоры…….. 198

14.3. Параметры торможения…………………………………………..201

14.4. Расчет располагаемой работы, скорости истечения и расхода газа……………………………………………………………… 204

14.5. Особенности истечения газа через суживающиеся сопла…… 208

14.6. Истечение газа из сопла Лаваля. Расчетные и нерасчетные режимы работы…………………………………………………..213

14.7. Адиабатное дросселирование газа и пара………………………216

14.8. Эффект Джоуля-Томсона………………………………………...218

Глава 15 Водяные пары……………………………………………………..223

15.1. Основные понятия и определения……………………………….223

15.2. Фазовая диаграмма р-Т для однокомпонентной равновесной термодинамической системы…………………………………….223

15.3. Паровая диаграмма р-v. Расчет количества теплоты, затраченной на процесс парообразования…………………………………….225

15.4. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса для фазового перехода «жидкость-пар»…………………………………………………..229

15.5. Изображение графиков различных процессов на р-v - диаграмме…………………………………………………………231

15.6. Паровая диаграмма T-s …………………………………………. 232

15.7. Паровая диаграмма h-s. Расчет теплоты, работы, изменений внутренней энергии и энтальпии с помощью этой диаграммы.234

15.8. Термодинамические циклы паросиловых установок, работающих по циклу Ренкина и циклу Карно……………………………… 236

Глава 16 Основы эксергетического метода термодинамического анализа………………………………………………………… 241

16.1. Функция работоспособности рабочего тела в проточной термодинамической системе. Понятие эксергии………………241

16.2. Функция работоспособности теплоты…………………………. 244

16.3. Функция работоспособности рабочего тела в непроточной системе……………………………………………………………245

16.4. Выражение для расчета максимальной полезной работы. Закон Гюи-Стодолы. Эксергетический кпд………………………….. 246

16.5. Применение методов эксергетического анализа……………… 247

16.5.1. Адиабатное расширение рабочего тела……………………… 247

16.5.2. Газотурбинная установка……………………………………… 250

Список литературы…………………………………………………………. 253

Приложение 1. Некоторые типичные задачи по курсу «Термодинамика» и их решение……………………………………………………… 255

Приложение 2. Таблицы термодинамических свойств некоторых индивидуальных веществ…………………………………… 268

Введение

Термодинамика является научным фундаментом энергетики, в том числе всех типов поршневых и реактивных двигателей, паровых и газовых турбин. Она является одной из базовых дисциплин при подготовке специалистов в различных областях техники и, прежде всего, в области авиационных и ракетных двигателей.

Термодинамика – это наука об энергии и ее свойствах, наука о взаимопревращениях различных видов энергии (тепловой, механической, химической и др.). Для ее изучения необходимы знания математики, физики и химии.

Термодинамика базируется на трех основных законах термодинамики.

Первый закон термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим процессам.

Второй закон термодинамики характеризует направление протекания реальных термодинамических процессов и условия превращения теплоты в работу. Он состоит из двух принципов: существования энтропии и ее возрастания. Все реальные процессы направлены в сторону возрастания энтропии.

Превращение теплоты в работу возможно только при наличии в ТС двух источников теплоты с различной температурой (горячего и холодного тел), причем вся подведенная теплота не может быть превращена в работу. Часть теплоты должна быть отдана холодному телу.

Третий закон термодинамики объясняет поведение термодинамических систем при абсолютной температуре, стремящейся к нулю (Т→ОК), и может быть сформулирован как принцип недостижимости абсолютного нуля температур (Нернст, 1906год). Согласно этому закону при Т→ОК равновесные процессы идут без изменения энтропии (∆ S →0), а энтропия конденсированных веществ стремится к постоянному значению S → S ₀=const (Планк предложил считать S ₀=0). Третий закон термодинамики позволяет найти энтропийные и химические константы веществ, участвующих в химических реакциях.

