Физическое строение жидкостей и газов

Краткие исторические сведения о развитии науки

Гидравлика как самостоятельная наука возникла в ХУШ веке. Ее начало было положено трудами академиков Российской Академии наук М.В. Ломоносовым (1711-1765), Леонардом Эйлером (1707-1783), Даниилом Бернулли (1700-1782).

М.В. Ломоносов впервые сформулировал всеобщий закон сохранения материи и энергии, а также провел ряд исследований по вопросам механики жидкости.

Л. Эйлер вывел уравнения равновесия и движения жидкости, стал основоположником классической гидромеханики.

Д. Бернулли установил связь между составляющими удельной энергии в потоке жидкости и выполнил целый ряд работ по исследованию ее движения.

В ХIХ и начале XX века были выполнены фундаментальные исследования, заложившие основы инженерной гидравлики. В этот период теоретические обобщения стали проводиться в тесной связи с экспериментальными данными.

Н.П. Петров (1836-1920) опубликовал свои работы по гидродинамической теории смазки, экспериментально подтвердил гипотезу И. Ньютона о касательном напряжении в жидкости.

Д.И. Менделеев (1834-1907) впервые предсказал существование двух режимов течения жидкости, которое позднее экспериментально подтвердил английский физик Р. Рейнольдс (1842-1912).

Развитию гидравлики как науки в значительной степени способствовали работы Н.Е. Жуковского (1847-1921) и целой группы учеников его школы.

Н.Е. Жуковским была разработана теория гидравлического удара, а также проведен ряд исследований в области гидротехники.

Каждое из трех агрегатных состояний вещества можно охарактеризовать отношением порядков величин потенциальной энергии силового взаимодействия между молекулами и кинетической энергии их теплового движения. Это отношение зависит от порядка средних расстояний между молекулами.

В сравнительно плотных молекулярных структурах, соответствующих твердому агрегатному состоянию вещества, потенциальная энергия взаимодействия молекул значительно превосходит кинетическую энергию их теплового движения.

Молекулярная структура в твердом теле определяется сильным взаимодействием между молекулами, приводящим к колебаниям их около неподвижных центров. Они могут образовывать правильную, периодическую систему, что соответствует кристаллической решетке, либо могут быть хаотически разбросаны как в случае аморфного состояния.

В газах молекулы находятся друг от друга на столь больших расстояниях, что силы взаимного притяжения между ними пренебрежимо малы. В этом случае основное значение приобретает кинетическая энергия теплового движения, которое можно рассматривать как хаотическое движение свободных молекул, сопровождаемое их столкновениями друг с другом. Ни о какой неподвижной молекулярной структуре здесь речи быть не может.

Жидкое состояние вещества по свойствам сжимаемости и по другим макроскопическим свойствам располагается ближе к твердому телу, чем газообразному. По современным представлениям, жидкости обладают весьма своеобразной структурой приближающей их к аморфным состояниям твердых тел.

В жидкостях потенциальная энергия молекулярного взаимодействия сравнима по порядку с кинетической энергией теплового движения.

Расположение молекулы жидкости среди соседних молекул определяется ее силовым взаимодействием с ближними молекулами и практически не зависит от взаимодействия с дальними, которое быстро ослабевает, подобно тому, как это имеет место в газах.

Молекулы жидкости совершают колебательные движения в пределах расстояний до своих ближних молекул с частотой, близкой по порядку к частоте колебаний молекул в твердых кристаллических решетках. Однако в жидком агрегатном состоянии центры этих колебаний уже не являются неподвижными, а мигрируют хаотически в покоящейся жидкости и в направлении макроскопического движения - в текущей жидкости.

1.4. Основные физические свойства: сжимаемость, текучесть, вязкость, теплоемкость, теплопроводность

Способность жидкости или газа под действием внешнего давления изменять свой объем и, следовательно, плотность называется сжимаемостью.

Для характеристики распределения массы в пространстве, сплошь занятом жидкостью или газом, обычно пользуются величиной, называемой плотностью. Среднее значение плотности среды в некотором малом объеме определяется как отношение массы , заключенной в объеме , к объему , т.е.

