Пример 3. Вычислите температуры кристаллизации и кипения 5 %-ного раствора сахара C12H22O11

Пример 2.

Пример 1.

Вычислите температуры кристаллизации и кипения 5 %-ного раствора сахара C₁₂H₂₂O₁₁.

Решение.

При растворении в растворителе нелетучего вещества давление пара растворителя над раствором уменьшается, что вызывает повышение температуры кипения раствора и понижение температуры его замерзания по сравнению с чистым растворителем. При этом, согласно закону Рауля, повышение температуры кипения (Dt_кип.) и понижение температуры замерзания (Dt_зам.) раствора пропорционально молярной концентрации раствора:

Dt_кип = E ´ C_m, (1)

Dt_зам = К ´ С_m. (2)

Здесь C_m - молярная концентрация раствора (число молей растворенного вещества в 1000 г растворителя); E - эбуллиоскопическая константа растворителя, град; К - криоскопическая константа растворителя, град.

Так как молярная концентрация C_m = m ´ 1000 / M ´ m₁,

где m - масса растворенного вещества, г; M - молекулярная масса растворенного вещества, г; m₁ - масса растворителя, г, то формулы (1) и (2) можно записать следующим образом:

Dt_кип = E ´ (m ´ 1000/M ´ m₁), (3)

Dt_зам = К ´ (m ´ 1000/M ´ m₁). (4)

Эти формулы позволяют определить температуры замерзания и кипения растворов по их концентрации, а также находить молекулярную массу растворенного вещества по понижению температуры замерзания и повышению температуры кипения раствора.

Для воды криоскопическая константа (К) и эбуллиоскопическая константа (Е) соответственно равны 1,86 и 0,52 град. Молекулярная масса сахара 342 г. Рассчитаем понижение температуры кристаллизации 5 %-ного раствора сахара:

Dt_зам = 1,86 ´ 5 ´ 1000 / 342 ´ 95 = 0,29 °С.

Вода кристаллизуется при 0 °С, следовательно, температура кристал-лизации раствора будет 0 - 0,29 = - 0,29 °С.

Из формулы (3) рассчитываем повышение температуры кипения этого раствора:

Dt_кип = 0,52 ´ 5 ´ 1000 / 342 ´ 95 = 0,06 °С.

Вода кипит при 100 °С. Следовательно, температура кипения этого раствора будет 100 + 0,06 = 100,06 °С.

Рассчитайте, при какой температуре будет кристаллизоваться раствор, содержащий в 200 г бензола, 12 г нафталина?

Решение.

Криоскопическая константа бензола равна 5,10 град. Молекулярная масса нафталина C₁₀H₈ = 128 г. Из формулы (4) понижение температуры замерзания этого раствора

Dt_зам = 5,10 ´ 12 ´ 1000 / 128 ´ 200 = 2,38 °С.

Бензол кристаллизуется при 5,53 °С. Таким образом, температура крис-таллизации раствора равна: 5,5 - 2,38 = 2,15 °С.

В каком количестве воды следует растворить 20 г глюкозы, чтобы получить раствор с температурой кипения 100,2 °С?

Решение.

Температура кипения воды 100 °С. Повышение температуры кипения раст-вора Dt_кип = 100,2 - 100 = 0,2 °С. Молекулярная масса глюкозы C₆H₁₂O₆ - 180 г.

Из формулы (3) находим количество воды, в котором нужно растворить 20 г глюкозы, чтобы получить раствор с температурой кипения 100,2 °С:

Dt_кип = E ´ (m ´ 1000 / M ´ m₁) m₁ = E ´ m ´ 1000 / Dt_кип ´ M =

= 0,52 ´ 20 ´ 1000 / 0,2 ´ 180 = 289 г.

Дата добавления: 2014-10-31