Лабораторная работа №6

,,.

Из приведенного выражения видно, что ток будет совпадать с приложенным напряжением при условии b =0 или

, т.е. (4.4)

Таким образом, при резонансе токов входная реактивная проводимость цепи b_вx равна нулю, а полная проводимость У имеет на­именьшее значение, поэтому ток в неразветвленной части цепи минимален.

При резонансе токов в параллельных ветвях реактивные составляющие токов равны между собой:

I_L =I_C

и могут во много раз превышать ток в неразветвленной части цепи, что характеризуется величиной добротности :

, (4.5)

где

^, (4.6)

ρ - волновое или характеристическое сопротивление контура.

Векторная диаграмма резонанса токов в цепи (рис. 4-1.) имеет вид:

Нерезонансные режимы.

Режимы вне резонанса можно получить, если вывести систему из резонанса, т.е. нарушить условие (14.1), изменяя собственную частоту контура с помощью индуктивности L при постоянной емкости С, или изменяя емкость С при постоянной индуктивности L. В результате этой операции можно получить частотные характерис­тики (рис. 4-3 и рис. 4-4).

Следует отметить, что частотные характеристики параллельной цепи обратны по отношению к частотным характеристикам последовательной цепи, это происходит потому, что параллельное соединение элементов является обратным последовательному соединению. Остро­та частотных характеристик зависит от добротности цепи . Чем выше значение добротности, тем более острыми получаются пики кривых и лучше избирательные качества цепи.

Изменяя величину емкости конденсатора при постоянной индуктивности можно получить графики функциональных зависимостей в параллельной цепи (рис. 4-5) и построить соответствующие векторные диаграммы (рис. 4-6).

Для схемы рис. 4-1 на основании векторных диаграмм для нерезонансных режимов (рис. 4-6) можно построить треугольник токов для всей цепи (рис. 4-7,а), а также для отдельной ветви, в дан­ном случае для ветви с катушкой (рис. 4-7,6). Для этой же ветви построен треугольник сопротивлений на рис. 4-7,в.

В схеме рис.4-1 активная составляющая входного тока определяется активной составляющей тока катушки I_R. Если сопротивление ветви с катушкой не изменяется, то I_R=const, а, следовательно, и =const.

Из треугольников рис.4-7 следует:

; (4.7)

;

.

Следовательно,

. (4.8)

Перечень оборудования:

1. Источники переменного напряжения 220В, 35В, ƒ =50Гц.

2. Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником с подмагничиванием (подмагничивание постоянным током уменьшает эквивалентную индуктивность катушки).

3. Батарея конденсаторов со ступенчатым регулированием 94 мкФ.

4. Вольтметр 100 В.

5. Амперметры - 3 шт. с пределом измерений 2 А.

Содержание работы.

Исследовать дорезонансный, резонансный и послерезонансный режимы параллельной цепи изменением индуктивности при постоянной емкости и изменением емкости при постоянной индуктивности. Измерить параметры катушки при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра.

Порядок выполнения работы.

1.Собрать схему для исследования параллельной цепи (рис.4-8)

2.Ключ В1 замкнут. Включаем выключатели батареи конден­саторов, набираем суммарную емкость С =30 мкФ. Включаем источники питания тумблерами. Изменяя индуктивность катушки, устанавливаем резонансный режим, который определяется по минимальному показанию амперметра. Показания приборов занести в таблицу I.

3.Изменяя индуктивность катушки, установить дорезонансный режим (уменьшается), затем послерезонансный режим (увеличивается). Показания приборов для одной точки дорезонансного режима и одной точки послерезонансного режима занести в таблицу 1.

Таблица 1

Режимы цепи	Данные измерений
Uвх,В	Р, Вт	Iвх, А	Iс, А	Iк, А
Резонанс Дорезонансный Послерезонансный

4. По данным таблицы 1 построить векторные диаграммы цепи для трех режимов: резонансного, дорезонансного и послерезонансного.

Диаграмму удобно строить методом засечек с помощью циркуля, согласно балансу токов .

5. Установить ток ,близкий к резонансному, регулированием индуктивности (рукоятка L). Разомкнуть ключ В1, показания приборов занести в таблицу 2.

Таблица 2

Данные измерений	Данные вычислений
Uвх,В	Iвх, А	Р, Вт	Rк, Ом	Z, Ом	X i,Ом	Lк, Гн

6. По данным таблицы. 2 определить по формулам:

; ; ; ; (4.9)

7. Включить суммарную емкость С=30 мкФ. Ключ В1 замкнуть. Изменяя индуктивность, установить резонансный режим, Оставив индуктивность неизменной, записать показания приборов при ступенчатом изменении емкости в пределах имеющегося магазина емкостей. Показания приборов занести в таблицу 3.

Таблица 3

№ п/п	Данные измерений	Данные вычислений
С,мкФ	Uвх,В	Iвх,А	Iс, А	Iк, А	Р, Вт	Cosφвх	Z, Ом	Qg

8. По данным таблицы 3 построить графики зависимостей:

определяется из соотношения (4.7); из соотношения (4.5).

Содержание отчёта.

Отчет должен содержать:

1.Название работы.

2.Цель работы.

3.Схема исследования.

4.Таблица приборов и оборудования.

5.Таблицы с результатами измерений и вычислений.

6.Расчетные формулы.

7.Графики зависимостей.

8.Векторные диаграммы.

9.Выводы об особенностях резонансного и нерезонансного режимов.

Контрольные вопросы.

1.Что такое резонанс токов?

2.Каким способом регулируется собственная частота цепи?

3. Чем определяется величина усиления токов?

4.Почему входной коэффициент мощности при резонансе равен единице, а до и после резонанса быстро снижается?

5.Как строятся векторные диаграммы цепи для режимов до и после резонанса, для режима резонанса?

6.Почему резонансные режимы весьма экономичны?

7.Где используются резонансы токов?

Литература

1. Электротехника/ Под ред. В.С. Пантюшина.- М.: Высшая школа, 1976, гл. 5, С.116-119. •

2. Касаткин А.С., Немцов М.В.,. Электротехника.- М.: Енергоатомиздат, 1983, гл. 2, С.84-86, 97-98.

3. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники. -М.: Высшая школа,1984,§3.26,3.27.

Исследование электрического состояния трехфазной цепи с однофазными приемни­ками, соединенными звездой.

Цель работы. Научиться включать потребитель в звезду в цепи трехфазного тока. Изучить влияние изменения параметров однофазных приемников на ток в нейтральном проводе и на напряжение между зажимами приемников. Приобрести практические навыки, по изме­рению мощностей в трехфазных цепях.

Основные теоретические сведения

Для соединения потребителей звездой три конца фаз объединя­ются в одну общую точку, называемую нейтральной точкой звезды (точка n на рис. 5-1), а к началам фаз присоединяются линейные провода (Аа, Вв, Сс). Нейтральная точка соединяется с нейтраль­ной точкой генератора четвертым проводом, который называется нейтральным (Nn на рис. 5-1).

Напряжения между линейными проводами называются линейными

(рис 5-1), а напряжения между линейными проводами и нейтральным проводом - фазными напряжениями. Эти напряжения связаны между собой векторными уравнениями:

(5.1)

Токи , протекающие в линейных проводах, называются линейными , а токи в фазах приемников - фазными. При соединении приемников звездой линейные токи одновременно являются и фазными:

= (5.2)

Если полные сопротивления , , отдельных приемников равны между собой

===(5.3)

и углы сдвига фаз между фазными напряжениями и соответствующими им фазными токами одинаковые

(5.4)

то такую нагрузку называют симметричной. При симметричной нагруз­ке ток в нейтральном проводе равен нулю

, (5.5)

что позволяет трехфазную линию выполнить трехфазной, а линейные и фазные напряжения связаны соотношением

(5.6)

Фазный ток зависит от величины фазного напряжения на зажимах приемника и его полного сопротивления Z_ф, его находят по формуле

(5.7)

При симметричной трехфазной системе э.д.с., наводимой в обмотках генератора, и симметричной нагрузке фазные напряжения одинаковы, фазные токи равны между собой и сдвинуты по от­ношению к своим напряжениям на одинаковые углы

, (5.8)

где х_Ф - реактивное сопротивление фазы нагрузки;

r_ф - её активное сопротивление.

Режим трехфазной цепи, при котором трехфазные системы напря­жений и токов симметричны, называют симметричным режимом и ото­бражают векторной диаграммой напряжений и токов, представленной на рис 5.2.

Если комплексные сопротивления фаз разные

, (5.9)

то нагрузка называется несимметричной, но она равномерная, если соблюдается равенство (5.3) и однородная, если соблюдается равенство (5.4).

При несимметричной нагрузке фаз нарушается симметрия фазных токов и в нейтральном проводе возникает ток.

(5.10)

Векторная диаграмма фазных токов также несимметрична (рис. 5-3,а). Однако, при наличии нейтрального провода, симметрия фазных напряжений нагрузки сохраняется. Векторная диаграмма остается такой же, как и при симметричной нагрузке (рис. 5.2).

При обрыве нейтрального провода нормальный режим работы трехфазной установки нарушается: фазные токи изменяются и устанавли­ваются такими, чтобы сумма их стала равной нулю. Это приводит к искажению симметрии фазных напряжений ("перекос напряжений"), в результате чего приемники окажутся под напряжениями, отличающимися от номинального значения фазного напряжения. Недопустимость такого режима вынуждает обращать внимание на целость нейтрального про­вода и не допускать применения в нем электрических аппаратов, ко­торые могут вызвать его отклонение от нейтральной точки приемни­ков. Соотношение (5.6) нарушается. Токи и напряжения на фазах бу­дут несимметричны (рис. 5-3,б).

Симметричность линейных напряжений не нарушается (рис. 5-3,б) так как отключение нейтрального провода, так же как и изменение нагрузки, не влияет на потенциалы точек А, В, С.

При обрыве линейного проводе (например С) приемники данной фазы остаются без энергии, а приемники двух других фаз (А и В) продолжают получать питание от неповрежденных проводов трехфаз­ной системы. При наличии нейтрального провода для приемников, присоединенных к неповрежденным линейным проводам (А и В), об­рыв чужого линейного провода (С) практически не ощущается, т.е. напряжения U_А и U_В остаются неизменными, а ток в нейтральном проводе определится - геометрической суммой токов двух фаз (рис.5-5)

(5.11)

При отсутствии нейтрального провода, фазные напряжения на зажимах обоих последовательно соединенных приемников пропорциональны величинам их полных сопротивлений, а при преобладании в одной фазе индуктивной, а в другой емкостной нагрузки может возникнуть резонанс напряжений, сопровождающийся установлением по­вышенных напряжений на зажимах приемников и резким увеличением тока.

Векторную диаграмму напряжений трехфазных цепей строят цир­кулем по опытным данным методом засечек (рис. 5.6), для чего сначала вычерчивают, треугольник линейных напряжений U_AB, U_BC, U_CA затем из соответствующих его вершин радиусами, равными фазным напряжениям U_A, U_B, U_C описывают дуги, пересечением которых определяют точку,являющуюся началом векторов фазных напряжений. Для построения векторной диаграммы токов нужно под углами к векторам фазных напряжений U_A, U_B, U_C провести векторы фазных токов .

Активная мощность всех приемников, соединенных звездой, определяется как сумма активных мощностей отдельных ее фаз.

(5.12)

где

при чисто активной нагрузке.

