УПРАЖНЕНИЯ. Для следующих задач составить математические модели двой­ственных задач и по решению исходной найти оптимальное решение двойственной

Для следующих задач составить математические модели двой­ственных задач и по решению исходной найти оптимальное решение двойственной.

22.1. L() = x ₁ + 3 x ₃ + 3 x ₄ → min при ограничениях:

22.2. L() = 2 х ₁ + х ₂ – 3 x ₃ + х ₄ → max при ограничениях:

22.3. L() = -х ₁ + x ₂ + 6 x ₃ — х ₄ → min при ограничениях:

22.4. L() = -3 x ₂ + х ₃ – х ₄ → max при ограничениях:

22.5. L() = -3 x ₁ + x ₂+ 3 x ₃ – 4 x ₄ → min при ограничениях:

Составить математическую модель двойственных задач и по ее решению найти оптимальное решение исходной.

22.6. L() = l,5 x ₁ + 2 х ₂ → max при ограничениях:

22.7. L() = x ₁ - 2 x ₂ + x ₄ → minпри ограничениях:

22.8. L() = -2 x ₁ + х ₂ → min при ограничениях:

22.9. Для производства трех изделий А, В и С используются три вида сырья. Каждый из них используется в объеме, не пре­вышающем 180, 210 и 236 кг. Нормы затрат каждого из видов сырья на одно изделие и цена единицы изделий приведены в табл. 22.4.

Определить план выпуска изделий, обеспечивающий полу­чение максимального дохода.

Составить для данной задачи двойственную и найти:

1) оптимальный план двойственной задачи;

2) интервалы устойчивости двойственных оценок;

3) увеличение максимального дохода при увеличении коли­чества сырья 2-го и 3-го видов на 80 и 160 кг соответ­ственно и при уменьшении количества сырья 1-го вида на 40 кг. Оценить раздельное и суммарное влияние этих изменений;

4) целесообразность введения в план производства 4-го из­делия, нормы затрат сырья на одно изделие которого составляют 2, 4 и 6 кг, а цена изделия равна 18 усл. ед.;

5) оптимальные планы исходной и двойственной задач, ес­ли количество сырья 1, 2 и 3 равно 140, 250 и 240 кг соответственно.

Глава 23. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА

Дата добавления: 2014-10-15