. (1.1)

Часто пользуются не средним значением плотности вещества в некотором объеме, а величиной плотности среды в данной точке М, равной

, (1.2)

при этом предполагаем, что точка М при стремлении малого объема к нулю должна все время оставаться внутри объема . Иногда для характеристики распределения массы в пространстве применяют величину, обратную плотности, называемую удельным объемом

. (1.3)

Плотность движущейся среды зависит от температуры и давления, а последнее - от характера движения среды. Распределение плотности в пространстве может быть стационарным или нестационарным, следовательно, в общем случае плотность можно представить в виде функции от координат и времени

. (1.4)

Поверхности равных значений плотности в пространстве или соответствующие линии на плоскости называются изостерическими поверхностями или линиями.

В международной системе единиц СИ размерность плотности - кг/м³, а размерность удельного объема - .

Применяют еще относительную плотность жидкости , равную отношению плотности жидкости к плотности воды при

. (1.5)

В технике часто пользуются величиной удельного веса, определяемого весом (силой тяжести) единицы объема вещества, равного

. (1.6)

Размерностью удельного веса будет служить ньютон на кубический метр (н/м³) или, имея ввиду, что размерность единицы силы «ньютон» равна , получим размерность удельного веса в виде

.

Характеристикой сжимаемости среды является отношение приращения давления к приращению плотности, вызванному изменением давления. Из физики известно, что это отношение равно квадрату скорости распространения звука в среде

. (1.7)

Следовательно, мерой сжимаемости жидкостей и газов может служить скорость звука.

Для оценки сжимаемости жидкостей и газов при движении обычно пользуются не абсолютным значением скорости звука, а отношением скорости потока V к скорости звука. Это отношение имеет важное значение в гидромеханике и называется числом М

. (1.8)

Влияние сжимаемости возрастает с увеличением числа М и становится большим при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Сжимаемость также характеризуют коэффициентом объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, т.е.

. (1.9)

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления р соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема .

Величина, обратная коэффициенту , представляет собой объемный модуль упругости К.

Для капельных жидкостей изотермический модуль К несколько уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления.

В большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т.е. принимать их плотность не зависящей от давления.

Различают адиабатный и изотермический модули упругости. Первый больше второго приблизительно в 1,5 раза и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости без теплообмена.

Температурное расширение характеризуется коэффициентом объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры Т на 1°С и постоянном давлении, т. е.

. (1.10)

На поверхности раздела жидкости и газа действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление. Однако это давление заметно сказывается лишь при малых объемах жидкости.

Под текучестью (легкой подвижностью) сплошной среды понимают ее способность совершать непрерывное, неограниченное движение в пространстве и времени под действием приложенных сил или по инерции.

Наличие связи между тензорами напряжении и скоростей деформаций определяет количественную сторону свойства текучести среды. Наиболее общими свойствами текучести жидкостей занимается специальная область механики сплошных сред - реология.

Вязкость есть свойство, противоположное текучести: более вязкие жидкости (глицерин, смазочные масла и др.) являются менее текучими, и наоборот. При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Профиль скоростей при течении вязкой

жидкости вдоль стенки

Скорость V уменьшается по мере уменьшения расстояния y от стенки вплоть до V = 0 при y = 0, а между слоями происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений (напряжении трения).

Касательные силы возникают вследствие наличия внутреннего трения или вязкости. Ньютон сформулировал закон, согласно которому касательное напряжение трения между двумя слоями прямолинейно движущейся вязкой жидкости пропорционально отнесенному к единице длины изменению скорости по нормали к направлению движения

. (1.11)

Коэффициент пропорциональности в уравнении (1.11) называется динамическим коэффициентом вязкости.

Динамический коэффициент вязкости не зависит от давления и от характера движения, а определяется лишь физическими свойствами жидкости и ее температурой.

Из закона трения следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости.

В системе СГС за единицу вязкости принимается пуаз: 1 П = 1 дин с/см² = 0,1 Па.с = 0,0102 кГс с/м².

Наряду с динамической вязкостью m применяют кинематическую n = m / r. Единицей измерения кинематической вязкости является стокс: 1 Ст = 1 .

Вязкость капельных жидкостей зависит от температуры и уменьшается с увеличением последней. Вязкость газов, наоборот, с увеличением температуры возрастает.

Удельная теплоемкость (или просто теплоемкость) - это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице количества вещества в заданном процессе, чтобы изменить его температуру на 1 градус. Из определения теплоемкости следует

, (1.12)

где q - теплота, подведенная к телу;

- изменение температуры тела.