При симметричном режиме трехфазной системы активная мощность может быть найдена из выражения:

(5.13)

При отсутствии нейтрального провода активная мощность трехфазной системы может быть выражена так:

(5.14)

и измерена двумя однофазными ваттметрами (рис.5-6), из которых ваттметр W_AC показывает первое слагаемое формулы (5.14), а ватт­метр W_BC - второе. Алгебраическая сумма показаний этих ваттмет­ров дает активную мощность всех приемников, присоединенных к трехфазной сети.

Перечень оборудования

1. Источник трехфазного тока U_Л =220 В, U_Ф=127 В.

2. Блок с ламповыми реостатами.

3. Катушка индуктивности.

4. Батарея конденсаторов.

5. Амперметры - 4 шт. с пределом измерений 2А.

6. Вольтметр с пределом измерений 250 В.

Содержание работы

Исследовать процессы в трехфазной цепи соединенной звездой при симметричной и несимметричной нагрузках, с нейтральным и без нейтрального провода. Измерить активную мощность трехфазной цепи по методу двух ваттметров. По результатам измерений построить векторные диаграммы.

Порядок выполнения работы

Исследование трехфазной цепи с чисто активной нагрузкой.

1. Собрать схему исследования трехфазной цепи, соединенной в звезду (рис. 5-7). В качестве нагрузки в схеме используются ламповые реостаты (чисто активный потребитель). Для измерения напряжения использовать один из вольтметров, имеющихся на стенде, к клеммам которого необходимо присоединить два провода с на­конечниками.

Собрать сначала последовательную часть каждой фазы, затем соединить однофазные приемники «звездой». Для этого на стенде на­чала фаз а, в, с, соединить с клеммами А, В, С, а концы фаз Х,У,Z соединить между собой (нейтральная точка) и через амперметр А_N с клеммой N.

2. Исследовать следующие режимы:

2.1) нагрузка с нейтральным проводом (все тумблеры включить, ключ В1 – замкнуть);

2.2.) симметричная нагрузка без нейтрального провода (ключ В1 разомкнуть);

2.3) несимметричная нагрузка с нейтральным проводом. Ключ В1 замкнуть. Изменить нагрузку в фазах, выключая лампы с по­мощью тумблеров;

2.4) несимметричная нагрузка без нейтрального провода (ключ В1 разомкнуть);

2.5)обрыв фазы А. Цепь с нейтральным проводом (ключ В1 замкнуть, выключить все лампы тумблерами в фазе А);

2.6) обрыв фазы А. Цепь без нейтрального провода (ключ В1 разомкнут).

Во всех режимах измерять линейные и фазные напряжения, по­казания измерительных приборов внести в таблицу 5-1.

Таблица 5.1

№ опы-та

Напряжение, В

Ток, А

I N из векторной диаграммы

Режим работы

линейное

фазное

UAB

UBC

UCA

UA

UB

UC

IA

IB

IC

I N

Симметричная нагрузка с нейтральным проводом

Симметричная нагрузка без линейного провода

Несимметричная нагрузка с нейтральным проводом

Несимметричная нагрузка без линейного провода

Обрыв фазы А несимметричной цепи с нейтральным проводом

Обрыв фазы А несимметричной цепи без нейтрального провода

3. По данным таблицы 5-1 построить векторные диаграммы напряжений и токов для всех режимов. Определить величину I_N из векторной диаграммы.

4. Измерение мощности трехфазной цепи.

4.1. Собрать схему для исследования (рис. 5-8) трехфазной цепи с чисто активной нагрузкой без нейтрального провода. Линей­ные и фазные напряжения измеряется одним вольтметром.

4.2. Установить симметричную нагрузку (включить все тум­блеры).

4.3. Установить несимметричную нагрузку. Изменить нагрузку в фазах, выключая лампы с помощью тумблеров.

5. Показания приборов занести в таблицу 5.2.

