КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Бесконечно малые и бесконечно большие функции
Определение 1. Функция f (x) называется бесконечно малой функцией (или просто бесконечно малой) в точке x = а, если предел ее в этой точке равен нулю: f(x) = 0. Аналогично определяются бесконечно малые при х , х ±, х а + и х а—. ТЕОРЕМА 6. Алгебраическая сумма и произведение конечного числа бесконечно малых функций в точке а, как и произведение бесконечно малой на ограниченную функцию, являются бесконечно малыми функциями в точке а. Определение 2. Функция f (x) называется бесконечно большой функцией в точке а (или просто бесконечно большой), если для любой сходящейся к а последовательности {хn} значений аргумента соответствующая последовательность { f (xn)} значений функции является бесконечно большой. В этом случае пишут f(x) = ( f(x) = +или f(x) = -) и говорят, что функция имеет в точке а бесконечный предел (+или -). По аналогии с конечными односторонними пределами определены и односторонние бесконечные пределы:
Аналогично определяются бесконечно большие функции при x , x+ , x- . Между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями существует та же связь, что и между соответствующими последовательностями, т.е. если α(х) — бесконечно малая функция при х а, то f(x) = 1 /α(х) — бесконечно большая функция, и наоборот.
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 442; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |