Термические уравнения состояния

Термическим уравнением состояния среды устанавливается связь между давлением, плотностью и температурой Т в данной точке потока

. (2.7)

Если рабочей средой является газ, который можно считать совершенным, то зависимость (2.36) приводит к уравнению Клапейрона

, (2.8)

где Т - температура, Кельвин;

R - газовая постоянная, имеющая различные значения для разных газов; для воздуха .

Вследствие изменения объема, занимаемого газом, изменения давления или температуры газ переходит из одного состояния в другое. Такой процесс называется термодинамическим. Для описания этих процессов пользуются некоторыми идеализированными термодинамическими процессами, к которым относятся изотермические и адиабатные процессы.

Процесс, при котором благодаря интенсивному теплообмену температура газа остается постоянной, называется изотермическим.

Процесс, происходящий без теплообмена между газом и окружающей его средой, называется адиабатным.

Уравнение адиабатного процесса имеет вид

. (2.9)

Величина k в уравнении (2.9) называется показателем адиабаты; если адиабатный процесс рассматривать без учета внутреннего трения (изоэнтропический адиабатный процесс), то

, (2.10)

где и - удельные теплоемкости газа соответственно при постоянном давлении и при постоянном объеме.

Характеристикой термодинамического процесса может служить некоторая величина, показывающая, какую часть теплоты, участвующей в процессе, составляет изменение внутренней энергии. Любой процесс, в котором эта величина имеет определенное значение, называется политропным. Для политропного процесса

, (2.11)

где n - показатель политропы.

Известно, что скорость звука в сжимаемой среде определяется зависимостью

. (2.12)

Предположив, что изменение плотности газа, сопровождающее распространение звуковой волны, происходит изоэнтропически, получаем

. (2.13)

Из соотношения (2.13) следует, что скорость распространения звука в идеальном газе зависит только от абсолютной температуры.

Для жидкостей связь между изменением плотности и давлением определяется обычно с помощью модуля объемной упругости, причем влияние температуры учитывается в самом модуле упругости.

Термическое уравнение состояния для жидкостей записывается в виде

, (2.14)

где В - модуль объемной упругости среды.

Дата добавления: 2014-10-31