Теплота q зависит не только от начального и конечного состояния системы, но и от характера процесса.

В процессе, происходящем при постоянном объеме (изохорном), работа равна нулю, а вся теплота расходуется на увеличение внутренней энергии системы:

, (1.13)

и подставив это выражение в уравнение (1.12), получим:

. (1.14)

Теплоемкость в этом случае называют изохорной.

В процессе, где постоянное давление (изобарном), подведенная теплота идет на увеличение внутренней энергии и совершение работы над внешними силами: , где . Следовательно,

. (1.15)

Выражения, стоящие в скобках, - это энтальпии , поэтому . Теплоемкость при этом называют изобарной.

. (1.16)

Эксперименты показывают, что . Для идеальных газов, молекулы которых находятся в состоянии хаотического движения и лишены сил взаимодействия, соотношение между теплоемкостями и подчиняется уравнению Майера

, (1.17)

где R - газовая постоянная. Величина носит название коэффициента Пуассона.

Теплоемкости и являются функциями температуры и давления тела в любом из его агрегатных состояний.

Теплоемкость жидкостей всегда выше, чем теплоемкость газов при той же температуре. Значение коэффициента Пуассона k у жидкостей всегда меньше, чем у газов.

Если в точках пространства, заполненного жидкими или газообразными физическими телами, в некоторый момент времени имеют место различные температуры, то от точек с более высокими температурами тепло будет переноситься к точкам с более низкими температурами. При этом процесс переноса тепла может осуществляться тремя путями: теплопроводностью, конвективным теплообменом и радиацией.

Теплопроводностью, или кондукцией, называется процесс передачи тепла при непосредственном соприкосновении частиц тела, имеющих разные температуры, при этом тепло передается от одной молекулы к другой.

Кроме того, в жидкостях и газах перенос тепла осуществляется перемещением макрочастиц жидкостей и газов. Размеры этих частиц во много раз превосходят размеры молекул. Такой процесс называется конвективным теплообменом. Обычно различают два типа конвективного теплообмена: естественная конвекция и вынужденная.

Естественной конвекцией будем называть такой перенос, при котором перемещение жидкостных и газообразных частиц, несущих тепло, вызывается лишь только действием разности плотностей среды, обычно возникающей из-за наличия разности температур. Когда перемещение частиц жидкости и газа, переносящих тепло, происходит не под воздействием разности плотностей, а как результат вынужденного движения (например, вентилятором), конвекция называется вынужденной.

Радиацией называется процесс переноса тепла путем излучения и поглощения тепловой энергии в форме электромагнитных волн.

Если поверхности равных температур в некотором пространстве назвать изотермическими, то общее количество тепла Q, проходящего через площадку, составляющую часть изотермической поверхности с площадью s, за время t будет равно, согласно закону переноса Фурье,

, (1.18)

где Т - температура;

n - нормаль к площадке;

- коэффициент теплопроводности.

Количество тепла q, проходящего через единицу площади в единицу времени, будет равно

. (1.19)

Коэффициент теплопроводности имеет размерность в системе единиц СИ - .

Величина для разных веществ существенно различна и ее значение зависит от температуры. Лучшими проводниками тепла являются металлы, хуже всех проводят тепло газы.

Коэффициенты теплопроводности большинства жидкостей уменьшаются при повышении температуры, исключением является вода.

В практических расчетах при конвективном переносе количество тепла, переносимого от поверхности обтекаемого тела, имеющей температуру , в поток с температурой Т определяют по формуле

, (1.20)

которую часто называют формулой Ньютона. Здесь - коэффициент теплоотдачи.

Величина плотности теплового потока q согласно вышеприведенной формуле будет

. (1.21)

Коэффициент теплоотдачи зависит от скорости движения, его характера, формы и размеров тела, физических свойств (коэффициента теплопроводности, теплоемкости, плотности и вязкости), а также температуры жидкости и стенки.

Коэффициент теплоотдачи характеризует собой условия теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью. Численно он равен количеству тепла, переданного в единицу времени через единицу поверхности обтекаемого тела при разности температур между этой поверхностью и жидкостью в 1° С. Как видно из формулы (2.23), размерность в системе СИ будет - , при этом значение меняется в весьма широких пределах.

Дата добавления: 2014-10-31