Таблица 5.2

№ опы-та

Данные измерений

Данные вычислений

Режим работы

Фазное напряжение, В

Ток, А

Показания ваттметров, Вт

Фазная мощность, Вт

Мощность всей цепи, Вт

UA

UB

UC

IA

IB

IC

PW1

PW2

PA

PB

PC

ΣPФ

ΣPW

Симметричная нагрузка без нейтрального провода

Несимметричная нагрузка без нейтрального провода

6. По таблице 5.2 определить активную мощность трехфазной цепи по показаниям ваттметров

7. По показаниям вольтметров и амперметров найти активные мощности каждой фазы по формулам:

P_A=U_AI_A, P_B=U_BI_B, P_C=U_CI_C

и всей цепи по формуле

Неоднородная нагрузка

8. Собрать схему исследования трехфазной цепи с неоднород­ной нагрузкой (рис. 5.9)

В качестве нагрузки используются: ламповый реостат, бата­рея конденсаторов 10 мкФ и катушка индуктивности L, которые вклю­чены в разные фазы. Линейные и фазные напряжения измеряются од­ним вольтметром.

9. Исследовать следующие режимы работы:

9.1. Равномерная нагрузка с нейтральным проводом. Ключ В1 замкнут. Тумблеры включены. Регулируя сопротивления фаз, устанавливанием по амперметрам одинаковые токи в фазах. Сопротивление фазы А регулируется количеством включаемых лампо­чек, сопротивление фазы В - изменением емкости батареи конденса­торов, сопротивление фазы С регулируется изменением индуктив­ности катушки.

9.2. Равномерная нагрузка без нейтрального провода (ключ В1 разомкнуть).

9.3. Неравномерная нагрузка с нейтральным проводом. Ключ В1 замкнуть. Изменяя сопротивления фаз, устанавливаем в фа­зах неодинаковые токи, фиксируемые амперметрами.

9.4. Неравномерная нагрузка без нейтрального провода (ключ В1 разомкнуть).

10. Показания приборов занести в таблицу 5.3.

Таблица 5.3

№ опы-та

Линейное напряжение, В

Фазное напряжение, В

Ток, А

Показа-ние ваттмет-ра, Вт

Град.

Характер нагрузки

UAB

UBC

UCA

UA

UB

UC

IA

IB

IC

PW

cosφ

φ

Равномерная нагрузка с нейтральным проводом

Равномерная нагрузка без нейтрального провода

Неравномерная нагрузка с нейтральным проводом

Неравномерная нагрузка без нейтрального провода

11. По данным таблицы 5.3 построить векторные диаграммы напряжений и токов для всех режимов.

Считать, что в фазе с конденсатором ток опережает напряже­ние на 90°.

В фазе, с катушкой для определения угла сдвига фаз между то­ком и напряжением следует включить ваттметр.

Угол сдвига фаз определяется следующим образом:

, где P_Ф=P_W, U_Ф=U_C, I_Ф=I_C

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. Название работы.

2. Цель работы.

3. Схемы исследований.

4. Таблицы приборов и оборудования.

5. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

6. Расчетные формулы.

7. Векторные диаграммы в масштабе для всех режимов.

8. Выводы об особенностях каждого режима.

Контрольные вопросы

1. В чем отличие и преимущества трехпроводных и четырехпроводных цепей.

2. Какова роль нейтрального провода? Почему в него нельзя включать предохранители?

3. Почему при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен?

4. Каковы зависимости между линейными и фазными токами и напряжениями при симметричной и несимметричной нагрузке при соединении приемников "звездой" и "треугольником"?

5. К чему приводит обрыв линейного провода в трёхфазной установке?

6. Как построить потенциальную диаграмму напряжений по опытным данным?

7. Почему измерение активной, мощности в трехфазной цепи двумя однофазными ваттметрами допустимо только при отсутствии нейтрального провода?

Литература

1. Электротехника/Под ред. В. С. Пантюшина. - М.: Высшая школа, 1976, гл. 7., С. 155-156, С. 158-160..

2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. -М.: Энергоатомиздат, 1983, гл.З., С.109-112.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. -М.: Высшая школа,1984,§§ 6.1-6.14.

Дата добавления: 2014-10-31