Термодинамика изучает общие свойства равновесных физических систем на базе трех законов термодинамики и не использует в явном виде представления о молекулярном строении вещества. В термодинамике используется феноменологический (макрофизический) метод изучения равновесных физических систем. Результаты, полученные этим методом, могут обосновываться с помощью молекулярно-кинетической теории, которая опирается на молекулярные представления о строении физических систем, применяя методы математической теории вероятностей. Таким образом, термодинамика и статистическая физика, как науки о свойствах вещества и энергии взаимно дополняют друг друга.

Условно термодинамика подразделяется на техническую термодинамику, изучающую законы взаимопревращения теплоты и механической работы применительно к тепловым двигателям и машинам, химическую термодинамику, изучающую законы взаимопревращения различных видов энергии при изменении химического состава тел, участвующих в процессах обмена энергией, и физическую (общую) термодинамику, изучающую свойства твердых, жидких и газообразных тел, электрические и магнитные явления и излучение на основе общих термодинамических положений.

Особенностью данного курса лекций является изложение перечисленных разделов как единого целого под общим названием: «Термодинамика»

Методы термодинамики применимы только к термодинамическим системам, состоящим из большого числа частиц, что является нижней границей размеров системы, и не применимы к системам бесконечных размеров, например, к Вселенной, что является верхней границей размеров термодинамической системы, т.е. исходные положения термодинамики устанавливаются для термодинамических систем конечных размеров с большим числом частиц.

При решении физических задач в термодинамике нами будут применяться два метода исследования: метод круговых процессов и метод термодинамических потенциалов. Метод круговых процессов состоит в том, что для изучения какого-либо явления подбирается подходящий обратимый цикл, к которому применяются 1-ый и 2-ой законы термодинамики и определяются величины, входящие в эти законы. Этот метод используется для расчета идеальных циклов поршневых и реактивных двигателей. Метод термодинамических потенциалов базируется на использовании объединенных выражений для 1-го и 2-го законов термодинамики, которые позволяют при определенных условиях сопряжения системы с окружающей средой ввести функции состояния – термодинамические потенциалы, обладающие особыми свойствами. Этот метод используется студентами для расчета термодинамических свойств химически реагирующих систем при переходе их в равновесное состояние в курсовой работе применительно к расчету параметров жидкостного ракетного двигателя.

Исторически термодинамика возникла из потребностей теплотехники. Широкое применение паровой машины привело в начале XIX века к необходимости разработки теоретических основ для расчета тепловых машин и повышения их коэффициента полезного действия. Такое исследование было выполнено в 1824 году французским инженером Сади Карно (1796-1832) в работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу». На базе этого исследования в последствие был сформулирован 2-ой закон термодинамики.

В 40-х годах XIX века в результате исследований Майера (1842г), Джоуля (1840г.) Гесса (1840г.) и Гельмгольца получил общее признание закон сохранения и превращения энергии. Этот закон является развитием всеобщего закона сохранения движения материи, установленного в 1746г. М.В. Ломоносовым.

На основе этих исследований был установлен тепловой эквивалент работы и окончательно сформулирован 1-ый закон термодинамики или первое начало термодинамики.

В 50-х годах XIX века Томсоном-Кельвиным введено понятие и создана абсолютная термодинамическая шкала температур.

Клаузиусом (1822-1888гг.) введены понятия внутренней энергии и энтропии, получено уравнение первого закона термодинамики и сформулированы принципы существования и возрастания энтропии.

На базе этих работ термодинамика оформилась как научная система, как самостоятельная отрасль науки.

Большой вклад в развитие термодинамики внесли русские ученые:
- М.В. Ломоносов в 1746г. установил законы сохранения вещества и движения материи;

- Д.И. Менделеев в 1861г. установил критическое состояние вещества, при котором поверхностное натяжение стремится к нулю и пропадает различие между свойствами жидкости и пара;

- М.П. Авенариус и др. определили критические параметры различных веществ. В конце XIX века созданы теория истечения жидкостей и газов, теория паровых машин и двигателей внутреннего сгорания. Развитие термодинамики продолжается в направлении изыскания методов и путей повышения интенсивности и экономичности двигателей и энергетических установок.

Глава 1. Основные понятия и определения термодинамики

Дата добавления: 2014-10-23